Rozwiązanie całki NoName: rozwiąż całkę: (x+2)/((x²)+1))dx

Saizou : zauważ że (x²+1)'=2x zatem

	x+2		1   2x+2 2		1		2x		1
∫		dx=∫		dx=		∫		dx+2∫		dx=
	x2+1		x2+1		2		x2+1		x2+1

=podstawmy za x²+1=t; 2x dx=dt=

1		1
	∫		dt+2arctgx=
2		t

1
	ln|t|+2arctgx=
2

1
	ln(x2+1)+2arctgx+C
2

NoName: dzięki

NoName: nie wpadłem na pomysł żeby rozbić te całki i cały czas się męczyłem próbując podstawić przy tej pierwszej wersji całki

Saizou : policzysz klika set całek i będziesz śmigać