granica ciag: Prosze o pomoc, z gory dziekuje Wykaz, ze nie istnieje granica ciagu: a_n = (−1)ⁿ * (2 + ³_n) Jak to wykazać? Widzę, że dla nieparzystych n będzie −1 * ułamek, a dla parzystych 1* ułamek ale nie wiem jak to wykorzystać

Adamm: dla parzystych a_n=2+3/n>2 dla nieparzystych a_n=−2−3/n<−2 zatem gdyby istniała skończona lub nieskończona granica g, to musiałoby być g≤−2 oraz g≥2 sprzeczność zatem granica nie istnieje

kochanus_niepospolitus: tworzymy dwa podciągi: a_n2k i a_n2k−1 czyli o parzystych i nieparzystych numerach ciągu a_n i wykazujemy, że: a_n2k zbieżny do +2 a_n2k−1 zbieżny do −2 podpierając się tw. Heinego wykazujemy brak granicy ciągu a_n