matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 181,
180
,
179
,
178
,
177
,
176
,
175
,
174
, ...,
całe
Zadania
Odp.
1
j.ola:
Skróć ułamek:
1−x−2x
2
2x − 1
0
ilianaaaa:
Bardzio ziękuje Godzio za rozwiązanie
0
ilianaaaa:
obliczyłam to jakos po swojemu. i wyszło mi że me=3 ale prosze o rozwiązanie.
2
jak to rozwiazac?:
x
2
= x
8
pinka:
Z
3
− 8i= 0
0
ilianaaaa:
obliczyłam to jakos po swojemu. i wyszło mi że me=3 ale prosze o rozwiązanie.
2
MadziaL:
Układ równań y=5x+15
3
Karysia:
C2H5OH + 3O2 −−> 2CO2 + 3H2O
1
ilianaaaa:
1. W pewnej klasie jedna trzecia uczniów uzyskała z historii oceny dostateczne, połowa uzyskała
2
Nita:
podaj liczbę boków wielokąta foremnego, w którym miara kąta wewnętrznego jest równa 135∧
1
ilianaaaa:
1. W pewnej klasie jedna trzecia uczniów uzyskała z historii oceny dostateczne, połowa uzyskała oceny dobre, a pozostali oceny bardzo dobre. Jaka była średnia ocen na semestr z historii w
0
Greg:
x*e
arctgx
∫
dx
(1+x
2
)
3
/2
2
kdafb:
Błagam o pomoc Dwa okręgi o promieniach 6 cm i 16 cm są wewnętrznie styczne . Prosta MN przechodząca przez
1
mee:
sin(115
o
) − jak obliczyc
2
zetce:
Mam problem z owym zadaniem : log5=a oblicz log
50
16 .....znam oczywiście sposób rozwiązywania ale nie wychodzi mi to
1
andru:
Spr. wynik−Bardzo prosze
czy wynikiem całki ∫3te
(
4t) jest 3/4*e
4
t(t−1)+c
?
1
Marta:
jak sie te tlenki o liczy?
6
Agat:
Pilne. Na dzis
2
Agat:
Do prostopadłościennego akwarium z wodą o wymiarach podstawy 150 cm i 90 cm dolano wody.Wówczas poziom wody w akwarium podniósł się o 2 cm. Ile wody dolano?
8
chmielu037:
udowodnij że dla dowolnych a,b należących do R prawdziwa jest nierówność 5a
2
+4a−2ab+b
2
+2>0
3
marta:
Dane są funkcje: F(x)=2x – 10 – pierwiastek z 3 i g(x)= −3x + 15 – 2 pierwiastek z 3
3
Bell:
proszę o jakąś wskazówke
1
Mystery :
W trapezie ABCD, gdzie AB || CD A=(−4;2) B=(5;11) C=(7;1) a punkt D należy do prostej y=13x−54 Oblicz:
1
natalia:
jak to zrobić? liczby 4, 10, c są długościami boków trójkąta równoramiennego. Oblicz c.
0
aniko:
1. Naszkicuj proste o podanych równaniach: a) 2x−2y = 5
0
fruu:
Z beczki pełnej wody w pierwszej sekundzie wylało się 3,4l wody, a w każdej następnej o 0,3l mniej niż w poprzedniej, przy czym w ostatniej sekundzie wylało się już tylko 0,1l wody. Ile
0
Bell:
Pomocy... Dany jest punkt A=(1,2)
6
jak to rozwiazac?:
x
3
− 4x
2
= 0
2
Anita z Krakowa:
Wykorzystując związek : 2π
√
l/g
a)zaplanuj doświadczenie, w którym wyznaczysz przyśpieszenie ziemskie g
0
kerim:
Uzasadnij ze granica nie istnieje
0
Pyza:
Pomocy
0
Pyza:
Nie rozumiem kompletnie :? ktoś pomoże
0
kerim:
nie wiem ale nie mam pomysły jak to rozwiazac moze ktos pomoc?
