statystyka i probabilitstyka Requrio: Egzaminator zadaje studentowi kolejno pytania. Prawdopodobieństwo udzielenia dobrej odpowiedzi na każde z pytań wynosi 90%. Egzamin jest przerwany w chwili kiedy student nie potrafi odpowiedzieć na zadane pytanie.Podać rozkład zmiennej losowej X − liczby pytań zadanych przez egzaminatora.Podać najbardziej prawdopodobną liczbę zadanych pytań oraz wartość oczekiwaną zmiennej losowej X. (tip: suma szeregu geometryczno−arytmetycznego: ∑(a+kd)r^k=a/1−r + rd/(1−r)²)

kochanus_niepospolitus: To jest rozkład geometryczny z p = 10%

g: Prawdopodobieństwo tego że nie odpowie na n−te pytanie wynosi (90%)ⁿ*10%. Zatem najbardziej prawdopodobne n=0 (liczba pytań = n+1).

	1		0,9
Wartość oczekiwana to E[n] = ∑0∞ n*(90%)n*10% =		*		*0,1 = 9.
	1−0,9		1−0,9

E[X] = E[n]+1 = 10.