matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 15.4.2015
Zadania
Odp.
0
Karol: 1. Dany jest punkt A=(−1,2) b) Znajdź równanie takiej prostej przechodzącej przez punkt A, że odległość początku układu
1
Bershka: http://matematyka.pisz.pl/forum/259121.html
0
Sajmon: Rzucamy dwiema kostkami do gry: X(ω) = liczba oczek na pierwszej kostce
2
natt95: Dany jest okrag o rownaniu (x+2)2+y2=9 napisz rownania stycznych do okregu rownoleglych do osi rzednych.
6
trololo97: Wskaż zbiór tych wartości parametru k, dla których dziedziną funkcji funkcji
 3x2−12 
f(x)=
jest zbiór liczb rzeczywistych
 x2+2x−k 
A.(−∞,−1) B. (−∞,1) C.(−1,+∞) D.<−1,+∞)
0
Natalia: Pomoże ktoś: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wszystkie krawędzie mają równą długość równą 20. Ostrosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez środki krawędzi wychodzących z
3
dd: ile wynosi Log9
0
Tymbark: :::rysunek::: Podany jest wykres funkcji.
4
stokrotka: Wyznacz wszystkie wartości parmetru m, dla których równanie x2−(|m|+1)x+m2=0 ma dokładnie jedno rozwiązanie
3
pinokio: Korzystając z indukcji matematycznej udowodnić:
0
pinokio: ciagi rekurencyjne
1
ziom: Korzystając z indukcji matematycznej mam udowodnić:
0
Archy: wyznacz całkowite wartości parametru p, dla których wielomian w(x)=x3+(p2+6p)x2−9x−3 ma pierwiastek wymierny
1
REBI: :::rysunek::: Zad. 1
36
Klodzia: Ktoś ogarnia stąd Pascala ? Bo mam problem z łatwym zadaniem, gdyż dopiero zaczynam swoją przygodę z programowaniem. A mam jakieś błędy.
4
Gralt: korzystając ze wzoru cos2x= cos2 x − sin2 x, rozwiąż równanie cos2x = cosx
2
Karol: Dane są punkty A=(4,5), B=(−4,−1) i prosta k o równaniu x−3y−9=0. a) Na prostej k znajdź punkt C jednakowo oddalony od punktów A i B.
4
x: Ustal, ile rozwiązań w przedziale <0; 2π> ma równanie (x−3)2|sinx|=sinx.
7
tekstowe: Dlaczego b=4?
3
Łukasz : Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego wartość największą funkcji f oraz jej wartość najmniejszą.
4
matematyk: Czy istnieje taka całkowita dodatnia liczba n, że 2n jest kwadratem liczby całkowitej, zaś 1024n jest czwartą potęgą liczby całkowitej? Odpowiedź uzasadnij.
24
mario: :::rysunek::: W okrąg wpisano trójkąt równoboczny ABC. Na okręgu wpisano punkt D (różny od punktów A,B,C) i
0
Magda: Oblicz: a) ((√13 +2)1/2 – (√13−2)1/2)2
8
Gralt: Oblicz dla jakich dodatnich wartości k wielomian 3x3 + kx − 1 ma pierwiastek wymierny.
1
kubixxx96: Pole sciany bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe polu jego podstawy. Oblicz sinusa kąta nachylenia krawędzi bocznej do podstawy tego ostrosłupa. Bardzo prosze kogos
3
BlueEden: obliczenie całki: √(x2)+6xdx
2
Łukasz : odczytaj z wykresu funkcji rozwiązania nierówności f(x)>0 ktoś mnie nakieruje jak zrobic te przykłady: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego
4
Karls: Jak rozłożyć ten wielomian?
