Nierówności logarytmiczne yeti100: log₃x * log_1/5 x < log_1/5 81 Dziedzina x>0 i mam tak log₃x * log_1/5 x < 4 log_1/5 3 log₃x *(log_1/5 x : log_1/5 3)<4 z wzoru na zamiane podstaw wychodzi log₃x*log₃x<4 (log₃x)2<4 czyli log₃x<2 ∨ log₃x>−2 nie zmieniam znaku bo a>0 i wychodzi x<9 ∪x>1/9 czyli uwzględniając dziedzine i rozwiązania x∊(1/9, 9) a powinno być x∊(0,1/9)∪(9,+∞) Proszę o pomoc co robię źle

Koko: log₃x*log₃x to (log₃x)²

yeti100: a nie tak mam w podręczniku i tak było na lekcji czyli |log₃x|<2

Koko: No tak jest, bo pierwiastkujesz ten kwadrat. Już chyba wiem, gdzie masz błąd. Zauważ, że log_¹53 jest ujemny, więc jak dzielisz przez liczbę ujemną to zmieniasz znak.

yeti100: dzięki bardzo