Pochodna funkcji w punkcie Tomaj: podaj definicję pochodnej funkcji w punkcie , jej interpretacje geometryczną i zilustruj na przykładzie funkcji : f(x)=e^−2x i punktu P₀ (−1; e²)

Tomaj: definicja pochodnej w punkcie oczywista ale interpretacja i wykonanie na tym przykładzie już nie takie oczywiste...przynajmniej dla mnie prosiłbym o czyjąś pomoc

Bogdan: W interpretacji geometrycznej pochodna funkcji w punkcie x₀ ma wartość współczynnika kierunkowego stycznej do wykresu funkcji w tym punkcie. Styczna: y = ax + b, a = f'(x₀)

Bogdan: x₀ = −1, f(x₀) = e² f'(x) = −2e^−2x, a = f'(−1) = −2e² Styczna: y = −2e²(x + 1) + e² ⇒ y = −2e²x − e²