5
Tomasz: W pojemniku znajduje się 5 kul. Czerwona, Zielona, Pomarańczowa, Niebieska i Żółta. Losujemy kolejno 3 kule. Rozważ zdarzenia:
5
ktos: sin6x − sin3x = 0
2
Ada: liczba (5{5{5}})2 jest równa? proszę o rozwiązanie krok pokroku
2
ziom: Gdzie mogę znaleźć dobrze wytłumaczone odgadywanie wzoru w postaci jawnej na n−ty wyraz ciągu ?
1
dipsi: proszę o pomoc jestem samoukiem i mam problem z tym zadaniem wrzucam link bo już jest rysunek
5
Karolina: w trójkącie ABC punkty D, E leżą odpowiednio na bokach AB i AC tak,że AD: DB=1:2 oraz EC :EC=2:1. Wyznacz jaką część pola trójkąta ABC stanowi pole czworotkąta ADFE.
4
Łukasz : ktoś mnie nakieruje jak zrobic te przykłady: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego rozwiazania nierówności f(x)>0.
0
dipsi: proszę o wytłumacznie jak to zrobić?
8
Marek: Oblicz prawdopodobieństwo, że w pięcioosobowej rodzinie wszyscy urodzili się w sobotę lub w niedzielę (przy czym nie bierzemy pod uwagę sytuacji, że wszyscy urodzili się tylko w sobotę
0
Marek: Rozwiąż równanie 4sin2(3x+PI/2)=1 dla x∊<0; PI>
1
Sprawdzianik97: Witam. Chciałbym przećwiczyć sobie zadania do poprawy. To są zadania udostępnione przez nauczycielkę, niestety nie za bardzo wiem jak je wykonać.
1
Ola: alfa/360stopni * 2pir
4
NoName: :::rysunek::: rozwiąż całkę:
0
Majka: Hej, potrzebuje pomocy w rozwiazaniu: Rownoleglobok o polu 30 cm2 ma boki dlugosci 6 i 10 cm. Wyznacz objetosc i pole powierzchni całkowitej bryły powstalej w wyniku obrotu wokol krotszego
1
wojciech: znajdź równanie okręgu o promieniu r = √5 wiedząc, że jego środek leży na prostej 2x+y−1=0 i okrąg ten jest styczny do prostej x−y+1=0
1
sana:
 a√3  
2√3=
=
 3 
0
czastki: Witam. Chcialbym sie upewnic, czy zrobilem przyklady\ dobrze.
3
Dominika : Rozwiąż równanie 2√3x− 3√6+3x = 3√2 − √6
0
Yszty:
 x−1 
Uprość wyrażenie
. gdzie x∊R\{1}1, i oblicz jego wartość dla x=0,(3).
 1−x2 
3
MMMM: Oblicz, ile jest liczb pięciocyfrowych o różnych cyfrach, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry parzyste i trzy nieparzyste.
16
stereo: Liczby x1 i x2 są różnymi od zera rozwiązaniami równania x2 − 12mx +n=0. Liczby m, x1, x2, n są kolejnymi wyrazami pewnego ciągu geometrycznego. Znajdź x1 i x2.
0
MMMM: Ze wzoru rekurencyjnego mam a4=10. (x,a4,4) − c.geom. x=25 i q={2}{5}. Muszę obliczyć a6. Jeśli można to tylko odpowiedz bo podejrzewam błąd w odpowiedziach
7
Ambitny: Witajcie, mam problem z zadaniem z rozszerzenia za 6pkt Dla jakich wartości parametru m równanie:
0
gupioco: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie −x2 + (m+3)x+m+7=0 ma dwa różne pierwiastki spełniające warunek x1 * x2<81
1
narrow: Niech f: [a,b]→R będzie funkcją różniczkowalną o ograniczonej pochodnej. Wykazać, że funkcja ta spełnia warunek Lipschitza.
3
Zosia: ∫a sin(ax) dx = −a cos(ax) Czy to całka złożona i trzeba ją jakoś inaczej policzyć?
