Ilość pozdbiorów MysterilusCore: Siedem cukierków {a,b,1,2,3,4,5} wkładamy do 3 identycznych pudełek. W każdym pudełku musi być jakiś cukierek. Muszą być spełnione oba poniższe warunki: [1] a i b nie mogą się znaleźć razem w jednym pudełku; [2] ani a, ani b nie mogą być same w pudełku. Ile jest takich podzbiorów? Chodzi mi o drugi warunek jak zrobić, pomocy

kochanus_niepospolitus: Najłatwiej by było policzyć wszystkie kombinacje (w liczając te gdzie a i b moga być same w pudełku) i odjąć od tego te gdy NA PEWNO a (lub b) jest samo w pudełku

MysterilusCore: A przy użyciu liczby Sterlinka 2 stopnia nie da się tego jakoś zapisać?

kochanus_niepospolitus: oczywiście że można ... do podziału tych 5 cukierków (a i b muszą zostać 'włożone' wcześniej wedle pierwszej zasady)

Mila: S₂(5,3) − liczba podziałów 5 różnych elementów na 3 niepuste podzbiory

MysterilusCore: Okej czyli jak rozumiem tak dla: [1] = S(7,3) − S(6, 3)

	2 1
[2] = S(7,3) −		*S(6,2)

Dobrze? I teraz część wspólną jak obliczyć?

MysterilusCore: Okej faktycznie masz racje z tym S(5,3), tylko teraz cały czas pytanie jak zrobić żeby oba warunki były jednocześnie bo korzystamy ze wzoru na sumę ale co będzie częścią wspólną?

kochanus_niepospolitus: [2] a to co napisałem to co niby oznacza ?

kochanus_niepospolitus: oba warunki:

3 2
	*S2(5,3)

pierwsza część załatwia to, że a i b są w różnych pudełkach ... a S₂(5,3) wypełnia pudełka

MysterilusCore: Okej teraz rozumiem faktycznie. Bardzo dziękuję za wyjaśnienie

Pytający: A wg mnie inaczej: pudełka są identyczne, więc ze względu na warunki na starcie mamy pudełka: [a] [b] [ ] // puste I dopiero pudełka z taką zawartością są rozróżnialne, więc rozwiązanie to: S₂(5,3)*3!=150 Inaczej policzone (z zasady włączeń i wyłączeń): 3⁵−(2⁵+2⁵+2⁵)+(1⁵+1⁵+1⁵)=150

kochanus_niepospolitus: Pytający −−− ale jeszcze dorzuć warunek, że masz pudełka: [a], [b], [ ]

Pytający: Puste pudełka są identyczne, więc rozmieszczenie [a], [b], [ ] uzyskać można na 1 sposób.