archiwum 1889

archiwum 1889, 1888, 1887, 1886, 1885, 1884, 1883, 1882, ..., całe

Zadania

Odp.

zdesperowana licealistka: Udowodnij, że jeżeli ( a_n ) jest ciągiem arytmetycznym, to ciąg (b_n) o wyrazie ogólnym b_n = −3a_n+2 jest również ciągiem arytmetycznym. Proszę chociaż o jakąkolwiek wskazówkę!

Szymek_: Wyznacz liczbę rozwiązań równania a²x − 14 = 49x + 2a z niewiadomą x, w zależności od wartości parametru a. Jeżeli istnieje rozwiązanie, podaj je.

Bartek: Wykaż, że jeśli α i β są kątami trójkąta takimi, że sin²α − sin²β=sin(α−β), to trójkąt jest równoramienny lub prostokątny.

Rzexnik: log¹₃ x * log₂ x ≤ log₂ 3⁻¹⁶

Dobra: Cześć wszytkim!

Agata: Wyznacz granicę funkcji w +∞ f(x)=√x²−x + √3x−x²

student:

	3−x
f(x)=⁵√6x+2x²+ln(2x+2)+√3−6x−
	√x

tutaj musze wyznaczyc dziedzine to kazdego z osobna z tych wyrażeń?

jasia: Znaleźć kąt między przekątnymi równoległościanu rozpiętego na wektorach u=(1,2,3), v=(−1,0,2), w=(3,1,5).

zdesperowana: Zbadaj monotoniczność ciągu:

	2n!+(n−1)!
an=
	n!−(n−1)!

Marchewka: wiedząc, że x+y = 7 oraz x³ − y³ = 38 policz xy

Grzesiek^^: Sprawdzi ktoś?

johny: Czy ta zależność odnośnie logarytmu jest prawdziwa?

Fed: Dla jakiej wartości parametru a równanie ma rozwiązanie ? Sinx = 2a−1/3−a

zzz: Mam dany taki wzór ciągu: x₀=0,3

Fed: Oblicz tgx jesli tg(x−π/4)=5

malinowyraj: wyznacz dziedzine i podaj punty w ktorych jej wykres przecina osie ukladu wspolrzednych

malinowyraj: −2/3+2 jak to obliczyc ?

malinowyraj: narysuj wykres funkcji f(x)=√2x

Fed: Cos(2x)=1/2 czy mozna podzielić przez dwa i bedzie 1/4 ?

Marko Polo: Co sie pisze przy zadanaich typ wykaż udowodnij uzasadnij c.b.u.d ? Czy jak?

malinowyraj: jak obliczyc a ) |1/2−3|

edam: Narysuj w ukladzie OXY zbór B x A, gdzie a=(−∞ , 1) oraz B=(−2,3)

MysterilusCore: Siedem cukierków {a,b,1,2,3,4,5} wkładamy do 3 identycznych pudełek. W każdym pudełku musi być jakiś cukierek. Muszą być spełnione oba poniższe warunki:

eee:

	2x
wysnaczyc ekstrema: arcsin
	(1+x²)

Podstawiam do wzoru ale mi nie wychodzi..

Julia: Wyznacz wartość parametru, dla której zbiór rozwiązań nierówności (m² − 1)x + m ≥0 a) jest zbiorem liczb rzeczywistych.

Ja: :::rysunek::: Który wykres osiąga maksymalna wartość?

Maryla: Rozwiąż nierówność: a)ctg ≥ √3

Ja: Funkcja g(x)=f(−x). Która wypowiedź dotycząca funkcji g(x) i f(x) jest prawdziwa?

nieumiemtego: Graniastosłup prawidłowy czworokątny przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną dolnej podstawy i tylko jeden z wierzchołków górnej podstawy. Płaszczyzna ta tworzy z podstawą kąt

xss: :::rysunek:::

2x³ + 2x² + 4x

x⁴ + 3x² + 2

Natalia: Bardzo proszę o wytłumaczenie mi tego przykładu równania 2−√2x=x−4

Ambitny: Dziadek_Mróz − wiesz może skąd taka niska cena VPS'a? Jedyny myk jaki zauważyłem to ograniczoną przepustowość gdy przekroczy się 200GB dziennie.

