matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.10.2014
Zadania
Odp.
2
Jasia3123: :::rysunek::: Na osi OX wyznacz punkt równanie odległe od prostych x + y − 6 = 0 i 7x − y =0
1
re:: Udowodnij, że √4100 − 1 + √4100 + 1 < 2100 + 2100
0
nikt: Wiemy, że log20(przy podstawie ) z 3=a oraz log20(przy podstawie) z 5=b. Uzasadnij, że log30(przy podstawie ) z 8=3(1−a−b)
0
EMPE: Liczby log4x1, log4x2, log4x3 są kolejnymi początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu arytmetycznego (log4xn). Oblicz sumę 1001 początkowych wyrazów tego ciągu, jeśli wiadomo, że
8
uioh: (x2 + y2 + 1)2 = ?
2
EMPE: Rozwiąż równanie: log2(9−2x) = 25log5√3−x
0
EMPE: Rozwiąż nierówność: logx2 * log2x2 * log24x > 1
0
EMPE: Rozwiąż nierówność:
 log2x4 
logx28 + logx48 <
 log2x2−4 
6
Radek:
 π 
witam czemu jak wpiszę w wolfram lub google cos (
)=0.809016....
 5 
 3.14 
a jak to samo wpiszę w kalkulator cos (
)=0,999939932
 5 
to który wynik jest poprawny? i czemu taka rozbieżność ?
12
Code::Blak: Boki AB i AC trójkąta ABC zawierają się odpowiednio w prostych x + − 1=0 i x− y + 3= 0. Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta, wiedząc , że wysokości opuszczone z wierzchołków B i C są
2
EMPE: Rozwiąż nierówność: log2(x−1) − log2(x+1) + logx+1x−12 > 0
0
EMPE: Rozwiąż nierówność: log13x > logx3 − 2,5
2
nieogarniammatmy: rozwiąż równania i nierówności
0
nurek: Witam, Potrzebuje pomocy przy rozwiazaniu zadania.
2
kolek: cos(3−2x)≥ −√3/2
10
rob: 152x−3x>3,53x−6
12
jul: log1−x2(x2−9)≥1
1
jul: log1−x2(x2−9)≥1
8
Bartek: Czy znacie jakieś zbiory zadań z opisanymi odpowiedziami, żeby przetrenować kryteria leibniza, cauchiego, porównawcze oraz d'alamberta?
7
Piotrek: Podaj cyfrę jedności liczby 1 +1999 do potęgi 1999
8
sushi_gg6397228: to zapisz swoje obliczenia
2
Tom: :::rysunek::: f(x)=√(16−x2)
9
Piotrek: 7 do potęgi 2001
6
Piotrek:
1
DarcyWard: 1.Dana jest macierz :
10
kk:
 6 
1+log2x=
prosze o pomoc , dziekuje
 log2x 
2
ć: Z talii 52 kart wybieramy 13 kart, na ile sposobów można wybrać karty dokładnie dwóch kolorów?
9
sushi_gg6397228: jak sie robi zadania z wartością bezwzgledna ?
3
kuru: Jeżeli wszystko jest możliwe, to czy jest możliwe żeby coś było niemożliwe?
10
Alicja: obwód prostokąta jest równy 10. prostokąt ma największe pole, gdy jego wymiary wynoszą
5
aa: czemu mi nie wychodzi:
3
iza: dwa wierzchołki trójkąta ABC równoramiennego znajdują się na paraboli y=1/4(x−4)2, zaś trzecim wierzchołkiem trójkąta jest wierzchołek paraboli. wyznacz współrzędne wierzchołków trójkąta
11
aa: Oblicz √1
7
Code::Blak: Dany punkty a(−2,2) i c(5,3). Oblicz współrzędne wierzchołków B i D prostokąta ta ABCD, jeśli należą one do prostej o równaniu y=4−x. Nie wiem jak to zrobić.
9
mezzo: x − √x+1=5
0
selfie: Zapisz bez użycia symbolu wartości bezwzględnej wyrażenie Prosze o pomoc nie bylo mnie na ostatnich lekcjach.
1
xxx: czy dobrze myślę?
