Trójkąty Madzia: W trójkącie ABC długośc boków AB i BC wynoszą odpowiednio 3√19 i 9, natomiast miara kąta wewnętrznego przy wierzchołku C wynosi 120 stopni. Oblicz pole tego trójkąta i promień okręgu opisanego na nim.

Bogdan:

	1
Z twierdzenia cosinusów: 9*19 = c2 + 81 − 2*9*c*cos120o, cos120o = −
	2

c² + 9c − 90 = 0 i c > 0, Δ = 441, c = 6.

	1		√3
Pole trójkąta P =		*6*9*sin120o = 27*		= ...
	2		2

	3√19
Z twierdzenia sinusów:		= 2R ⇒ R = ...
	sin120o