Odległość punktu od prostej Code::Blak: Boki AB i AC trójkąta ABC zawierają się odpowiednio w prostych x + − 1=0 i x− y + 3= 0. Oblicz współrzędne wierzchołków trójkąta, wiedząc , że wysokości opuszczone z wierzchołków B i C są równe odpowiednio 3√2 i 6√2

Code::Blak: :(

Eta: Najpierw zapisz porządnie równania prostych

Code::Blak: kurczę 1. x+y−1=0 2. x−y+3=0

pigor: ... zauważ,że dane proste są prostopadle, punkt A=(x,y) wierzchołek kata prostego − punkt przecięcia się tych prostych , dalej może sam(a).

Code::Blak: raczej nie poradzę sobie

5-latek:

pigor: ,,, bo wektory normalne danych prostych [1,1] ◯ [1,−1]= 1*1+1*(−1)= 1−1=0 , albo doprowadź sobie je do postaci kierunkowej to ... zobaczysz współczynniki kierunkowe ±1 , wierzchołek A=(−1,2} dalej np. (*) B=(x,1−x) i A=(−1,2) , to masz równanie o jednej niewiadomej x : |AB|=3√2 ⇔ AB²= 9*2 ⇔ (x+1)²+(1−x−2)²= 18 ⇔ ⇔ (x+1)²+(−1−x)²= 18 ⇔ (x+1)²+(1+x)²= 18 ⇔ 2(x+1)²=18 ⇔ ⇔ |x+1|=3 ⇔ x= 2 v x= −4, stąd i z (*) B=(x,y)= (2,−1) lub B=(−4,5), itd . alogicznie dla D na drugiej prostej..

Jasia3123: po co D ?

Code::Blak: Ok. a czemu zastosowałeś akurat 3√2 ?

pigor: ...., bo tak (zadajesz delikatnie mówiąc nieprzemyślane pytanie), , a teraz (już ci to napisałem wyżej) ale powtórzę :zrób to samo, ale ... nie tak samo z wierzchołkiem D oddalonym od A o 6√2 na drugiej prostej. i na koniec sformułuj dobrze odpowiedź i tyle ode mnie ..

Codę::Blak:

pigor: ...., miało być w poście z godz. 23:46 ... analogicznie, a nie alogicznie dla D ...