Proszę o pomoc mezzo: x − √x+1=5

Maslanek: Dziedzina i doprowadź wyrażenie tak, żeby łatwo było je uprościć. Czyli D=... x−5=√x+1 Podnosimy do kwadratu (przy odpowiednim dodatkowym założeniu!)

mezzo: x+1=x²−10x+25 tak jest dobrze?

5-latek: Dobrze

mezzo: wyniki wychodza x=3 i x=4 a w odpowiedziach jest x=8 gdzie popelniam blad?

mezzo: przepraszam jednak jest dobrze sa dwa wyniki x=8 i x =3 tylko nie wiem czemu x=3 nie jest tez odpowiedzia?

sushi_gg6397228: podstaw do pierwszej linijki odpowiedzi

mezzo: dzieki wielkie

Mila: √x+1=x−5 x+1≥0 i x−5≥0⇔x≥5 x+1=x²−10x+25 x²−11x+24=0 Δ=121−96=25

	11−5		11+5
x=		=3∉D lub x=		=8∊D
	2		2

pigor: ... , rozwiązać równanie : x−√x+1= 5 −−−−−−−−−−−−−−−−− lub tak : niech (*) √x+1=t ≥0 i x+1≥0 ⇒ x+1= t² i (**) x≥−1 ⇒ ⇒ x= t²−1, wtedy dane równanie : x−√x+1= 5 ⇔ t²−1−t= 5 ⇔ t²−t−6= 0 ⇔ t=3 v t= −2<0 , stąd i z (*) √x+1= 3 ⇔ x+1=9 ⇔ x= 8 >.−1 z (**) − szukane rozwiązanie. ...