2
mezzo: x3+2x2−x+6<0
6
selfie: Wyznacz wszystkie liczby reczywiste x spelniajace wyrazenie a)Ix+11I =1
6
selfie: I−x+1I − Ix−5I dla x <1
3
xyz: Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=9x− 13
7
Mendek: Pomocy !X(logax < a
8
xxx: czy mógłby mi ktoś pomóc, bo jutro mam sprawdzian
5
olkaq: :::rysunek::: Hej wiem od chłopaków że gdzieś się już dzisiaj pojawiło podobne zadanie ale ja mam coś takiego
1
Mendek: Pomocy !X(logax < a
9
Anja: Funkcja f jest określona wzorem f(x)=(15)x−2−5. a) Wyznacz miejsce zerowe funkcji f.
3
olkaq: Sprawdzi ktoś i pomoże co dalej z tym zrobić: Wyznacz k (k∊|R), dla których nierówność:
 7 
log2(kx2 + 4) ≤ 1 + log2(2x2 + 2x +
) ma co najmniej 1 rozwiązanie:
 2 
10
nieuk: :::rysunek::: Uzupełnij puste kratki, wiedząc, że cyfry jedności wszystkich trzech liczb są takie same. Zrób
1
asd: Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f.
8
vera: Jak ze wzoru funkcji w postaci kanonicznej podać wzór funkcji w postaci iloczynowej bez wyznaczania wzoru funkcji w postaci ogólnej?
9
Janusz :
5 x 4n−2+3 x 2n+1 
2 x 4n+1−6 x 2n 
x to razy
54
3Silnia&6: a mnie ostatnio na forum uczono, zeby pisac: brak rozwiazan, (a nie x ∊ ∅)
8
trawa: (1 + i)7 wzór: z = |z|n(conδ + isinnδ)
1
mezzo: |x2−|x||<2
5
aa: (√2)7 = 8√2 ?
3
polo: 22x+5 + 24 * 4x−1 > 1
6
pawel95: jak sie to "czyta" f: X → [0,∞]
4
aa: (3√2)7
10
aa: 2−1/2
1
licealista: O dwóch wielokątach podobnych wiadomo, że stosunek ich pól jest równy 2, a różnica obwodów wynosi 10. Oblicz obwody tych wielokątów.
5
vera: Jak ze wzoru w postaci iloczynowej otrzymać wzór w postaci ogólnej?
0
Laura : błagam ... kolos za pasem a jA tępa strzała : lim n[ln(n+1)−ln(n)]
0
AA: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym kąt między przekątną ściany bocznej i krawędzią podstawy ma 60 stopni. Przekątna graniastosłupa tworzy ze ścianą boczną kąt o mierze α. Wskaż
4
Bartek: Rozwiąż równanie x/x+2=3/x−1 (nie zapomnij określić dziedziny)
6
etrapez: Jak zamieniać ręcznie stopnie na radiany i odwrotnie bez tabelki trygonometrycznej ?
2
pacio: Witam proszę o sprawdzenie rowiazania i moze jakies sugestie...:
4
Angie: |3logx − 1|< 2 pomocy
1
zagubiona: 1 / (x + 3)² taki oto wykres funkcji do narysowania.
0
Radek: Witam mam pytanie jak zamienić 3.3x10−6 μm2 na a) m2 3.3x10−6 μm2
3
tyu:
6
pawel95:
 3 3 
(
)x/2 = (
)2
 2 2 
x/2 = 2 => x =4
8
etrapez: Co to jest różniczkowanie ?
3
Eregi: Wyznacz, czy punkt A znajduje się wewnątrz wieloboku BCDEF, gdzie: A(5,7); B(−1,5); C(0,4); D(4,4); E(6,9); F(2,9)
3
ALgebram:
 √2c2 a a 
(
−
) *
 4√2ac −a2 4√2c − a a+ 4√2c 
4
Krzysztof: Witam po raz 3. Siedze nad tym od rana, nie chce wyjsc za nic. Powinno byc F2=50kN. Bede wdzieczny za kazda pomoc.
1
Patrol :
 |x2−1| 
Funkcja f dana jest wzorem f(x) =
 x3−x 
Jak naszkicowac ten wykres, od czego zacząć?
4
Michał: 1) an = 3√n3 + 4n2 − n
39
Lidka: Ma być: Im (z−1) ?
7
Weronika: |cosx|+sinx=1
4
Adrian: Wykaż, że jeżeli 0<a<b lub a<b<0, to 1a>1b
7
magda: x3−1x+x26−1x2+x312−1x3+ ... = 0
0
Weronika:
 π π 1 
Kąt α∊(
;
) jest rozwiązaniem równania
=1
 6 3 sin2α+sinαcosα 
Nie roziązując tego różnania można wyznaczyć tgα z zastosowaniem następnej metody
sinα2+cosα2 
=1
sinα2+sinαcosα 
.....
