pochodne grazka: Oblicz pochodną funkcji : f(x)=xe²⁰⁰⁵ Wyszło mi, że pochodna to e²⁰⁰⁵ + xe²⁰⁰⁵, stosując wzór : f'(x)= (x)' * e²⁰⁰⁵ + x * e²⁰⁰⁵' natomiast w odpowiedziach jest samo e²⁰⁰⁵ Mógłby ktoś mi powiedzieć gdzie robię błąd ?

J: bo to funkcja stała: f(x) = a*x i jej pochodna f'(x) = a ... tutaj a = e²⁰⁰⁵

dero2005: A jaka będzie pochodna np. 2x Przecież e²005 to stała

Dziadek Mróz: f(x) = xe²⁰⁰⁵ = e²⁰⁰⁵x [f(x)]' = [e²⁰⁰⁵x]' = e²⁰⁰⁵[x]' = e²⁰⁰⁵ lub f(x) = uv u = x v = e²⁰⁰⁵ [f(x)]' = [uv]' = u'v + uv' = *) u' = [x]' = 1 v' = [e²⁰⁰⁵]' = 0 *) = 1 * e²⁰⁰⁵ + x * 0 = e²⁰⁰⁵