rachciach: zamien na postac kanonicza i narysuj wykres funkcji

Maryla: Potrafi ktoś rozwiązać równanie 2cos(3x−π/4) = √3 ? lub nierówność ctg ≥ √3? Z góry bardzo dziękuję za pomoc.

xss: log_2/3x +log₃9x−14=0

Krzecho: Załóżmy , że mamy trójkąt a na nim opisany okrąg i środek okręgu jest w jednym z jego wierzchołków to czy jest to jakiś szczególny przypadek trójkąta

Domczi: hej pomoze ktos emotka

Maryla: 2cos(3x−π/4) = √3

Tina: Oblicz pole czworokąta o wierzchołkach : A ( −5,2 ) B ( −6,3 ), C ( −2,−8 ) D ( 4,−1 )

Maks:

51
0

51
1

51
25

Oblicz: 

+

 + ... + 

xxxx: lim n−> ∞ 4+8+12+...+4n _______________

Tina: Dany jest trójkąt ABC : A ( 2,5 ) B ( 5,−1 ) C ( 9,−2 ) . Napisz : a) równanie prostej zawierającej wysokość AD

xxxx: lim = (n+3/n)ⁿ⁺² n−> ∞

Julia: Wyznacz wartość parametru m, dla którego równanie z niewiadomą x ma co najmniej jedno rozwiązanie.

Mat: Zaznacz na plaszczyznie zespolonej obszary spelniajace nastepujace warunki |z+1|=|z−1|

xxxx: określ dla jakiego k granica ciagu (an) jest liczba −7/3

jasia: Znaleźć kąt między przekątnymi równoległościanu rozpiętego na wektorach u=(1,2,3), v=(−1,0,2), w=(3,1,5).

nahh: Rozwiąż równanie. |x³−x|+x²−1=0

Mat: Znajdz rozwiazania w zbiorze liczb zespolonych

jasia: Znaleźć kąt między przekątnymi równoległościanu rozpiętego na wektorach u=(1,2,3), v=(−1,0,2), w=(3,1,5).

kk: Rozstrzygnij, czy funkcje f i g są równe. f(x)=logx² g(x)=2logx

okey: :::rysunek::: Oblicz ciśnienie powietrza potrzebne do utrzymania zamkniętych drzwi. Drzwi mają

Marko Polo: najmniejszą liczbą naturalną która przy dzieleniu przez 6 da reszte 4 Nie rozumiem czemu w odp jest 4 a nie 10 bo przecież 10:6 to 1 i eszty 4

Marko Polo: ile liczb pierwszych nalezy do zbioru a={1,17,27,57} ? mi wychodzi 3 ale w dopowiedziach jest inaczej

marzka: (x²−64)*(x²+6x+9)*(x⁴+1)=o 5(x²−2x)−(1+2x)²=(x−√3)*(x+√3)

Tomek : Czy to (q∧s⋀u) jest tym samym co (q⋀s)⋁(q⋀u)⋁(u⋀s) ?

Dickens: Cząstka o masie m₁ i pędzie p₁ zderza się sprężyście z nieruchomą cząstką o masie m₂ i porusza się dalej pod kątem α do pierwotnego kierunku ruchu.

Lew:

	1−x
Wykazać tożsamość arctg x +arctg		dla x należącego do (−1,∞).
	1+x

Wiem, że trzeba sprawdzić, że pochodna się zeruje, ale co dalej.

219

agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0

Mleko: Wyznacz funkcje odwrotną do: q(x) = log₂ (x +1) +l og₄ x²

Kaajaak: Oblicz pochodną funkcji, określ dziedzinę funkcji i pochodnej.

