styczna lel: Dla jakiej wartości α, gdzie α∊(0,pi/2) prosta y =3x jest styczna do wykresu funkcji f(x) = x²

	9
− x +		−cos2α?
	2

f'(x₀) = 3 dalej nie mam pojęcia :C

lel: up

===:

Tadeusz: 1) Twoim sposobem policzysz punkt styczności a potem podstawiając współrzędne tego punktu do równania funkcji kwadratowej policzysz cos2α i samo α Licząc pochodną pamiętaj, że liczysz ja względem x f'(x)=2x+1 f'(x_o)=3 zatem 2x_o+1=3 x_o=2 do równania prostej i masz y_o=6 Współrzędne punktu styczności do równania funkcji 6=2²−2+4,5−cos2α ⇒ cos2α=1/2 w rozpatrywanym przedziale 2α=π/3 ⇒ α=π/6

Tadeusz: 2) Można przyrównać obie funkcje i poszukać kiedy mają 1punkt wspólny x²−x+4,5−cos2α=3x ⇒ x²−4x+4,5−cos2α=0 Δ= i przyrównujesz do 0