8
Archy: jak podnieśc taki wielomian do potęgi 0? (x3−7x2+8x+17)0
1
lopez: W równoległoboku ABCD przekątna BC ma długość d i kąt ABD=α, kąt DBC=β. Oblicz długości boków tego równoległoboku.
2
Yszty:
 X−1 
Uprość wyrażenie
GDZIE X∊R \ {1,1} I OBLICZ JEGO WARTOŚĆ DLA X = 0,(3).
 1−X2 
0
lopez: W trójkącie dana jest długość boku a=4 i długość wysokości poprowadzona do tego boku h=5, oblicz długość boku kwadratu wpisanego w ten trójkąt.
0
pif paf: sprawdzi ktoś?
2
pomocyy: Trapez równoramienny ABCD jest opisany na okręgu o promieniu 2√2 cm.Wiedząc,że przekątna tego trapezu ma długość 2√17 cm.Oblicz:
3
pif paf: Na płaszczyźnie dany jest nieskończony ciąg (Tn ) , dla n ≥ 1 , równoramiennych trójkątów prostokątnych. Pole trójkąta Tn+2 jest dwa razy mniejsze od pola trójkąta Tn dla n ≥ 1 .
2
Pomocy: Trapez równoramienny ABCD jest opisany na okręgu o promieniu 2√2 cm.Wiedząc,że przekątna tego trapezu ma długość 2√17 cm.Oblicz:
1
bonba: n! 1
2
Benny: Trzeba zacząć od dziedziny funkcji logarytmicznej: logab
2
Patrycja: Równoległobok o polu 30 cm2 ma boki : 6cm i 10 cm. Wyznacz objętość V i pole powierzchni całkowitej Pc − bryły powstałej w wyniku obrotu tego równoległoboku wokół krótszego boku.
7
Scylia: :::rysunek::: Wybaczcie za rysunek. Chodzi o trapez równoramienny wpisany w okrąg.
1
Kaka: Witam, mam problem z tym zadaniem. Pole powierzchni bocznej stożka jest 3 razy większe od pola podstawy. Wyznacz sinus kąta nachylenia tworzącej do płaszczyzny podstawy.
3
Yszty:
 N+1 
Dany jest ciąg an=
. Wyznacz wzór ogólny ciągu bn=an+1−an
 N 
0
Kaka:
 1 
Dany jest trapez równoramienny o ramieniu i krótszej podstawie długości 12 oraz sinα=
,
 4 
gdzie α jest miarą kąta ostrego. Trapez obraca się wokół dłuższej podstawy. Oblicz objętość i Pole całkowite otrzymanej bryły. Proszę o pomoc
15
Bartuś: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P(x0,−8). Ile punktów wspólnych z wykresem funkcji f ma ta styczna?
1
ktos:
 5 
tg
π = tg150o = tg(180o − 30o)
 6 
tg180o = 0
 √3 
tg30o =
 3 
1
ktos: Muszę wyliczyć wartości pozostałych funkcji, dane które mam: cos2x = 0,75, x∊(0;90o)
0
fizyka: Jaki jest wzór na okres połowicznego rozpadu pierwiastka?
13
dgdg: Wartość liczbowa wyrażenia (a2−16)(a+2) = Dla a= √2
14
Rafal: Wykaż, że 3 √log3,2 =2 √log2,3
0
blueberry23: Zakoduj cyfry setek, dziesiątek i jedności liczby 30 log2 125* log5 2+ 2log 7 * 51+log 7 Proszę o pomoc emotka Z góry dziękuję ! emotka
5
Yszty:
 2 
Wyznacz wartość największą i wartość najmniejszą funkcji danej wzorem f(x)=−
x2 + 6 W
 3 
PRZEDZIALE <1;3>
8
pigor: ..., to daj se spokój Prezesik−u z takimi zadaniami jak nie masz pojęcia o podstawach np, że |sin2x| ≤ 1.