Natalia: Bardzo proszę o wytłumaczenie mi tego przykładu równania 2−√2x=x−4

Asia: Rozwiąż układ równań algebraicznie i graficznie

aga: sin 12 1/2 pi= sin ( 12pi+ pi/2) = (−sin pi/2)= (− sin 90°)= −(+1)= (−1) We wzorze sin ( pi + alfa ) = (−sin alfa)

msa: sinx+cos3x=0

nieczający: Czy dla dowolnych zbiorów A, B i C zachodzą podane równości: (A ∪ B) \ B = A

Maryla: https://img.zadania.info/zad/8981064/HzadR0x.gif

Asia: Rozwiąż układ równań algebraicznie |x|+3|y| = 7

ola: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których dwa różne rozwiązania równania x²−2(k−3)x−k+3=0 należą do przediału (−2,0)

Amanda: Hej, mam problem z zamianą liczby stałoprzecinkowej na postać binarną i ósemkową. Mógłby mi to ktoś wytłumaczyć?

ola: Wyznacz wszystkie wartości parametru k, dla których dwa różne rozwiązania równania x2−2(k−3)x−k+3=0 należą do przediału (−2,0)

Qaz: Zbadaj monotonicznosc funkcji w przedziale (−∞;−1)

	1
f(x)=
	1+x

Marta: F(x)= √1−x Wyznaczyc przedzialy wklęslosci, wypuklosci oraz punkty przegiecia. Proszę o krok po kroku i

mat: Zbiór potęgowy zbioru {k ∈Z:−π <=k² <= π} ma dokładnie (a) 2 elementy,

Martyna: lim x→0 ( ¹₂ )^ctgx

123: (k² )>= − π jaki przedział jest rozwiązaniem ?

Kota: ((2n−1)/(3n+2)) do potegi (3n+2)

Whale: Stosując twierdzenia o arytmetyce granic ciągów oblicz:

...:

	1
liczby x₁=		i x₂= −4 są pierwiastkami wielomianu 3x³+ax²−15x+b. Znajdź trzeci
	3

pierwiastek tego wielomianu.

janaa: Naszkicuj wykres f. Oblicz lim (x−>−1 z lewej strony − )f(x)

mat: W jaki sposob to rozwiazac?

2x−4		2x−2
	>
6		−3

the foxi: Oblicz sumę wszystkich wyrazów skończonego ciągu arytmetycznego a_n=3m−5. Ciąg ma nieparzystą

klementyna: sin 90 = 1 (−sin90)= (−1) ?

Sleed: oblicz granice ciagu ((2n−1)/(3n+2)) do potegi (3n+2)czy wynikeim jest nieskonczonosc >?

SEKS INSTRUKTOR: granica ciągu

Juleq: Wyznacz granicę: lim (−x³+4x²+4) / (2−x)

Paulina: pytanie o proste obliczenie trygonometryczne ile wynosi miara kąta alfa w trójkącie, jeśli

ruzamka: Udowodnij, że trójkąt o wierzchołka A=(0,0), B=(a,b), C=(−b,a) jest trojkatem prostokątnym

Kolos u dryło: Prosiłabym o pomoc w policzeniu całki z tego tworu: Sin(2x)*ln(sin²x + 1)

algebra: Znalezc k∊N₊, takie, ze Z₁₂/3Z₁₂≅Z_k.

Adrian: Puszka w kształcie walca ma mieć pojemność 500cm³. Przy jakich wymiarach ilość zużytej blachy (pole powierzchni całkowitej) jest najmniejsza? Wynik zaokrąglij do 1 mm.

MatMal: http://matematyka.pisz.pl/forum/118025.html nie rozumiem podpunktu a, czemu tam jest ten kąt ? Czemu nie miedzy wysokoscia sciany

grochowa: Koło zamachowe rozpędzone do częstotliwości 50 Hz zatrzymuje się po czasie 180 s. Ile obrotów ruchem jednostajnie opóźnionym zdoła wykonać do chwili zatrzymania?

ja: Dowód reguły de l'Hospitala? Czy jest w stanie ktoś mi podesłać?

agusia: z⁷+2z⁴+2z=0 z(z⁶+2z³+2)=0

Katharsis: Pomocy! Aleksander pił kawę z pełnej filiżankiw sposób następujący: wypił trochę i zawartość filiżanki

zdesperowana: Oblicz pochodną funkcji: 1) f(x)=xsinxlnx

Mali887: W zadaniu mam zbadać antysymetryczność i zwrotność relacji:

Sorbita:

⎧	x−2y=5
⎩	2x+ay=b

Olis: Jesli mam rownanie Dn= A+ 2ⁿ*B jak mam wyliczyc A i B. Jesli jest to wzor z rekurencyjnego wyzmaczania wyznacznika

