Równanie z parametrem Julia: Wyznacz wartość parametru m, dla którego równanie z niewiadomą x ma co najmniej jedno rozwiązanie. Przykład: mx − m² = 4m + 4 − 2x mx + 2x = 4m + 4 + m² x(m + 2) = 4m + 4 + m² więc

	m2 + 4m + 4
x =
	m + 2

czyli m +2 ≠ 0 m ≠ −2 co dalej pogubiłam się już w odpowiedziach na to zadanie jest że m ∊ R i nie rozumiem jak i dlaczego najdzie się jakaś dobra duszyczka która mi to wyjaśni?

Jerzy:

	(m + 2)2
x =		= m + 2 , czyli istnieje dla każdego m ∊ R
	m+2

PW: Może lepiej wytłumaczyć bez tego dzielenia. Równanie (m+2)x = 4m + 4 + m² jest równaniem liniowym. Dla współczynnika (m+2)≠0 ma dokładnie jedno rozwiązanie. Jeżeli m+2=0, to przyjmuje postać 0x= 0, a więc rozwiązań jest nieskończenie wiele. W każdym przypadku − niezależnie od wartości m − istnieje co najmniej jedno rozwiązanie. Dlatego odpowiedź brzmi: m∊R.