Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2 + (3-m)x +m=0 m
Salamandra: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2 + (3−m)x +m=0 ma dwa różne
pierwiastki x1 i x2 takie, że |x1 − x2|≤3
Założenie I Δ>0
Tutaj m∊(−∞,1)u(9,∞)
Dalej założenie z |x1 − x2|≤3
|x1 − x2|=
Tutaj wstawiam dochodzę do mometu:
|√m2−10m+9|≤3
I tutaj mam pytanie, skoro to bezwględna z pierwiastka stopnia parzystego, to mogę to opuścić
to tylko na jeden sposób? Wiadomo, że w środku bezwględnej wynik jest dodatni, ale czy muszę
to jakoś uzasadnić?
Wtedy mam:
√m2−10m+9≤3 /2
m(m−10)≤0
m∊<0;10>
15 kwi 11:29
Salamandra: .
16 kwi 21:24
Salamandra: .
18 kwi 22:30
prosta:
|x1−x2|≤3
(|x1−x2|)2≤9
x21−2x1x2+x22≤9
(x1+x2)2−4x1x2≤9
i wzory Viete'a
18 kwi 22:58
prosta:
tak jak napisałaś też jest dobrze
18 kwi 22:59