Natalii97: Obliczyć granicę funkcji

	x³
a) lim x−> +∞
	e^x

Maciess: http://matematyka.pisz.pl/forum/294505.html

Adrian:

	6
Znajdź równanie stycznej do wykresu funkcji y=		w punkcie o współrzędnej x = −1
	x − 1

agusia: z= 3√−1−i

Koala: Rozwiąż nierówność I x²+x−3 I ≤ 3

eee: Prosilbym o pomoc

Witek: Rozwiąż nierówność 4^x−3*2^x−4>0

Natt: Witam, mam problem z obliczeniem odchylenia standardowego Liczba gospodarstw domowych 1848, 2070, 1793, 1736, 639, 207, 93

Studentka: Rozwiązać równanie |cosx|=cosx+2sinx Bardzo proszę o pomoc emotka

princi5567: Oblicz, dla jakich argumentów funkcja f(x)= logx 2×log4x 8 przyjmuje wartości większe od ³₈

gość: Rzucamy 100 razy sześcienną ostką do gry. Znaleźć prawdopodobieństwo, że suma wyrzuconych oczek będzie:

princi5567: 1. Wyznacz wszystkie argumenty, dla których funkcja f określona wzorem f(x)=(2−√3)^x +(2+√3)^x, gdzie x∊R, przyjmuje wartość 4.

Brodaty234: Wielomiany. 1.rozkład na czynniki wielomianów przed nawias

Tomek: ala ma 24 zdjęcia więcej niż Zosia, czyli ma 4 razy więcej niż Zosia. Po ile mają zdjęć. Oblicz i wyjaśnij.

student:

	ln(x+2)
lim
	x−5

x→5−

pan szarik: Rozłozyc na sumy wielomianów albo funkcji wymiernych własciwych

Fenni: Udowodnij, że x + x/2 + x/4 + x/8 +x/16+... jest mniejsze lub równe 2x, w zależności od ilości ułamków w sumie.

agusia: cos 5pi/12 ktos pomoze rozpisac ? : )

Fenni: Udowodnij, że x + x/2 + x/4 + x/8 +x/16+... jest mniejsze lub równe 2x, w zależności od ilości ułamków w sumie.

mat: :::rysunek::: Jeżeli mam rozwiązać nierówność i zaznaczyć na osi oraz zapisać w postaci przedziału to

malinowyraj: wyznacz miejsce zerowe

student: jak obliczyc z tego pochodna 2 rzedu do przedziłow wkleslosci i wypuklosci?

	e^x*x−e^x
f'(x)=
	(e^x)²

Anon: Witam, potrzebuje pomocy w rozwiązaniu nierówności:

1		1		1
	+		+		<0
x(x+1)		(x+1)(x+2)		(x+2)(x+3)

Tina: Oblicz pole czworokąta o wierzchołkach : A ( −4,1 ) B ( 5,−2 ), C ( 6,3 ) D ( 2,8 )

maks: jak policzyc z tego calke? F(x)=6 N − (3 N/m)x +(12 N/m²)x²

kkk: Narysuj wykres funkcji e do potegi: (x+2), całosć odjąć 2 e^x+2 − 2

Sleed: Jak zbadać monotonicznosc ciągi 3ⁿ/(3n)!

marti: Silnik samochodu dziala z sila 800N a sily oporu wynosza 200N. Z jakim przyspieszeniem porusza sie samochod jezeli ma mase 1200kg.

robbot: rozwiąz nierównośc

kkk: Narysuj wykres funkcji e do x − 1 (e do potęgi x, minus 1 )

Requrio: Zmienna losowa X ma rozkład jednorodny w przedziale (−π,π). Zmienna losowa Y=max(X,1/2). Znajdź wartość oczekiwaną zmiennej losowej Y.

Ana: Witam ! Potrzebuje pomocy w pewnym zadaniu z fizyki (chodzi bardziej o wzory).

