Rownanie u{x^2+a}{x} = 8 ma dwa rozne pierwiastki dla dowolnej liczby a ze zbior tyna: Rownanie ^x2+a_x = 8 ma dwa rozne pierwiastki dla dowolnej liczby a ze zbioru (−∞,0)(0,16). Udowodnij

J: załozenie: x ≠ 0 x² − 8x + a = 0 , Δ = 64 − 4a i warunek: Δ > 0 ⇔ a < 16 , ale dla a = 0 równanie ma tylko jedno rozwiązanie: x = 8 zatem: a ∊ (−∞,0) U (0,16)

===: x≠0 x²−8x+a=0 Δ=64−4a dwa różne pierwiastki Δ>0 64−4a>0 ⇒ 4a<64 ⇒ a<16 po uwzględnieniu dziedziny masz soją odpowiedź