6
Bartuś: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie P:
  4x+2  
f(x)=
,P(x0,2)
  x+3  
4
Łukasz : ktoś mnie nakieruje jak zrobic te przykłady: Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego rozwiazania nierówności f(x)>0.
1
Jaros: Ile mogę poprowadzić przekatnych z wielo kąta o łącznej wielkości 900stopni. proszę o wytłumaczenie emotka
8
Vally: Hej potrzebuje pomocy. Muszę narysować wykres y=cos|x| od −2π do 2π może ktoś pomóc?
2
lopez: W równoległoboku kąt ostry ma miarę α, a odległości prostych zawierających boki równoległe są równe 3 i 4. Oblicz długości przekątnych tego równoległoboku.
2
lopez: Wykaż, że suma kwadratów długości przekątnych równoległobok jest równa sumie kwadratów długości wszystkich jego boków.
3
stereo: Ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDE ma wszystkie krawędzie równe 20. Ostrosłup ten przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy AC i równoległą
2
matematyk: Wykazać, że każda liczba naturalna n spełnia następującą nierówność
2
pif paf: :::rysunek::: Funkcja f jest określona wzorem f(x ) = −x3 dla każdej liczby rzeczywistej x . Wyznacz
1
dgdg:
 a √3  
Ile to jest 2√3 =
 2 
1
Dankoś: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest 1/6 koła o promieniu 10. Oblicz pole całkowite i objętość stożka.
1
Pomocy: Proszę o pomoc! Przekrojem osiowym walca jest prostokąt o przekątnej długości 4, która jest nachylona
1
pif paf:
  2n2+3n−4  
Oblicz granicę ciągu limn→+∞
  (3n−2)(n+3)  
  2n2+3n−4  
limn→+∞
  3n2+7n−6  
  n2(2+3/n−4/n2)   2  
limn→+∞
=
  n2(3+7/n−6/n2)   3  
19
Kasia1023: Hejka! Prosilabym o pomoc emotka
1
beataxyz: 1. Wykonaj działanie w wyrażeniu w(z). w(z)= 3/x−5 + −1/x+2
0
edek:
 (1−2a)x+6 
f(x)=
 x+a 
4
Łukasz : Witam mam problem z tym zadaniem: Naszkicuj wykres funkcji f(x) = tg(x − π/4) i odczytaj z niego rozwiązania nierówności f(x)>0. Proszę o pomoc emotka
0
radek9726:
4x2+4 x2−2x+1 
:
=0
4x+4 5x2−5 
2
Yszty: Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty A(1,−4) i B(2,−1). Sprawdź czy punkt C (3,3) także należy do wykresu funkcji.
2
beataxyz: 1. Wykonaj działanie w wyrażeniu w(z). w(z)= 3/x−5 + −1/x+2
4
ziom: Korzystając z indukcji matematycznej udowodnić:
2
anonim:
 (n−2)! 
nawias
n
nawias
nawias
2
nawias
 
Ciąg o wyrazie ogólnym an=
*
:
 n!  
A. jest rozbieżny do ∞
 1 
B. jest zbieżny do
 2 
C. jest zbieżny do 0
0
Kaol11122: Proszę o zrobienie jak najwiekszej ilosci zadan. Nie zalezy mi na przepisaniu odpowiedzi ale nazrozumieniu tego o co tu chodzi.
1
natka: Rozwiąż równanie sin4x−cos5x=0 w przedziale <0,π2> Prosze o jak najprostszy sposob na rozwiazanie tego rownaniaemotka
4
Laczek: Witam , sprawdzi mi ktos zadanie i powie czy jest dobrze zrobione? Tresc:
3
Benny:
 1 1 1 
Dziś na fizyce nauczycielka powiedziała, że do równania
=
+
można
 f x y 
zastosować pochodną cząstkową bodajże, aby określić niepewność jak dobrze pamiętam.
