Nierówność zbiór rozwiązań emerytowany student: {x−2} PODZIELONE {2x²−5x−3}>0 jak obliczyć przedziały ?

pigor: ... otóż, ponieważ 2x²−5x−3= 2(x−3)(x+¹₂) , to dla x∊R−{3,−¹₂}

	x−2
		>0 ⇔ 2(x−2)(x−3)(x+12) >0 ⇔ x∊(−12;2) U (3;+∞) . ...
	2x2−5x−3

emerytowany student: Nie rozumiem

emerytowany student: no rozumiem, ale nie da sie prosciej ?

emerytowany student: Nie każdy tak dostrzeże to od tak sobie i rozłoży

Piotr: a delta nie umiesz ?

emerytowany student: no to x1= −1/2 i x2=3 ale skąd wyszło x nalezy do (−1/2 ; 2) U (3; +oo) ?

pigor: hmm ... faktycznie już długo musisz być na tej emeryturze , ale powiem tak : "deltą" znajdujesz pierwiastki trójmianu 2x²−5x−3 i piszesz jego postać iloczynową ; rysujesz oś liczbową Ox z 3−ema kółeczkami x= −¹₂, 2, 3 i przez nie rysujesz "falę" zaczynając nad osią od jej prawej strony przechodzącą przez zaznaczone kółeczka (otwarte − nie zamalowane) ; części fali "wystające" nad osią Ox (umownie jest to część dodatnia osi Oy , której tu nie rysujesz) daje ci (pozwalają odczytać) powyższe przedziały , czyli sumę tych przedziałów. ...

Piotr: poczytaj tu → https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html

emerytowany student: Dzięki pigor, a jeżeli równanie kwadratowe byłoby ujemne to musiałbym rysować fale od lewej strony osi X ?

Ajtek: Zawsze rysujesz od prawej, tylko patrzysz jaki jest znak po x czy + czy −. Jeżeli plus to lecisz od góry, jeżeli − to od dołu.

emerytowany student: ale po jakim x ?

Ajtek: Skrót myślowy nie wyszedł, tzn nie napisałęm tego dokładnie. Jeżeli masz − przed całym iloczynem to zaczynasz rysowanie od dołu od prawej.

emerytowany student: dobra dzięki . Zadanie wyjaśnione