Requrio: Egzaminator zadaje studentowi kolejno pytania. Prawdopodobieństwo udzielenia dobrej odpowiedzi na każde z pytań wynosi 90%. Egzamin jest przerwany w chwili kiedy student nie potrafi

johny: jak policzyć arcctg(−1)

Swift: Aleksander pił kawę z pełnej filiżankiw sposób następujący: wypił trochę i zawartość filiżanki uzupełnił mlekiem, następnie znów trochę wypił i dolał do pełna mleka itd., przy czym za

malinowyraj: wyznacz dziedzine f(x)=2/√x²−7

Anka: Ile miejsc zerowych ma podana funkcja? f(x)=(x+7)(x+9)(x−100)(x² +1)

Florek: Dzień dobry! Czy mógłby mi ktoś tak na chłopski rozum wytłumaczyć o co chodzi w tym rozwiązaniu?

Kalirr: zad 1. Udowodnić tożsamość:

1−2sin²α		1−tgα
	=
1+sin2α		1+tgα

gg: dziedzina ln(^x+1_x−1)

Ann: Oblicz: 0! ; 10!/7! ; 0! ! ; 5! ! ; 1!⁽³⁾ ; 15!⁽¹⁶⁾ ; 7!⁽⁴⁾ ; 7!⁽³⁾

Fenrir: Uzasadnij, że jeżeli a jest liczbą ujemną, to a + ¹_a ≤−2. Mógłby ktoś to tak prosto i dokładnie wytłumaczyć?

Ola: Dany jest czworokąt A ( −3,2 ) B ( −3,3 ) C ( 0,4 ) D ( 15,4 ). Uzasadnij, że ABCD jest trapezem i oblicz jego wysokość.

Susanna: Dany jest trójkąt ABC : A ( 1,1 ) B ( 7,−2 ) C ( 4,4 ) . Napisz : a) równanie prostej zawierającej wysokość AD

gabi: wiadomo, że sin 32°=a. Zatem wartość wyrażenia 2sin² 58°+3sin² 32° jest równa: z wzoru redukcyjnego wyszło mi 2cos32°+3sin32° , co dalej ?

robbot: y=−2x²−4x−3

Hamartia: Witam, przygotowuję się do konkursów licealnych i kompletnie nie mam pomysłu jak rozwiązać oto zadanie:

omega: Czy ten szereg jest zbieżny? Jak pokazać, że nie jest?

ja:

	√n
zbadaj monotonicznosc ciagu a_n=
	n+2

Tomx: y=log_1\4(x² − x) ⩽ 16

Palpatine: Witam, mam problem z rozwiązaniem tej oto nierówności: |(3−x)/(x+1)|>2

robbot: wyznacz dziedzine

Bartek: Udowodnij za pomoca idukcji matematycznej:

Susanna: Dany jest trójkąt ABC : A ( 1,1 ) B ( 7,−2 ) C ( 4,4 ) . Napisz : a) równanie prostej zawierającej wysokość AD

kuki16: dana jest funkcja f(x)= −x²+8x−12 a) określ współczynniki a,b,c

Tomx:

2x
	− ln(5−x)
√x² − 4

x: Dwaj rowerzyści wyruszają jednocześnie naprzeciw siebie z miejscowości odległych od siebie o S₀. Pierwszy porusza się ze stałą prędkością v₁=const, a drugi ze stałym przyspieszeniem

Mariusz: Na podstawie pseudokodu ze strony

kamil: Czy zbiór W={(x,y,z)∊R³ | x+2y−z=1} jest podprzestrzenią lioniową przestrzeni R³

xdr: Witam, jak obliczyc taką granicę?

x: Udowodnij, że dany ciąg jest zbieżny i wyznacz jego granicę.

Zuza: Witam. Potrzebuje pomocy, bo nigdzie w internecie nie mogę znaleźć jasnego wytłumaczenia rozwiązywania układów nierówności liniowych za pomocą macierzy.

ja: zbadac ograniczonosc ciagu a_n=(−3)ⁿ . wiem ze bedzie nieograniczony ale jak to pokazac ?

matcha: Witam, chciałabym prosić o pomoc w rozwiązaniu (wraz z wyjaśnieniami) poniższych zadań:

matcha: POMOCY! Matematyka wyższa! studia ekonomiczne!