Δf 
=..... i tutaj były jakieś wartości bezwzględne, coś też mówiła o policzeniu pochodnej
f 
po x i po y. Ktoś może powiedzieć o co chodzi? emotka
1
beataxyz: 1. Wykonaj działanie w wyrażeniu w(z). w(z)= 3/x−5 + −1/x+2
4
Rafal: Wykaż, że http://iv.pl/images/95064047485563412878.png
3
beataxyz: 1. Wykonaj działanie w wyrażeniu w(z). w(z)= 3/x−5 + −1/x+2
0
ssd: − | log4 |x| | + 2 = m Mam wykres | log4 |x| | + 2
0
smietnikpalony: Oblicz cos(180°−2α) wiedzac, że tgα=5 Proszę o dokładne pokazanie metody obliczenia.
17
Mateusz: Dzień Dobry emotka Bardzo bym prosił aby ktoś mi wyjaśnił jak robi poniższe zadania ponieważ mam z
0
fiflak: Rozwiąż równanie cos3x = cos5x gdzie x∊<0,π>
2
Maniek:
  x2 + y2  
ze dla dowolnych liczb rzeczywistych x i y prawdziwa jest nierówność
≥ x +
  2  
y − 1 Wykaz
1
Monia: Narysuj oś liczbową i zaznacz na niej wszystkie liczby calkowite speliajace oba warunki jednoczesie x>−2,3 oraz x<4,5
4
beataxyz: 1. Wykonaj działanie w wyrażeniu w(z). w(z)= 3/x−5 + −1/x+2
7
Myly: Błagam o pomoc Jest tego więcej, ale z tymi mam problem, chcę wiedzieć jak je rozwiązywać i resztę sama zrobie.
3
kiniacz: wyznacz liczbe rozwiązań ròwnania w zależności od wartości parametru m. W przypadku istnienia rozwiązań wyznacz je :
2
unreal world:
  π  
Rozwiąż równanie 1 + 2cos2x = 3sin(
+ x }
  2  
jak rozpisać lewą stronę?
6
vin:
9
Magik: Miałem takie oto zadanie .Obliczyć pochodną cząstkową
4
Xxx: Wazon w kształcie stożka napełniono wodą do 4/5 wysokosci. Wykaż, że woda zajmuje więcej niż połowe pojemności wazonu.
1
Filip: Zadanie brzmi tak: Zbiorem wartości funkcji f(x)= 2x−5 jest przedział <−2;3>. Dziedziną tej funkcji jest
0
100: cos2x − cos(2x+π2) = 1
8
Laczek: :::rysunek::: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego trojkątnego jest rowne 9√3 a wysokośc krawedzi bocznej
5
gosia: a) (tgα2− sinα2)*ctgα2=sinα2 b) (1+cosα)(1−cosα)=sinα2
7
lawenderr: Wyznacz wymiary prostokąta o maksymalnym polu powierzchni, którego dwa wierzchołki naleza do osi OX , a dwa pozostale, o rzednych dodatnich, naleza do paraboli o rownaniu y=3 −
1
maturzysta: Ustal ile rozwiązań w przedziale <0;2π> ma równanie(x−3)2|sinx|=sinx
4
dgdg: 0,25 = 14 ?
1
Irek: Witam mam takie zadanie: Liczba (5√5√5)2 jest równa:
2
sfs: 3x2+2x−1 \< 0
1
Buterfly123: Prosta przechodzaca przez poczatek ukladu wspolrzednych i punk P(a,2a) gdzie a nie rowna sie 0 ma wzor:
6
aanka: Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=3√3sin4x+2cos3x+3sin2x+4.
1
Kontik: Jak wyznaczyć przedziały monotoniczności w wolframalpha? Ale chodzi mi zwyczajnie o jakieś jedno polecenie, a nie żeby najpierw wyznaczyć pochodną itd. Da się?
1
Kamil: Oblicz zbieznosc szeregu ∑ u{n+1!} {1000n} po podstawieniu do wzoru an+1/an wychodzi mi wynik n+11000emotka
7
AS:
 4 
Jaką miarę ma kąt wpisany oparty na
okręgu?
