zad matthew: Czesc, mam takie zadanie: określ za pomocą układu nierówności zaznaczoną figurę zupełnie nie wiem jak mam sie za to zabrac..... bardzo prosze o pomoc.... o wytłumaczenie... czy można znależć na tej stronie zadania podobne? w jakim dziale szukac?

hesia: tymi zbiorami są: 1/ półpłaszczyzna pod prostą y= 2x +2 czyli y <2x+2 ( jeżeli włącznie z prostą to y ≤2x +2 (bo nie widzę tego na rys. 2) wnętrze koła o S( 0,2) i r= 2 czyli x² +(y−2)² <4 i znów nie wiem czy wraz z okręgiem , czy bez jeżeli wraz z okręgiekm , to x² +(y−2)² ≤4 zatem tę część figury opisuje układ nierówności: y <2x +2 i x² +(y−2)² < 4

matthew: hmm... nie wiem, na rysunku wszystko mam czarno białe... tzn okrąg zaznaczony jest czarną kreską tak jak prosta, pole które tutaj zaznaczyłem kolorem niebieskim w oryginale jest szare, natomiast drugie półkole jest białe... dlaczego w drugim punkcie "x² +(y−2)²" jest: ≤4, a nie na odwrót x² +(y−2)² ≥4 pierwszy punkt rozumiem dziekuje za odpowiedz

hesia: wnętrze koła to zb. punktów x²+(y−2)² < r² zewnętrze koła czyli ( cała płaszczyzna bez koła to x²+(y−2)² >0 to "chłopy " wiedzieć powinni nawet na "oko" ....

hesia: Myślę ,że w takim układzie jest to figura z brzegami więc określa ją układ nierówności y ≤ 2x+2 i x² +(y−2)² ≤ 4

Eta: Pojąłeś już to?......

matthew: na moje oko, bez Twojej pomocy nie udałoby sie Bardzo dziekuje za wytłumaczenie pojałem

matthew: a mogą w tego typu zadaniach występować inne figury? pierwszy raz mam z takim czymś do czynienia.... tzn. jezeli chodzi o pierwszy punkt z prostą, to juz robiłem podobne zadania tylko, że to były układy rownań, czyli odwrotnie....

Eta: Oczywiście ,że mogą np. zb. punktów nad lub pod parabolą y ≥ x² −−− to zb. punktów wewnątrz paraboli wraz z punktami na niej y < x² −−− zb. punktów pod parabolą i bez punktów na niej itd..... Powodzenia