bella: Prosta przechodzi przez punkty A i B. Podaj (z dokładnością do jednego stopnia) miarę kąta nachylenia prostej do osi OX, jeśli:

janek: lim_x→−∞(^π₂*x+x*arctgx−¹_x) Liczę z de'l Hospital'a i nie wychodzi, nie mam pomysłu...

matematix:

	arctg(2n+1)
Oblicz granicę ciągu, proszę o wskazówki.
	1+2arcctgn²

lapidarium:

	x + 3
lim_{x→ ∞} log_¹₃\|		\|
	x² + 3

	1
ten logarytm jest o podstawie
	3

Rabarbar: Wiem, że pytanie może być trywialne ale

Paweł: Dane jest zadanie "Wyznacz współrzędne środka okręgu opisanego na trójkącie ABC oraz oblicz promień tego okręgu."

Adam: Witam ,jak wymyśleć wzór ogólny ciągu 1, r−1, r²−2,r³−3, r⁴−4 ... Bardzo proszę o pomoc

michał: Cześć mam prośb Zamieniałem sobie radiany na grady,ale podobno źle

ciag: Prosze o pomoc, z gory dziekuje

Graniczny: Jak obliczyć:

mat18: W trójkącie ABC długość odcinka dwusiecznej |CD|=|BC|=4 i |AC|=6

Qwerty:

	3^x+2^x
lim
	4+2*3^x

x→−oo

	1
lim
	4^x−3^x

x→−oo

Marcin: czy w dobrej kolejności robię przekształcenie?

iu: Proszę o pomoc emotka

Proszeʞ: Rozwiaz dla x:

abc: W równaniu x2 + mx + m − 1 = 0 z niewiadoma x,m jest parametrem takim ze m∊C. Rozwiąż równanie

Ziomek:

	x²−2x+3
lim
	x²−9

x→−3+

Dickens: Niejasność w tresci

Whale: Granica funkcji trygonometrycznej, gdy x −−−> do pi/2 z lewej strony

MARIOLA: Wyznacz granice ciągów o wyrazie ogólnym: 𝑛3+3𝑛+2

maks: sprosze o sprawdzenie czy nie popelnilem bledu przy liczeniu pochodnej wewnatrz rownania

Dickens: Pociąg porusza się ruchem jednostajnym. W pewnej chwili od pociągu odłączono wagon. Obliczyć stosunek drogi wagonu do drogi pociągu przebytej do momentu

Mmmm: Wyznacz miejsca zerowe funkcji f(x)=ln(x*e)

yyyuuu: Rzucamy dwiema monetami. Wiemy że na przynajmniej jednej z nich wypadł orzeł. Oblicz prawdopodobieństwo że orzeł wypadł dwa razy

maks: pochodna z funkcji do funkcji − czy dobrze rozwiazalem?

Dobra: rozwiąż

Adamm: Czy ktoś mógłby się podzielić jakimiś zadaniami z analizy zespolonej. Byłbym wdzięczny.

Ambitny: CZY KTOŚ O TEJ GODZINIE ZNA JAVASCRIPT? MAM JEDNO KRÓTKIE PYTANIE

5-latek: Proszse o wyjasnienie twierdzen z granic ciagow Nr 1 >

Filip: Oblicz granice ciągów: 1) a_n=(3−sin n)ⁿ

	2+e¹/n
2) a_n=(		) ⁿ
	3

mat: Czy poprawnie wykonuje działania? 2x−4≥11

Kamilo98: Witajcie, czy wiecie może czy koniunkcyjna postać normalna (kpn) to jest to samo co rozdzielność koniunkcji względem alternatywy

michał: log₃x² = −4 Licząc log₃x² = log₃3⁻⁴ wychodzi ok, ale zamieniając lewą stronę na

Boczek: Funkcja kwadratowa f przyjmuje w przedziale ⟨0,3⟩ największą wartość dla argumentów 0 i 3. Uzasadnij, że w przedziale ⟨−2,5⟩ funkcja f przyjmuje największą wartość dla argumentów −2 i

rexar123499: :::rysunek::: Środek lewego koła leży na krawędzi prawego koła. Lewe koło ma promień 2, a prawe ma promień 3.

archiwum 1889, 1888, 1887, 1886, 1885, 1884, 1883, 1882, ..., całe