 9 
0
Mona: Czy jest ktoś kto mógłby mi pomóc? emotka Treść:
3
AS: Długość krawędzi sześcianu o przekątnej 6?
1
Nata: Pomocy: Niech an , dla n≥1, będzie resztą z dzielenia wielomianu wn(x)=(2x2−3x−112)n przez dwumian x+1. Oblicz sumę dziesięciu początkowych wyrazów ciągu an.
2
DAmiaN: Długość krawędzi sześcianu o przekątnej 6?
2
DAmiaN: √3 *√3 =
18
matma: ile to jest −e−∞ ?
2
sasa:
 7 16 16 
−√3 +1
= −√3 +
=
−√3=
 9 9 9 
4
Psew: Obliczyć granice (n+1n)n x 13
1
kott:
 7 
−√3+1
=
 9 
4
sasa: −22=
0
Klodzia: Oblicz długość pętli linii 9ay2 = x(x − 3a)2 , a > 0.
8
sasa: Inflacja w roku 2007 wynosiła 4% a w roku 1008 6%. O ile % wzrosłą inflacja w roku 2008 w stosunku do roku 2007?
0
lesny: http://www.fotosik.pl/pokaz_obrazek/635562f2e0746867.html http://www.fotosik.pl/dodaj-zdjecie/kody/?uploadCount=1&layout=3&uploadedPhotoId=635562f2e0746867
1
sasa: Zbiorem wartości funkcji y=−2x2+12x+1 jest:
4
lel: Dla jakiej wartości α, gdzie α∊(0,pi/2) prosta y =3x jest styczna do wykresu funkcji f(x) = x2
 9 
− x +
−cos2α?
 2 
6
r3trw: Zbiorem wartości funkcji y=−2x2+12x+1 jest:
10
apple: Witam.
5
Kropka : w supermarkecie można kupić soki pakowane w zgrzewki po 10 sztuk. Za pierwszą zakupioną zgrzewkę płaci się 30 zł, a za każdą kolejną − o 3 zł mniej, cena zgrzewki nie może być jednak
2
Xolo: Mam do was pytanie, jestli mam pierwiastek n−tego stopnia z 123n( 1/23n) to wynikiem z tego będzie 1/16 ?
1
Damian: Dane są punkty A=(−2;6), B=(−1;−2), C=(3,4). Opisz trójkąt ABC ukladem nierównosci
4
Plumek: rzucamy 10 razy szescienna kostka. oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia: dokladnie piec razy wypadla liczba oczek podzielna przez 3, jesli wiadomo, że trzy razy wypadły dwa oczka. Proszę
20
Benny: Mi wyszło, że m∊(8+4√3;+∞) emotka
2
ziom: czy U{√k + 1}{√k + 1 = √k + 1 ?
3
ziom: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnij, że: n
7
Jacek: 139?
4
Damian: Dany jest okrąg o równaniu: x2+y2+8y=0. Wyznacz równania stycznych do tego okręgu równoległych do prostej y=−3x+5
0
Olek: Oblicz całkę niewłaściwą.
4
Anita1996: Na okręgu o promieniu 6cm opisano trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 150°. Oblicz długość podstawy tego trójkąta.
7
MoNia: Hej misiaczki emotka. Mogę "liczyć " na waszą pomoc? Właściwie to całeczka jest dość prosta tylko że ja jestem mało kumata...
11
euklides: Mam znaleźć takie liczby x i y, żę:
1
mal: Jezeli Pb stożka po rozwinieciu jest czescia kola o r = 12 i kącie srodkowym 60° to Pp stożka wynosi...?
1
Kasiakasia: Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi bocznej długości 8. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60*. Wyznacz objętość.
