matematykaszkolna.pl
Tożsamości trygonometryczne Kalirr: zad 1. Udowodnić tożsamość:
1−2sin2α  1−tgα 
=
1+sin2α  1+tgα 
zad 2. Wykazac, ze:
sin2α cosα 1 
*
= tg
α
1+cos2α 1+cosα 2 
26 lis 18:20
Mila: sin2α≠0 i tgα≠−1 i cosα≠0 1)
 
 sinα 
1−
 cosα 
 
P=
= mnożę licznik i mianownik przez cosα
 
 sinα 
1+
 cosα 
 
 cosα−sinα 
=
= mnożę licznik i mianownik przez (cosα+sinα)
 cosα+sinα 
 cos2α−sin2α 
=
=
 cos2α+2sinα*cosα+cos2α 
 1−sin2α−sin2α 1−2sin2α 
=
=
=L
 1+sin2α 1+sin(2α) 
26 lis 21:40
Eta: zad2/
 α 
1+cosα=2cos2
, 1+cos(2α)=2cos2α
 2 
 α α 
sin(2α)=2sinαcosα , sinα=2sin
cos
 2 2 
 2sinα*cosα cosα sinα 
L=
*
=
=
 2cos2α 
 α 
2cos2(
)
 2 
 
 α 
2cos2
)
 2 
 
 
 α α 
2sin
*cos
 2 2 
 α 
=
=tg
=P
 
 α 
2cos2
 2 
 2 
27 lis 00:06
Kalirr: 2 pierwsze linijki możesz wytłumaczyć skąd się tu wzięły połówki kąta ?
27 lis 16:48