... Hondziarz:

	a		b		2
Wykaż że jeśli a>0, b>0 i 3√a3+b3=√a2+b2 to		+		=
	b		a		3

Hondziarz:

ICSP:

a		b
	+		≥ 2 d;a dowolnych dodatnich a i b.
b		a

	a		b		2
Stąd równość :		+		=		zajść nie może.
	b		a		3

Hondziarz: a jak do tego dojść?

ICSP: Zły wniosek wyciągnąłem. Nie jest powiedziane, że musza istnieć liczby rzeczywiste a,b, które spełniają pierwszą równość. Podnieś pierwszą równość do potęgi 6. Potem podziel przez 3a³b³

Hondziarz: A czy z tej równości wyjdzie że a,b∊R? bo co prawda zrobiłem inaczej już ale tak mi wyszło. Jak źle to zrobię jak mówisz.

ICSP: a,b ∊ R

Hondziarz: czyli że źle?

ICSP: czyli, że nie rozumiem o co ci chodzi

Hondziarz: wyszło mi 0=0

ICSP: tylko nie mów mi że twoim zdaniem : (³√a³ + b³)⁶ = a⁶ + b⁶ ?! oraz (√a² + b²)⁶ = a⁶ + b⁶ ?!

Hondziarz: Nie no to wcześniej robiłem i przekształcałem na 20 sposobów i coś durnego mi w końcu wyszło. Zaraz zrobię jak ty.

Hondziarz:

	a		b
Mi wychodzi, że		+		=1
	b		a

Hondziarz: już znalazłem błąd

Hondziarz: Dzięki za pomoc, wyszło

PW: Trzeba chyba wyraźnie powiedzieć (bo "wyszło" to żadna konkluzja). zdanie p ⇒ q jest zdaniem fałszywym, gdy następnik q jest zdaniem fałszywym, a poprzednik p − zdaniem prawdziwym. Z taką sytuacją mamy do czynienia w tym zadaniu, wystarczyło powiedzieć: dla a = b = 1 poprzednik implikacji jest prawdziwy, a następnik fałszywy, zatem twierdzenie jest fałszywe − nieprawda, że dla dowolnych dodatnich a i b badana implikacja jest prawdziwa. Żeby wykazać fałszywość twierdzenia wystarczy jeden konkretny przykład, nie trzeba nic liczyć − pokazać kontrprzykład.

PW: Odwołuję, odwołuję, nie zauważyłem, że jeden pierwiastek jest stopnia trzeciego! Ślepota nie boli, ale denerwuje czasami.