albo powiedziec z czego tu skorzystac
0
natalia:
:::rysunek::: Punkt D leży na boku BC trójkąta równoramiennego ABC, w którym IACI = IBCI. Odcinek AD dzieli
2
martin:
Ma ktoś pomysł na te całki? 1. ∫xdx/sin2x
2
chmielu037:
w układzie współrzędnych zilustruj zbiór punktow spełniających nierówność |x+1|+|y−1|</=1 oblicz pole powstałej figury
4
natalia:
pomoże mi ktoś z tym? Wyznacz równanie okręgu stycznego do osi Oy, którego środkiem jest punkt S=(3,−5)
4
kasia!!:
narysuj wykres funkcji f(x)=2
I
x
+
2
I
−
1
i na jego podstawie określ ilość rozwiązań równania 2
I
x
+
2
I
−
1
=m
2
−5
1
michaś:
jak rozwiązać tą całkę
Proszę o pomoc
0
p a u l i n a :
Benzyna przepompowana z 3 jednakowych cystern w kształcie walca o średnicy 2 m i długości 450 cm wypełnia w całości podziemny prostopadłościenny zbiornik o wymiarach podstawy 45 dm na 3,14
1
Iza:
Pomocy
//
0
bart:
Uprość wyrażenie y=4x+5/3c−1
2
kasia!!:
jak to obliczyć
(x+2)
0
.
5
= (x−
√
x+2
)
1
kasia!!:
PILNIE
Wyznacz te wartości a dla których 9
x
+a= 3
x
+
1
ma dwa różne rozwiązania.
1
kasieczka :
symetralna jednego z boków prostokąta dzieli go na dwa prostokąty podobne do niego, Jaki jest stosunek długości dłuższego boku tego prostokąta do krótszego ?
2
QBa:
Obliczyć pole obszaru ograniczonego funkcjami y=−x
2
+3x i y=x−3
4
Kaśka:
Operator koparki zarabia 160 zł za dzień pracy, a pracownik fizyczny − 80 zł. Pierwszego dnia
1
wiewioor :
wypukłosć funkcji i miejsce przegięcia
5
kasia!!:
2−log
2x−1
(5x−4)≠0
5
mela:
Jest
hesia
więc musi być i
mela
. Zbyszka będzie nam tylko brakowało no i pani Anieli.
3
Bell:
:::rysunek::: Pomocy
1
Kaś;*:
W ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 10 i wysokości 12 wpisano kulę. Następnie wpisano mniejszą kulę styczną do niej, a także styczną do czterech ścian bocznych
1
Kaś;*:
Oblicz objętośc kuli wpisanej w czworościan foremny o krawędzi długości a
6
kasia...;):
Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC. Punkty D i E dzielą przeciwprostokątną AB na trzy odcinki równej długości. Oblicz cosinus kąta DCE.
0
Bell:
Trójkąt o bokach 10, 17 i 21 obraca sie wokół najdłuzszego boku. Oblicz objetość i pole powierzchni otrzymanej bryły.
3
RudeBunny:
Mam wielki problem z tym zadaniem, prosze o pomoc.. Liczbę 180 przedstaw w postaci sumy czterech składników będących liczbami całkowitymi tak, aby
8
Madzia:
Pomocy! mam całkę postaci: ∫
x
3
+8
x
2
dx i wyszło mi że to jest równe
x
3
−16
2x
+c i nie wiem czy tak ma byc czy to
0
Kaś;*:
Oblicz objętośc kuli opisanej na czworościanie foremnym o krawędzi długości a
5
Fasi:
Znaleźć największą możliwą objętość Prostopadłościennego pudełka o kwadratowej podstawie oraz powierzchni bocznej łącznie z powierzchnią podstawy P=16
4
Diana:
z=−
√
3
+1 podać postać trygonometryczną
4
Olka:
sprowadzić tożsamość
sin2β
1+cos2β
= tgβ i określić jej dziedzinę;
3
aGa:
Liczby ( 4,x,9) tworzą ciąg geometryczny. Wówczas x wynosi ? Proszę o pomoc jak zrobić to zadanie prostym sposobem .