2
taka: Udowodnij, że liczba ( 5−3√2 ) * √43 + 5 √72 jest liczbą naturalną Próbowałam to rozwiązać, ale ciężko idzie..
6
Gosia: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej liczby n liczba n36 + n22 + n3 jest liczbą całkowitą
4
Foxal: Wykaż, że jeżeli a≥0, b≥0 i √a2+b=√b2+a , to a=b lub a+b=1
2
annaewa41: jak obliczyć 6do potęgi 3 razy 2 do potęgi −5
4
Maciek: Odwrotność funkcji, łatwe zadanie.
4
Michałł: Potrzebuje znaleźć Dziedzie funkcji f(x)=2√−logsinx Z góry dziekuje
13
Magda: Liczby 4,x,x−1 tworzą ciąg arytmetyczny.Oblicz x. Pomóżcie bo zrobiłam tak:
7
Gosia: 3 + 32+33+34+...+366
2
patro: W zakładzie pracy przydzielono n premie różnej wysokości pomiędzy k pracowników. Iloma sposobami można dokonać podziału, jeśli pracownikowi przysługuje co najwyżej jedna premia?
1
babka: czy dobrze to rozpisałam?
1 1 1 log2 10 
=
=
= (
)2 =
log2 2 (log2)2 
 log2 2 
(
)2
 log2 10 
 log2 2 
(log2 10)2 = log2 2 10
2
bartolo: Iloma sposobami można przydzielić 5 biletów między 8 kolegów a) na ten sam koncert,
14
miki: :::rysunek:::
1
Andrzej: chodzi mi o wyjasnienie jak dobierac przypadki i jak znaki zmieniac, na przykladzie:
 x−1 
l
l≤2
 x+6 
1
klara11: Udowodnić nk/1+n+k≥1/3
3
bartolo: Mamy 8 kolorów farb. Ile można utworzyć mieszanin złożonych z 5 różnych kolorów?
4
Nene: :::rysunek::: Oblicz pole kwadratu EFGH, wiedząc, że ABCD to kwadrat o boku 1+√3. Pi
3
daga: Ile jest różnych liczb 8 cyfrowych zaczynających się na 2 lub 3, w których żadna cyfra się nie powtórzy?
8
K: dla jakich liczb naturalnych n liczba
3
Bodek: Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C prawdziwe są następujące Zdania: 1. A⊆A
4
Krzysztof: Witam, pomoze ktos rozwiazac to rownanie? Trzeba tu wyliczyc wartosc F, wiem ze powinna wynosic 50. Jednak za nic nie moze mi wyjsc. Ciagle mam cos w stylu −206. Jesli ktos pomoze bede
2
AliBaba: Witam. Mam pytanie czy znacie jakiś program albo stronę internetową przez którą będę mógł uczyć koleżanki matematyki tak online jakąś tablice że ja pisze a ona widzi itp żeby to było dość
8
Kamcio :): wyznacz sumę i iloczyn pierwiastków piątego stopnia z −7i−1
0
M: #A to ilość elementów zbioru A (skończonego) Oblicz:
3
asdf: witam
 1 
mam do pokazania nastepujaca nierownosc: na +
≥ n + 1, gdzie ℛ ∍ a > 0, n ∊ ℕ. baze
 an 
indukcji sprawdzilem, dla n = 1 otrzymuje sie (a − 1)2 ≥ 0, co zalatwia sprawe. nastepnie
1
doloris155:
7
Hondziarz: Zadania 2, 3, 5 z rozszerzenia http://im.pwr.edu.pl/kurs/Aktualne.php
3
doloris155: 3*5 1/3+6 2/3:4/5=
3
Loski: Liczba −1 jest pierwiastkiem wielomianu w(x). Dzieląc wielomian w(x) przez dwumiany x−2 oraz x+4 otrzymamy reszty −3 i −51. Oblicz resztę r z dzielenia wielomianu w(x) przez wielomian
1
olkaq:
 1 
Pomoże ktoś przy nierówności:
(7 + log2x) 1 + log2x
 4 
x ≥ x
1
miks: Zadanie z macierzy: Może napisze to w troche łopatologiczny sposób, ale doszedłem do momentu:
3
Nieelokwentny: W pewnej klasie stosunek liczby chłopców do liczby dziewcząt wynosi 3:5. Po zwiększeniu liczby chłopców o jedenego, stosunek wynosi 2:3. Ile jest uczniów w tej klasie?
