Sprawdzi ktoś? Grzesiek^^: Sprawdzi ktoś?

5x−3		6x−7		x−3
	−		≤
4		8		2

8(5x−3)−4(6x−7)≤x−3−2 40x−24−24x+28≤x−5 40x−24x−x≤−5+24−28 15x≤−9 /:15

	9
x≤−
	15

Jerzy: Skąd w drugiej linijce: 8(5x − 3) ?

Grzesiek^^: Mianownik na krzyż zastosowałem

Mila:

5x−3		6x−7		x−3
	−		≤		/*8 piszę szczegółowo
4		8		2

	5x−3		6x−7		x−3
8*		−8*		≤8*		⇔ po uproszczeniu:
	4		8		2

2*(5x−3)−1*(6x−7)≤4*(x−3)⇔ dalej sam

Grzesiek^^: Dlaczego akurat mnożymy przez 8? Ktoś wyjaśni ?

Grzesiek^^: 2*(5x−3)−1*(6x−7)≤4*(x−3) 10x−6−6x+7≤4x−3 10x−6x−4x≤−3+6−7 x≤−4

Jerzy: Mnozymy przez najwiekszy wspólny mianownik.

Grzesiek^^: 2*(5x−3)−1*(6x−7)≤4*(x−3) 10x−6−6x+7≤4x−12 10x−6x−4x≤−12+6−7 x≤−13 nie pomnożyłem 3*4

Mila: Po to, abyś działał na liczbach całkowitych, bo tak jest prościej. Mnożymy przez 8, bo dzieli się przez każdy mianownik. Obie strony nierówności możesz pomnożyć przez dowolną dodatnią liczbę i otrzymasz nierówność równoważną.

Jerzy: 10x − 6x − 4x = 0

Grzesiek^^: Zrobię kolejny przykład proszę o sprawdzenie

Mila: 2*(5x−3)−1*(6x−7)≤4*(x−3)⇔ 10x−6−6x+7≤4x−12 redukcja po każdej stronie 4x+1≤4x−12 /−4x 1≤−12 sprzeczność⇔brak rozwiązań

Jerzy: 16:46 miał dobrze, tylko żle skończył: 0 ≤ − 13

Grzesiek^^:

3x−1		2x+3		2x−6
	−		≥		−1
4		2		8

	3x−1		2x+3		2x−6
8*		−8*		≥8*		−1
	4		2		8

2(3x−1)−4(2x+3)≥1*(2x−6)−8 6x−1−8x−3≥2x−6−8 6x−8x−2x≥−6−8+1 −4x≥−13 /(−4)

	13
x≤
	4

	1
x≤ 3
	4

Grzesiek^^: W ten sposób?

Jerzy: A dlaczego nie pomnożyłeś −1 przez 8 ?

Jerzy: Dobra ... masz to w drugiej linijce.

Grzesiek^^: pomnożyłem

Grzesiek^^: Juz widze bład

Jerzy: 4 linijka: 2(3x − 1) = 6x − 2 ; −4(2x+3) = −8x −12

Grzesiek^^: 2(3x−1)−4(2x+3)≥1*(2x−6)−8 6x−2−8x−12≥2x−6−8 6x−8x−2x≥−6−8+2+12 −4x≥0?co z tym

Grzesiek^^: sprzeczność⇔brak rozwiązań?

Jerzy: −4x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0

Grzesiek^^: Jeżeli chodzi o taki przykład (x−2)²−(x+4)²≤3 podnosimy do kwadratu,usuwamy nawias i przerzucamy na jedna strone?

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/362836.html Cały wczorajszy wieczór się uczyłeś....... i co?

Grzesiek^^: (x²−8)²≤3 co z tym?

Grzesiek^^: Chyba zle

Grzesiek^^: (x−2)(x+2)−(x+4)(x−4)≤ 3 tego sie czasem tak nie rozbija

Jerzy: a² − b² = (a + b)(a − b)

Grzesiek^^: no wzor skroconego mnozenia

Jerzy: no to go zastosuj

Rzexnik: [(x−2)+(x+4)]*[(x−2)−(x+4)≤3

Rzexnik: [(x−2)+(x+4)]*[(x−2)−(x+4)]≤3

Eta: (a+b)(a−b)=a²−b² (x−2)²−(x+4)²≤3 x²−4x+4 −x²−8x−16−3≤0 −4x+4−8x−16−3≤0 ......................

Grzesiek^^: (a+b)(a−b)=a²−b² (x−2)²−(x+4)²≤3 x²−4x+4 −x²−8x−16−3≤0 −4x+4−8x−16−3≤0 −4x−8x≤−4+16+3 −12x≤15 /(−12)

	15
x≥−
	12

	3
x≥−1
	12

Eta:

	1
x≥−1
	4

Grzesiek^^: (x−2)²−(x+4)²≤3 x²−4x+4 −x²−8x−16−3≤0 Jezeli podnosimy do kwadratu to x²,2² i ( x−2)=2x²=−4x

Grzesiek^^: zle to napisalem

Grzesiek^^: ( x−2)=2x*2=−4x (x+4)=4x*2=8x w ten sposob dzialamy?

[C[Rzexnik]]: [(x−2)+(x+4)]*[(x−2)−(x+4)]≤3 (x−2+x+4)*(x−2−x−4)≤3 (2x+2)*(−6)≤3 −12x−12≤3 −12x≤15 /(−12) x≥−¹⁵₁₂ x≥−⁵₄ x≥−1¹₄

Rzexnik: x≥−1¹₄

Grzesiek^^: (3x−1)(3x+1)−5(x−1)²≥(2x−1)² 9x²−1−5x²+?x +5≥4x+1 2x w miejsce ?