granica xdr: Witam, jak obliczyc taką granicę? limx→∞[√x*sin(√x+1−√x) probowalam liczyc argument w sinusie poprzez mnozenie ze wzoru (a−b)(a+b) pozniej wychodzil symbol 0 *∞, nastepnie po przeksztalceniu korzystalam z reguly L'hospitala, ale wydaję mi się że można to policzyć prosciej, proszę o pomoc

kochanus_niepospolitus:

	1		1		1		1
√x*sin(		) ≤		*(√x+1 + √x)*sin(		) −>
	√x+1 + √x		2		√x+1 + √x		2

	1
√x*sin(		) ≥ i tu w sumie mam problem z ograniczeniem
	√x+1 + √x

	1
wtedy z tw. o 3 ciągach masz granicę
	2

xdr: okej dziekuje, a ja znalazlam tez sposob z wykorzystaniem twierdzenia limx→0sinx/x, limx→∞√x*sin]1/√(x+1 + √x)] −− i teraz skorzytsac z tego Tw poniewaz argument sin → 0 (pisze jezeli by ktos potrzebowal (jezeli jeszcze ktos by mogł potweirdzicc czy to dobrze rozumuję )

xdr: limx→0sinx/x = 1