1
tralalala: log3 z 16 ile tooo?
8
kafar610: Dla jakich wartości parametru p (p e R) równanie (x+1)[x2+(p+2)x+(p−1)2] = 0 ma tylko jedno rozwiązanie?
7
blue: Jak rozwiązać taką nierówność: log8(x2 − 6x +9) 2logx (√x) −1
6
olkaq: Hej pomożecie przy takim zadaniu: Wyznacz k (k∊|R), dla których równanie
 7 
log2 (kx2 + 4) ≤ 1 + log2 (2x2 + 2x +
) ma co najmniej 1 rozwiązanie.
 2 
2
honey: uSuń niewymierność z mianownika: √23−√8
4
M.J: 2x+2−2x−1=14
2
Duszyczka: z6=(2+4i)6
9
Adik:
 (x2 −x −2)20 
lim
 (x3 −12x +16)10 
x→2
0
Soleey: √2( cos19π4 + i*sin19π4)
2
Asdi: Nwd dwóch liczb naturalnych a i b jest równy 4. Zaś a/b=0.6. Wynika z tego że: a) ab=240
2
honey: Oblicz :150.5 x 0,360,25 =
4
venice: Witajcie emotka
4
honey: Oblicz korzystajaąc z praw działań na potęgach: (320)0.25 x (512)0.25=
2
dasdascz: Co jest bardziej prawdopodobne ? Rzucamy trzema kostkami. Co jest bardziej prawdopodobne, że wyrzucona suma jest równa 11 czy że jest równa 12?
2
magda: f(x)= √x+4
2
Foxal: Funkcja f okreslona jest wzorem
3
Hurwitz: (−2)x to nie to samo co −2x. To pierwsze to nie jest funkcja wykładnicza.
11
Tom: Dla jakich wartości k, k∊C wyrażenie jest liczbą naturalną?
11
Hurwitz: A wiesz, że ~(p⋀q) ⇔ ~p v ~q
1
majkel: Oblicz pochodną funkcji. Proszę też o wyjaśnienie bo sam już nie wiem jakie wzory stosować i z czego liczyć te pochodneemotka
2
honey: 150,5 x 0,360,25 =
1
Karol: Bardzo proszę o pomoc
0
dżasta: wyznacz wszystkie elementy zbiorów A i B. Czy prawdziwa jest któraś z relacji A⊂B, B⊂A? A x≤ √26
0
stefan: witam, prosze o pomoc w ustaleniu przypadkow. ll − wartosc bezwzgledna
2
myk: f(x) = √sin √x
0
olaf: witam, prosze o pomoc w ustaleniu przypadkow. ¡¡ − wartosc bezwzgledna
0
Klaudia: Przedstaw interpretację geometryczną wzorów (a−b)² ; (a−b)(a+b) ; (a+b+c)² przy odpowiednich założeniach
16
Hondziarz:
 a b 2 
Wykaż że jeśli a>0, b>0 i 3√a3+b3=√a2+b2 to
+
=
 b a 3 
2
olaf: witam, prosze o pomoc w ustaleniu przypadkow. ¡¡ − wartosc bezwzgledna
3
maciek : | 3 logx − 1 | < 2
18
klara11: Czy dobrze rozumuje? Wykazać (udowodnić), o ile istnieją kresy zbioru
0
Karol: Dziedzina http://screenshooter.net/100278905/atocnbe
3
Kaa: Jak to mogę obliczyć? emotka √17 + 12√2 − √9+4√2
6
Adik:
 cosx − sinx 
lim
 cos2x 
 π 
x→
 4 
17
Karr: mam zadanie i nie wiem jak dokończyć, zostaje mi 538 (236 + 536) :535 (3 * 535 + 237)
0
pepsr: Ile jest różnych liczb trzycyfrowych w których w zapisie cyfra 1 występujE: a) co najwyżej raz
2
Adik:
 √x2 +4 −2 
lim =
 √x2 +9 −3 
x→0
4
Jakubu: Dla jakich wartości parametru m (m∊R), równanie nie ma rozwiązań? 4x +4x−1 + 4x−2+ ... =m − 13 * 42x
14
Karol: 3x−5x3≥0
5
Majka: Zadanie bardzo proste. Czym się różnią zapisy A\B i A−B jeśli mówimy o działaniach na zbiorach?