6
hanu:
mam banalne zadanie tylko nie wiem jak je zrobic
1
Krzysztof:
Jacek na świadectwie ukończenia szkoły miał 4 trójki, 5 czwórek, a pozostałe oceny to piątki. Wiedząc, że średnia arytmetyczna jego ocen była równa 4,oblicz, ile piątek było na świadectwie
1
kasieczka :
trójkąt A' B' C', którego pole wynosi 30 cm (do kwadratu), jest podobny do trójkąta ABC w skali k=
5
3
. oblicz pole trójkąta ABC
13
wiewioor :
Ciężki temat Potrzbuje by wiliczyć dokładnie funkcje np. x+1/x
2
+2
1
Madzia:
W trójkącie ABC długośc boków AB i BC wynoszą odpowiednio 3
√
19
i 9, natomiast miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku C wynosi 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta i promień okręgu
1
kasieczka :
na chodniku przy pewnej ulicy ustawiono latarnie o wysokościach 4 m, w odstępach co 8 m. okazało się że wysokość latarni została źle dobrana, gdyż między nimi pozostają na chodniku
0
Bell:
hej mam ogromny problem z tym zadaniem
Prosze o jakąś wskazówke... rozpatrujemy zbiór 5−wyrazowych ciągów o wyrazach −1,0 lub1, Oblicz prawdopodobieństwo że
2
arek:
funkcja okreslona wzorem f(x)=x
2
+x − 4 nie przyjmuje wartości a. −5 b. −4 c. 0 d. 2
3
melania.:
jedna z podstaw trapezu wpisanego w okrag jest srednica okregu. stosunek obwodu trapezu do sumy dlugosci jego podstaw wynosi 3:2. oblicz cos kata ostrego przy podstawie trapezu.
2
Madzia:
Czy jak mam taką oto całke to która odpowiedź jest prawidłowa? bardzo proszę o odpowiedź bo mam dwa źródła i różne odpowiedzi
1
Rybka:
Spośród liczb 4,5,6,7,8,9,10 losujemy kolejno bez zwracania 2 liczby.Ile takich liczb można wylosować,ile jest takich,że liczby 4 i 7 są obok siebie?
0
kasieczka :
symetralna jednego z boków prostokąta dzieli go na dwa prostokąty podobne do niego, Jaki jest stosunek długości dłuższego boku tego prostokąta do krótszego
0
wiewioor :
Ciężki temat Potrzbuje by wiliczyć dokładnie funkcje np. x+1/x
2
+2
1
Marinka:
Działkę w kształcie trapezu podzielono przekątnymi na 4 działki. Spośród tych czterech działek wskaż dwie o równych polach. Odpowiedź uzasadnij.
0
luck:
lim n→
∞
(n2+2n+3/n2−2n+5)
n+1
1
00:
Sześcian i czworościan foremny mają równe długości krawędzi. Stosunek objętości sześcianudo objętości czworościanu jest równy:
0
paul:
Pole figury ograniczonej fragmentem wykresu funkcji f danej wzorem f(x)=x
2
−4i osią OX jest: A.mniejsze od 8
1
natalia:
a to zadanie mi ktoś wytlumaczy? napisz równanie prostej równoległej do prostej o równaniu 2x−y−11=0 i przechodzącej przez punkt P=(1,2)
7
ozi:
1
natalia:
mam problem z tym zadaniem: wielomian W(x)=ax(x+b)
2
i V(x)=x
3
+2x
2
+x są równe. Oblicz a i b. od czego tu zacząć?
1
pk:
Wyznacz wartości parametru a, dla których prosta y = ax jest styczna do okręgu o równaniu (x − 3)
2
+ y
2
= 5.
1
Mystery :
W pudełku są tylko kule białe i czarne. Stosunek liczby kul białych do kul czarnych jest równy 2:3. Z pudełka losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.
0
Mystery :
Z pudełka, w którym jest 6 kul czarnych i n kul białych losujemy dwie kule. Zbadaj dla jakich wartości n prawdopodobieństwo wylosowania dwóch białych kul jest mniejsze od 0,5.
0
Mystery :
Na loterii jest 20 losów, w tym 4 wygrywające i 2 uprawniające do dalszego losowania. Pozostałe losy są puste. Oblicz prawdopodobieństwo wygranej, jeśli kupimy 1 los.