6
Rupi: Wyznacz największą wartość funkcji f(x)=1+2x−x3. Wychodzi mi że ta wartość to 7 a powinno wyjść że nie istnieje najmniejsza wartość dlaczego?
3
lawenderr: Wyznacz wspolrzedne takiego punktu A, ze styczna do wykresu funkcji f w punkcie A jest prostopadla do prostej k, jesli:
56
Gauss: Dziadek Mróz jesteś na forum ?
0
Klodzia: Oblicz całkę nieoznaczoną ∫√1+1/x2 dx
0
Salamandra: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 + (3−m)x +m=0 ma dwa różne pierwiastki x1 i x2 takie, że |x1 − x2|≤3
1
matfizek: :::rysunek::: a=2,5 r=1,2 jak obliczyć sumę przekątnych rombu ?
1
Angelika: Wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji y=2x2−3x+4 w przedziale <−1;3>
1
mal: W trojkacie prostokatnym ABC przeciwprostokatna AB ma dlugosc 2,5, a cosinus kata przy wierzcholku B wynosi 0,8. Wskaz dlugosc przyprostokatnej BC
2
tyna: Rownanie x2+ax = 8 ma dwa rozne pierwiastki dla dowolnej liczby a ze zbioru (−∞,0)(0,16). Udowodnij
4
hgh: Najmniejszy wyraz ciągu okreslonego wzorem an = 3n2 − 13n + 9 równa się:
4
hgh: Równianie 2x2 − 6x +3 = 0 ma dwa rozwiazania x1 i x2. Oblicz a72, jeśli a =
 x1 x2 
+
.
 x2 x1 
6
wwww: Dany jest nieskończony ciag geometryczny ( an ) o wyrazach dodatnich taki ze a2 − a4 = 30 i a3 − a1 = −60. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciagu.
3
grazka: Oblicz pochodną funkcji :
7
Rupert: ∞ t ∫xsinx dx = lim ∫ xsinx dx =...= −tcost − 0cos0 + cost + cos0=
2
lopez: Punkty A=(−1,−2), B=(3,1) są wierzchołkami trójkąta ABC, punkt H=(1,2) jest puntem przecięcia wysokości tego trójkąta. Wyznacz współrzędne wierzchołka C i oblicz pole tego trójkąta.
3
tyna: Udowodnij, ze proste y=−35x −2 i ax +2y+4 =0 sa prostopadle dla a = −103
7
agnieszka : Witam. Nie mogę sobie poradzić z jednym zadankiem. Baaardzo proszę o pomoc emotka Treść jest następująca :
0
MysteriousCore: Przekształć do odwrotnej notacji polskiej 3*(9−2*4+1)−2
11
student: Niech (X,Y) będzie wektorem losowym takim, że E(X) = 2, D2(X) = 1, E(Y) = 0 , D2(Y)=3, p(X;Y) = 1/√3 . Obliczyć E(Z) i D2(Z), gdzie Z=3*X−2*Y
1
kornelia: −1 < x2 + x < 0
1
lysa: Rozwiąż (√19 − 4,4)(19 − 7x) > 0
2
lysa: Rozwiąż (√19 − 4,4)(19 − 7x) > 0
0
Pepe: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi bocznej mającej długość b, poprowadzono płaszczyznę zawierającą krawędź boczną i wysokość ostrosłupa. Wiedząc ze otrzymany przekrój ma
21
Jacek: Coś skomplikowanego?
7
YushokU: To chyba prostokąt jest emotka jutro nad tym pomyśle
20
pigor: ..., rozwiąż równanie (3tgx+1)(1+2sin2x)=1−tgx. Zakoduj najmniejszy pierwiastek dodatni podając cyfrę jedności i dwie początkowe cyfry po przecinku
45
darasBIS: właśnie na odwrót tylko tam wchodzę a tu posty giną w powodzi matematycznego bełgotu
7
Jacek: A może nie odrzucamy, może są dwie różne elipsy o takich samych kierownicach?