Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną.
Palpatine: Witam, mam problem z rozwiązaniem tej oto nierówności:
|(3−x)/(x+1)|>2
x≠−1
|3−x|/|x+1|>2
|3−x|>2|x+1|
3−x>2(x+1) ∨ 3−x<−2(x+1)
3−x>2x+2 ∨ 3−x<−2x−2
3x<1 ∨ x<−5
x<1/3 ∨ x<−5
x∊(−∞, 1/3) ∪ (−∞, −5)
x∊(−∞, −1) ∪ (−1, 1/3)
Tak mi wychodzi, a w rozwiązaniu jest napisana taka odpowiedź:
x∊(−5, −1) ∪ (−1, 1/3)
Czy mógłby ktoś mi wyjaśnić, co zrobiłem nie tak? Z góry dziękuję.
27 lis 15:23
Jerzy:
5 linijka niueprawnione przekształcenie.
Masz układ nireówności i licz.
3 − x | | 3 − x | |
| > 2 lub |
| < −2 |
x + 1 | | x + 1 | |
27 lis 15:29
Palpatine: Dziękuję, wszystko teraz wychodzi poprawnie.
27 lis 15:44