0
Mystery :
Pani Grażyna ma w portfelu tylko banknoty o nominałach 50zł i 100zł; przy czym liczba banknotów 50zł jest o 4 mniejsza od liczby banknotów 100zł. Mąż pani Grażyny przed wyjściem do sklepu
0
Mystery :
Z tali 52 kart wylosowano jedną kartę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia: wylosowano pika lub króla.
0
Mystery :
A i B są zdarzeniami takimi że B⊂A, P(A)=0,9 i P(B)=0,6. Oblicz P(AuB), P(A−B).
0
Luck:
lim n→
∞
(n
2
+2n+3/n
2
−2n+5)
(
n+1)
1
Aga:
3
5
<
a
b
<
4
5
3
Karolina:
Gdy Mikołaj stoi wieczorem 3 m od latarni, to rzuca cien, ktory ma długość 1 m. Mikołaj ma 1.6 m wzrostu. Jaka jest wysokosc latarni? dziękuje z góry
3
kasia:
Na turnieju szachowym każdy rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju wycofał się . Pozostali rozegrali jeszcze raz każdy z każdym po jednej partii.
3
mis:
Na turnieju szachowym każdy rozegrał z każdym po jednej partii, po czym jeden z uczestników turnieju wycofał się. Pozostali rozegrali jeszcze raz każdy z każdym po jednej partii.Łącznie
2
Aga:
(2x+3y)(2x−3y)−(2x−3y)
2
x=
√
2
, y=
√
8
0
Olka:
sprowadzić tożsamość
sin2β
1+cos2β
= tgβ i określić jej dziedzinę; Sprawdzić tożsamość potrafię tylko nie wiem jak określić tą dziedzinę. Bardzo proszę o jakieś
2
Olka:
w pudełku znajduje się 20 śrub, w tym 3 wadliwe. Losujemy bez zwracania uwagi pięć śrub . Ile istnieje sposobów wylosowania jednej śruby wadliwej?
2
Aga:
(7
−0,7
:7
2
5
*7
−0,9
)
1
2
0
Pati:
W trójkącie ABC długośc boków AB i BC wynoszą odpowiednio 3
√
19
i 9, natomiast miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku C wynosi 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta i promień okręgu
0
evoq:
Witam, chcialbym sie dowiedziec czy zadanie z liczb zespolonych zostalo rozwiazane dobrze czy jednak innym sposobem sie to liczy:
1
wo:
Okrąg o równaniu (x−1)
2
+y
2
=r
2
, gdzie r>0, ma z prostą x=3 dwa punkty wspólne. Zatem: A.r<2
1
Martin:
Policzyć ekstrema i podać przedziały monotoniczności funkcji x
2
e
−x
3
CHOCOLATE:
Drut o długości 1 m przecieto na 2 części. pierwsza czesc wygieto tak ze utworzyla ramke o kształcie kwadratu, z drugiej czesci utworzono ramke o kształcie prostokąa, w którym jeden bok
2
kasia...;):
Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów, których współrzędne (x,y) spełniają równanie 2logx − log(2+y) = log(2−y).
2
ola:
wyrażeni a−b/
√
a
−
√
b
jest równe
0
stereo:
1)Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC o bokach długości AC=6 i BC=8. Wysokość CD trójkąta ABC tworzy z bokiem AC kąt 30 stopni, a z bokiem BC kąt 60 stopni. Długość wysokości ostrosłupa
1
Paweł:
Liczbę przekątnych wielokąta o n bokach można obliczyć ze wzoru
n(n−3)
2
, gdzie n ≥ 3, n należy do N. Ile boków ma wielokąt, który ma 35 przekątnych?
1
QBa:
1. ∫dx/4x−3 2. ∫xdx/sin
2
x
4
Martin:
Obliczyć styczną do wykresu funkcji arctg
√
3
w punkcie 3
1
Martin:
Obliczyć styczną do wykresu funkcji f(x)=arctg√3 w punkcie x
0
= 3
1
Bell:
:::rysunek::: Proszę o pomoc nie wiem jak się za to zabrać
//
4
Titka:
Znajdź granice funkcji lim x→0 sin
2
x/1−cosx Proszę o pomoc!
