pomnoz przez sprzezenie podstawowy uklad to sprawdzenia toku myslenia mateusz: Cześć, mam zadanie: Pomnóż przez sprzężenie

4+5i
2−3i

z=a+bi z sprzężenie = a−bi Rozwiązałem go tak, że licznik pomnożyłem przez 4−5i a mianownik przez 2+3i i wynik końcowy pokazuje

16+25i2
4+9i2

Czy dobrze to obliczyłem Jeszcze jedno pytanie dlaczego w mnożeniu l. zespolonych gtdy pojawi się i² to jest on redukowany i traktowany jako liczba bez i ?

Lidka: i²=−1 Napisz dokładnie treść. Czy masz pomnożyć przez sprzężenie liczby

	4+5i
z=		czy coś innego trzeba zrobić?
	2−3i

PW: mateusz, a nie za wcześnie zabierasz się za liczby zespolone, skoro nie wiesz, że i² = −1? Trzeba zacząć od tego, że liczby zespolone to zbiór par (x,y), x, y ∊ R, na których wprowadzono "dziwne" działania "dodawania" i "mnożenia". Jeżeli popatrzysz na definicję tego "mnożenia" i wykonasz (0,1)•(0,1), to coś tam otrzymasz. Dopiero gdy to zrozumiesz, można przejść na utożsamianie liczb zespolonych z liczbami postaci a+bi, gdzie a = (a,0) oraz i = (0,1) i wykonywanie działań tak, jakby to były zwykłe sumy algebraiczne − właśnie z jednym niuansem: i² = −1.