Wykaż tożsamość.
Lew: | | 1−x | |
Wykazać tożsamość arctg x +arctg |
| dla x należącego do (−1,∞). |
| | 1+x | |
Wiem, że trzeba sprawdzić, że pochodna się zeruje, ale co dalej.
28 lis 09:28
Lew: | | π | |
Zapomniałem reszty  = |
| |
| | 4 | |
28 lis 09:29
Jerzy:
A gdzie tu masz tożsamość ?
28 lis 09:29
Lew: Dopisałem resztę, o której zapomniałem.
28 lis 09:32
jc: tg arctg x = x
| | tg a + tg b | |
tg (a+b) = |
| |
| | 1− tg a tg b | |
| | x(1+x)+ (1−x) | | x2+1 | |
= |
| = |
| = 1 |
| | (1+x)−x(1−x) | | 1+x2 | |
Lewa strona = π/4 + kπ.
Teraz należy jakoś wykazać, że k=0.
28 lis 09:56