4
Sosna:
ekstrema lokalne funkcji f(x,y)=x
3
−3x
2
+y
2
−6xy−36x+24y+37
3
andru:
∫2ln3x dx
0
haalo;):
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=ln(1− 6/x−4) i oblicz jej pochodną.
0
Martin:
zbadać granice lim x→0 tg3x/x
3
policzyłem pochodne i wyszło 1/(cos
2
3x) *3/3x
2
co dalej?
0
Titka:
zbadać ciągłość funkcji f(x)={ xarctg1/x dla x≠0 0 dla x=0
2
diunaj:
Zilustruj zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają nierówność:
0
lexi:
Sformułować twierdzenie Darboux i wykorzystać do uzasadnienia, że równanie 5x−x
2
−2x
3
=1 ma dokładnie trzy rozwiązania. Wskazać przedziały długości 1, w których znajdują się te
0
lexi:
Wyznaczyć najmniejszą wartość różnicy liczby rzeczywistej dodatniej i ln liczny 4 razy większej.
1
damian:
lim
√
x
2
+1
−1 x→
∞
√
x
2
+25
−5
4
qwek:
ln
2
xdx
3
ala:
Prostopadłościenny kontener ma mieć pojemność 22.50m
3
i kwadratowa podoge.Koszt 1m
2
blachy potrzebnej do wykonania jego podlogi i pokrywy wynosi 20zl,a scian bocznych
4
Olgala:
Mam problem z zadaniami. Nie potrafię ich rozwiązać, co nie znaczy że nie próbowałam. Mógłby ktoś je poprawnie rozwiązać ? Nawet po to żebym ja wiedziała jak na przyszłość tego typu
8
Asia:
funkcja f okreslona jest wzorem f(x)=a
x
gdzie ∊xR. do jej wykresu nalezy punkt (
1
2
,5) zatem:
1
ola2:
Rzućcie okiem i osądźcie czy dobrze rozumuję: Ma policzyć granicę ciągu:
2
ewelina:
jak rozwiazac rownanie rozniczkowe:
dy
x
2
=y
dx
i
2
zosia:
bok rombu ma długość 13,a suma długości przekątnych jest równa 34. a)wyznacz pole rombu
2
zosia:
Wykaż,że w trapezie prostokątnym różnica kwadratów długości przekątnych równa jest różnicy kwadratów długości podstaw..
2
makao:
Wiedząc że sinα+ cosα=5/4,oblicz sinα razy cosα. prosze o pomoc
1
ewelina:
jak zbadac przebieg zmiennosci funkcj f(x)=2x
4
−4x
2
+1
1
damian:
y=
x
x−1
x przez x−1
0
kasia...;):
Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny ABC. Punkty D i E dzielą przeciwprostokątną AB na trzy odcinki równej długości. Oblicz cosinus kąta DCE.
0
ewelina:
dana jest nastepujaca funkcja popytu na pewien towar w zależności od jego ceny x; f(x)=4−0,04x
2
(0<x<10). znalezc i zinterpretowac elastycznosc popytu przy cenie x=6.
2
damian:
y=x
3
−3x
2
+4
1
damian:
ln (
3
√
x
e
4x
) może tu nie wyraźnie widać , ale tam jest pierwiastek sześcienny z (x) przez (e) do potegi 4x
0
Bell:
Pomocy...Spośród ośmiu osób, wśród których są państwo Toruńscy należy wybrać czteroosobową komisję. Na ile sposobów mozna to zrobić , jeśli pan Toruński nie wejdzie do komisji bez żony,
2
damian:
lim
√
n +
√
n
−
√
n +
√
n
n→
∞
1
chmielu037:
Oblicz sumę: (2+
1
2
)
2
+(4+
1
4
)
2
+...+(2
n
+
1
2
n
)
2
0
Iza:
Uczestnik telewizyjnego show wybiera dwa sejfy spośród siedmiu (w dwóch z nich znajdują się podarunki). Ile razy prawdopodobieństwo wylosowania przynajmniej jednego sejfu z podarunkiej
5
chmielu037:
Prosił bym o podpowiedz jaką kolwiek do tego zadania: oblicz sumę:
1
Krzysiek:
oblicz granice ciągu o wyrazie ogólnym:
9
Tomaj:
1
Czy wyrażenie
jest ułamkiem prostym? Jeżeli tak to jakiego rodzaju? Podaj
−x
2
−2x+3
rodzaje ułamków prostych i sposób rozpoznawania.
