Problemy z Geometrią Mateusz: Dzień Dobry Bardzo bym prosił aby ktoś mi wyjaśnił jak robi poniższe zadania ponieważ mam z nimi problem i tego nie rozumiem. Z góry bardzo dziękuję Geometria 1. suma miar kata wpisanego i srodkowego opartych na tym samum luku wynosi 180stopni. Oblicz kąt środkowy . 2. narysowana prosta jest stycznia do okręgu. kąt alfa ma 62stopnie. oblicz kąt beta. 3. oblicz ilość przekatnych wychodzących z jednego wierzchołka. suma miar kątów wynosi 720stopni. 4 odległość środka okręgu od cieciwy 8 dm wynosi 5 dm. oblicz promień okręgu. 5. oblicz pole figury powstałej po wycięciu z koła kwadratu o bokach 4 wpisanego w koło.

Janek191: z.1 α + β = α + 2α = 3α = 180^o ⇒ α = 60^o oraz β = 2 α = 2*60^o = 120^o =========================

Mateusz: czyli zawsze dzielimy całą sumę przez 3 na przykładzie 150stopni alfa= 50 i później to pomnożyć przez 2 u etedy nam wyjdzie kąt środkowy 100stopni dobrze myślę ?

teusz: Jeżeli dobrze rozumuję to w zadaniu nr2 należy pamiętać że promień okręgu poprowadziny do prostej stycznej jest do niej prostopadły, więc α=62° β=90°−62° β=28°

Benny:

Janek191: jeżeli α + β = 150^o ⇒ 3 α = 150^o ⇒ α = 50^o Wtedy β = 2α = 2*50^o = 100^o

Mateusz: Dzięki Janek i Teusz pomogliscie z tymi dwoma

Mateusz: Prosił bym jeszcze kogoś dobrego to zad. 3,4,5 będę wdzięczny

Janek191: z.3 ( n − 2)*180^o = 720^o n − ilość wierzchołków wielokąta

Mateusz: czyli 720stopni ÷ 180 =4 więc n−2=4 I będzie to 4 przekatne czy jeszcze 4+2=6 I wtedy n=6

Janek191: n − 2 = 720 : 180 = 4 ⇒ n = 4 + 2 = 6 Przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka jest n − 3 czyli 3

Janek191:

	n*( n −3)
Wszystkich przekątnych jest:
	2

	6*3
czyli		= 9
	2

Mateusz: czyli wynik n=6 ÷ 2 i wyjdzie nam 3 i robimy tak z każdym tzn np jeśli mam n=8 ÷ 2 i liczba przekątna wyjdzie 4 tak ?

Mateusz: przepraszam jeśli może piszę bez sensu jeśli chodzi o pytania ale staram się zrozumieć na swój sposób

Janek191: n = 6 − ilość wierzchołków ( mamy sześciokąt ) Z jednego wierzchołka wychodzi zawsze ( n − 3) przekątnych Patrz rysunek. dla n = 6

Mateusz: Oki dziękuję już rozumie

Mateusz: jeszcze zadano 4 i 5 bym prosił kogoś

Mateusz: A przepraszam czy mógł byś mi napisać na przykładzie 900stopni.