uzasadnij Gosia: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej liczby n liczba ⁿ³₆ + ⁿ²₂ + ⁿ₃ jest liczbą całkowitą

ICSP: Po pierwsze ułamki na forum zapisuj za pomocą dużej literki U. Po drugie : Sprowadź wyrażenie do wspólnego mianownika.

Gosia:

	n3+3n2+2n
sprowadziłam, wyszło		. Ale co dalej ?
	6

razor: rozłóż n³+3n²+2n na czynniki

AS: Rozłóż licznik na iloczyn,powinien być iloczynem trzech kolejnych liczb naturalnych.

ICSP:

	n(n+1)(n+2)
=
	6

Wystarczy pokazać, że 6 | n(n+1)(n+2) Istotnie n(n+1)(n+2) jest iloczynem trzech kolejnych liczb naturalnych. Wśród takich liczb z pewnością znajdziemy dokładnie jedną liczbę podzielną przez 3 oraz przynajmniej jedną podzielną przez 2 skąd cały iloczyn n(n+1)(n+2) jest podzielny przez 6. c.n.u. Warto zapamiętać, że iloczyn k kolejnych liczb naturalnych jest podzielny przez k!

Gosia: dziękuję bardzo!