5
ola2:
błagam o pomoc za 7 godzin mam egzamin i nie umiem zrobic takiego zadania: ∫(x
3
− 3x
2
+ 5x − 9)/(x
2
+ 3x) dx
2
hashiri:
Witam,
5
Olka:
Znaleźć pierwiastki układu :
3
Tomaj:
podaj definicję pochodnej funkcji w punkcie , jej interpretacje geometryczną i zilustruj na przykładzie funkcji : f(x)=e
−2x
i punktu P
0
(−1; e
2
)
3
Anuleńka:
proszek ` Zwykły ` podrożał o 5% i kosztuje 6,30 zł. Ile kosztował przed podwyszką?
1
look:
Wykorzystując różniczkę, podać przybliżoną wartość wyrażenia:
8
matthew:
:::rysunek::: Czesc,
6
Agatka:
Błagam o pomoc. Nie mogę sobie z tym poradzić
Ile rozwiązań ma równanie πx + sinx = π
2
?
2
WIWI:
przekatne rombu maja dlugosc 8 i 13. oblicz pole czworokata, ktorego wierzcholkami sa srodki bokow rombu.
1
Marta:
Dane są funkcje: y= −x+8 i y=4 x należy do R
1
Agatka:
Bogdanie a jak moge je wyznaczyc, tzn. obliczyc?
1
Agatka:
Bogdanie, a jak określić liczbę rozwiązań?
3
WIWI:
przekatne rombu maja dlugosc 8 i 13. oblicz pole czworokata, ktorego wierzcholkami sa srodki bokow rombu.
4
syllabi:
Znajdź a i b jeśli 2 jest 2−krotnym pierwiastkiem wielomianu:
0
Agatka:
Bogdanie proszę o odpowiedz
http://matematyka.pisz.pl/forum/36794.html
6
Marta x:
Jest kul 27 z numerami od 5 do 32,od 5 do 11 to kolor czerwony,od 12 do 23 kolor zolty,reszta zielony. Jakie jest prawd. Wylosowania kuli czerwonej lub podzielnej przez 3?
3
sylwester:
m
2
−5m+4
wyznacz wszystkie wartosci parametru m dla których równanie tg
2
x=
ma
m−3
rozwiazanie w zbiorze liczb rzeczywistych
1
marta:
:::rysunek::: 1.) W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy długości 8 cm, przekątna
2
Paula:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 6 i 8 cm. Dłuższa przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem 80 stopni . Oblicz Ppc i V tego graniastosłupa?
9
Kasia:
Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa 9. Jeśli liczbę tę pomnożymy przez liczbę utworzoną z przestawienia jej cyfr otrzymamy 1944. Co to za liczba?
5
diana:
Dane są punkty A=(−4,0) B=(0,−2) C=(4,3). jakie ma wspolrzedne punkt P tak aby AP+BP+CP=[1,1]
1
Pilne!!:
:::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym długości odcinków oznaczono literami
1
Maturzystka:
w pudełku 1, jest 10 kul czarnych, a w 2 pudełku jest 20 kul czarnych. Jak rozmieścić dodatkowo w tych pudełkach 20 kul białych, aby prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z pudełka 1
3
Paula:
Bok trójkąta równobocznego ma długość
√
3
cm. Oblicz długość jego wysokości.
4
Marta x:
W pudelku jest 20 dlugopisow zielonych i 5 niebieskich. losujemy dwa dlugopisy. jakie jest prawdopodobienstwo ze wylosujemy wszystkie tego samego koloru?
1
zuzanna:
Niech I AB l = 4, lACl = m, lBCl=3m−1. Dla jakich wartości parametru m punkty A, B i C są wspóliniowe
?
9
monia:
oblicz:na dole 9log na dole 3 1,5=
5
Grzegorz:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+y
2
+6y=16 i prosta l:y=mx+2m−5 Wykaż ze dla kazdej wartosci parametru m prosta l z okręgiem ma dokładnie dwa punkty wspólne.
