geometria pk: Wyznacz wartości parametru a, dla których prosta y = ax jest styczna do okręgu o równaniu (x − 3)² + y² = 5. Przyda się każda pomoc.

Godzio: (x−3)² + y² =5 y = ax sp. 1 x² − 6x + 9 + a²x² = 5 (1+a²)x² − 6x + 4 = 0 Δ=36 − 16(1+a²) = 36 − 16 − 16a² = 20 − 16a² 20 − 16a² = 0 −16a² = −20

	20
a2 =
	16

	2√5		√5
a =		=
	4		2

sp. 2 odległość środka okręgu od prostej mus byc rowna promieniowi S(3,0) −ax+y = 0

	3a
d = U{−3a + 0 + 0|}{√a2 + 12 =
	√a2+1

3a
	= √5
√a2+1

3a = √5a²+5 / ² 9a² = 5a² +5 4a² = 5

	5
a2 =
	4

	√5
a=
	2

Paula: a²=5/4 ma dwa rozwiązania! a= √5/2 oraz a= −√5/2