1
Raszpla: Z talii 52 kart losujemy 3 karty. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: wylosowano 1 kiera, 1 pika i 1 trefla.
1
MatFan: Uprość Ułamek: (n!)2
1
jeannette: rozwiąż nierówność:
x+1 
≥0
4−y2 
proszę o pomoc!
3
olkaq: Hej. ma ktoś pomysł jak się zabrać za rozwiązanie takiego zadania: Wyznacz takie "a", aby równanie log 43 − log 2(x+3)=a miało rozwiązanie x ∊<3,4>
10
Karol: :::rysunek::: Oblicz:
1
Hurwitz: a2+b2=(a+ib)(a−ib)
6
Kenta: Rozwiąż rówanie macierzowe A)
8
Aeww: Witam, chciałbym się jeszcze dowiedzieć, czy podręczniki "Matematyka w otaczającym nas świecie 1, 2, 3
0
grzesiek : Liczby zespolone: z = −2 − √2i
2
mateusz: Cześć, mam zadanie: Pomnóż przez sprzężenie
6
niewiem: ile jest różnych liczb trzycyfrowych w których w zapisie cyfra 0 występuje co najwyzej raz
2
krzysiek: Uzasadnij, że ciąg (an) dany wzorem an = (−1)(−1)n jest ciągiem stałym (−1) jest do potęgi n (−1)n
4
pola: Wykaz,ze rownanie jest spelnione przez kazda liczbe rzeczywista x. (2x−1)2 −4(2−x)2=3(4x−5)
3
funx: ZW. w funkcji ln
2
Kika: Za pomocą indukcji matematycznej uzasadnić, że dla każdej liczby naturalnej n zachodzą tożsamości:
3
tyu:
4
yeti100: log3x * log1/5 x < log1/5 81 Dziedzina x>0
2
monika27: Wypisz permutacje zbioru elemetów A B C D w których: a) A stoi przed B
10
Random: Mam za zadanie policzyć sumę logarytmów: log10 1 + log10 2 + log10 3 + ... + log10 n
8
Blue: z urny, w której znajduje się 7 kul białych i 5 czarnych, losujemy jednocześnie 3 kule. jakie jest prawdopodobieństwo tego, że wśród wylosowanych kul:
3
dusia: Równanie
(x−5)3 (x−5)3 
= 1 ⇒
= 1 ⇒ (x−5)3 = |x−5|
√ (x−5)2  |x−5| 
6
Monika: Pani Barbata sprzedaje w swoim sklepiku płyty CD z muzyką i płyty DVD z filmami. Obecnie ma 130 płyt z muzyką i 90 płyt z filmami. Dziesięciu stałych klientów kupuje w każdym miesiącu po
5
yeti100: og3x * log1/5 x < log1/5 81 Dziedzina x>0
1
Malgorzatkkaaaa: zad1 dany jest wektor ab=7p+4q i bc=p−2q. Wektory p i q sa wektorami jednostkowymi wzajemnie do
0
szaki: Zbadaj ciągłość funkcji w zależności od parametrów a i b
28
Blue: Z talii 24 kart losujemy bez zwracania 3 karty. Oblicz prawdoodobieństwo wylosowania dwóch asów i króla.
2
kika: 1+log2cosx+log22cosx+...=23
2
Tuptuś: Sprawdź prawdziwość twierdzenia za pomocą ind. matematycznej dla każdej liczby naturalnej (polecenie dla mnie)
0
Monika: W pewnej piekarni przygotowywane są dwa rodzaje ciastek zawierających owoce leśne i orzechy laskowe. Ciastka "leszczynki" zawierają po 40g owoców leśnych i po 60g orzechów laskowych.
1
Monia: Przygotuj dwa drewniane patyczki (mogą być bambusowe lub patyczki do szaszłyków) o minimalnej długości 20cm i sznurek (może być też np. łańcuszek).
1
łuki: ile można stworzyć kodów szyfrowych za pomocą 2 znaków umieszczonych na 7 pozycjach?
1
hwdtel: Czy można wyliczyć liczbę pierwiastków wielomianu stopnia trzeciego postaci
1
t: http://www.iv.pl/images/46553255879992001476.png
1
hwdtel: Pokazać.że wielomian stopnia trzeciego postaci ax3 + bx2 + cx + d