2
Kasia:
Trapez równoramienny na podstawy długości 2 cm i 6 cm, a ramię
√
13
cm. Oblicz pole tego trapezu.
2
mk:
mam pytanko. nie mogę tego nidzie znaleźć.. jak opisać slownie funkcje?
3
Paula:
Bok trójkąta równobocznego ma długość
√
3
cm. Oblicz długość jego wysokości.
0
Klara:
W rombie ABCD o boku 10 cm , wierzchołek D połączono ze środkiem K boku AB oraz ze środkiem L boku BC. Oblicz pole rombu jeżeli pole trójkąta DKL równa się 36 cm.
0
Daria :
Boki trójkąta ABC mają długości : |AB|=36, |BC|=24 i |AC|=18. Przez wybrany na boku AC punkt D poprowadzono prostą równoległą do AB przecinającą BC bok w punkcie E. Oblicz długość odcinka
1
Baśka:
Stosunek objętości dwóch sześcianów jest równy 2 więc stosunek długości krawedzi tych sześcianow jest rowny?
3
qwek:
xdx
∫
x
2
+x
2
makao:
1
sinα
Upraszczając wyrazenie x=
+
tgα
1+cosα
4
Paula:
Bok kwadratu na długość 7 cm. Oblicz długość przekątnej tego kwadratu.
2
Anuleńka:
W klasie 1a jest 24 uczniów,a w klasie 1b o 25% więcej. O ile procent mniej uczniów jest w klasie 1a a niż w 1b ?
4
jak to rozwiazac?:
(x+4)
3
+ (x+4)
2
0
Victor:
Napisz równanie prostej zawartej w płaszczyznach x+2y+3z−4=0 i 3x−y+2z−5=0
1
Sosna:
Ekstrema lokalne, co dalej
2
Ewelina:
prosta o rownaniu y+k=0 nie ma punktow wspolnych z parabola y=−2(x−3)
+4. Ile moze wynosic liczba k?proszę o pomoc
2
Ewelina:
0,5log0,01 jest równe?proszę o pomoc
1
Anuleńka:
82x−9=−18x+1
1
zenek:
Trapez równoramienny którego pole wynosi 28
√
3
, opisano na okręgu o promieniu długości 2
√
3
.Oblicz długość boków tego trapez.
7
bartek:
Narusuj wykres funkcji f,a następnie okresl jej miejscea zerowe.
1
Aniela:
Oblicz a) lim(
5
6
+
13
36
+...+
2
n
+3
n
6
n
)
2
Madzia:
mam mały problem z obliczeniem tej pochodnej
niech mnie ktoś uratuje
!
y=arctg (x−
√
x
2
+1
)
4
sylwester:
tgx
dana jest funkcja f(x)=
dla x∊<−π, π>
I tgx I
zapisz wzór bez uzycia wartosci bezwzglednej bardzo prosze o pomoc
1
Tomaj:
Czy prawdziwa jest równość:
1
jane:
Podstawą ostrosłupa jest trójkąt ABC o bokach długości /AC/ = 6 i /BC/ = 8. Wysokość CD trójkata ABC tworzy z bokiem AC kąt 30 stopni a z bokiem BC kat 60 stopni .Długość wysokości
5
cubus:
(1+1/n)
2
n
+
1
3
Kasia:
Rozwiązać równanie : log
3
(−x+1)=1
3
Beata:
Jezeli tgα+3, gdzie 0stopni<α<90stopni, to wartość wyazenia 2sinα−cosα / cosα+2sinα jest równa?
1
Beata:
Stosunek objętości dwóch sześcianów jest równy 2 więc stosunek długości krawedzi tych sześcianow jest rowny?
7
Plumcia:
Jaką długość ma przekątna sześcianu o krawędzi 10?
1
blackmoon:
Sprowadź wyrażenie (x−1)+(x)−(−x+1) do najprostrzej postaci, gdy x∊(0,1)
archiwum 181,
180
,
179
,
178
,
177
,
176
,
175
,
174
, ...,
całe
czy wynikiem całki ∫3te(4t) jest 3/4*e4t(t−1)+c 
proszę o jakąś wskazówke 
Ile rozwiązań ma równanie πx + sinx = π2 ?