Ciągi Myly: Błagam o pomoc Jest tego więcej, ale z tymi mam problem, chcę wiedzieć jak je rozwiązywać i resztę sama zrobie. 1. Wyznacz sumę S6+S18 ciągu arytmetycznego o różnicy r, jeśli: a1=6, s10=15 2. Oblicz sumę szestnastu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego a1*a6=3 a3+a9=6 3. Oblicz sumę wyrazów a11+a12+a13+...+a19+a20 jeśli suma trzydziestu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 60 4. Sprawdź czy ciąg jest ciągiem geometrycznym: a) an=2*(√3)⁻n+1 b) an=(4ⁿ+2ⁿ)/(2ⁿ+1) 5. Wyznacz wzór ogólny ciągu geometrycznego i zbadaj jego monotoniczność: a) q=5, a4=−5 b) a1=4, a7=1/2 6. Oblicz drugi i piąty wyraz ciagu geometrycznego: a6=9a4 a2+a5=84

Metis: https://matematykaszkolna.pl/strona/279.html https://matematykaszkolna.pl/strona/1706.html https://matematykaszkolna.pl/strona/264.html https://matematykaszkolna.pl/strona/1705.html

Janek191: a₁ = 6 S₁₀ = 15 Mamy S₁₀ = 0,5*( a₁ + a₁₀}*10 = 5*( a₁ + a₁₀ = 5 *(6 + a₁₀} więc 15 = 30 + 5 a₁₀ 5 a₁₀ = 15 − 30 = − 15 / : 5 a₁₀ = − 3 −−−−−−−−− ale a₁₀ = a₁ + 9 r czyli − 3 = 6 + 9r ⇒ 9r = − 3 − 6 = − 9 r = − 1 −−−−−− zatem a₆ = a₁ + 5 r = 6 + 5*(−1) = 1 a₁₈ = a₁ + 17 r = 6 + 17*(−1) = 6 − 17 = − 11 oraz S₆ = 0,5*( a₁ + a₆)*6 = 3*( 6 + 1) = 21 S₁₈ = 0,5*( a₁ + a₁₈)*18 = 9*( 6 − 11) = 9*(−5) = − 45 dlatego S₆ + S₁₈ = 21 + (− 45) = − 24 ===================== Wzory: a_n = a₁ + ( n −1)* r oraz S_n = 0,5*( a₁ + a_n)*n ==================

Myly: Janek, dziękuję, już rozumiem. Jakbyś mógł (lub ktoś inny) mi pomóc z resztą to będę wdzieczna

Janek191: Zrób sama, to Ci sprawdzimy

Myly: Ale chodzi o to, że w ogóle nie wiem jak podejść do tego typu zadań. Byłam chora i nie było mnie na większości lekcji z tego działu. Teraz próbuję robić zadania do sprawdzianu, ale zupełnie nie wiem jak zacząć.

Metis: Podesłałem Ci zadania Przejrzyj je, zrozum

Janek191: z.2 Napisz na początku: a₁*( a₁ + 5r) = 3 (a₁ + 2 r) + ( a₁ + 8 r) = 6 ⇒ wylicz a₁ i wstaw do I równania; Potem wylicz r Następnie a₁₆ i S₁₆ z podanych wzorów

Myly: Ojej, w tym 2 zadaniu nie wiem jak na to nie wpadałam. Dziękuję. Niestety z resztą nadal mam problem, a sprawdzian się nieubłagalnie zbliża.