wielomiany ...:

	1
liczby x1=		i x2= −4 są pierwiastkami wielomianu 3x3+ax2−15x+b. Znajdź trzeci
	3

pierwiastek tego wielomianu. Prosze o jakies wskazówki

the foxi:

	1
W(		)=0
	3

W(−4)=0

...: mam, że a=4 b=8

...: tzn a=8 b=4

...: i do tego etapu doszedłem ale nie wiem jak znaleźć brakujący pierwiastek

Adamm: 3(x−1/3)(x+4)(x−x₀)=tamten wielomian 3*(−1/3)*4*(−x₀)=b

the foxi: W(x)=3x³+8x²−15x+4

	1
Mógłbyś podzielić ten wielomian przez (x−		) lub (x+4) i wtedy byś go miał jak na tacy,
	3

ale... zauważ, że suma współczynników jest równa 3+8−15+4=0... więc brakującym rozwiązaniem jest 1.

...: @the foxi ten drugi "sposobik" świetny szkoda tylko że sprawdza się gdy rozw jest 1 ale dziękuję @Adamm nie rozumiem dlaczego dla "x" podstawiasz 0

Adamm: nie podstawiłem 0, tylko porównałem współczynniki przy obu wielomianach ale to też dobry sposób

...: nie do końca rozumiem tego sposobu Dlaczego 3*(−1/3)*4*(−x₀) =b ?

Adamm: bo oba wielomiany są równe

Adamm: tak naprawdę to można było najpierw wyznaczyć 3 pierwiastek, a potem obliczyć a i b tak by było łatwiej

...: nie wiem jakieś "zaćmienie" mam I dlaczego to musi być równe b?

Adamm: a nie, nic nie mówili o a i b 3(x−1/3)(x+4)(x−x₀)=3x³+ax²−15x+b 3((−1/3)*4+(−1/3)*(−x₀)+4*(−x₀))=−15 (−1/3)*4+(−1/3)*(−x₀)+4*(−x₀)=−5 itd.

Adamm: dlaczego, jedyne co jest bez x−a, to jak wymnożysz wszystkie wyrazy wolne razem, czyli (−1/3)*4*(−x₀) jakbyś chciał mieć tylko z jednym x−em, to mnożysz tak żeby dostać jednego x−a jakbyś chciał z dwoma, to mnożysz tak żeby mieć 2 tak jak normalnie mnoży się takie nawiasy (x−1)(x−2)(x−3)=x³+((−2)*(−3)+(−1)*(−2)+(−1)*(−3))x²+... itd.

Adamm: w tym momencie to już się zaczyna robić nauka mnożenia

...: Dziękuję za wytłumaczenie Jutro "z chłodną głową" dokładnie to przeanalizuję