archiwum z dnia 8.10.2012

archiwum zadań z dnia 8.10.2012

Zadania

Odp.

Anula: Kolega podrzucił mi ciekawe zadanie: Udowodnij, że (sqrt (3 + 2 sqrt 2))^x + (sqrt (3 − 2 sqrt 2))^x = 6.

Agnieszka: 1.) |x−5|<x+5 2.) 2|x+1|−|x−3|+|x|=12

	1		1		1
[3		− 1		: (−2		)]*0,75
	4		2		8

−−−−−−−−−−−−−−−−−−− =

Paweł: Proszę o pomoc mam całke ∫√x lnx do obliczenia za u wstawiłem lnx i za v'=x¹/2 wychodzi 2/3 x³/2lnx−∫1/x razy 2/3x³/2 i co dalej?

gr: :::rysunek::: Witam,

Adek: Oblicz obwód L i pole P prostokąta ABCD, wiedząc, że A=(1,1), B=(4,−2), (C=5,5,−0,5)

Fokusmok PFK <3: Trzy liczby których suma jest równa 13 tworzą ciąg geometryczny. Liczby te w tej samej kolejnosci sa odpowiednio pierwszym trzecim i dziewiatym wyrazem pewnego ciagu arytmetycznego.

xxx: 10x−11y=23 33y−30x=25

M_hmm: czterech studentów mieszkających we wspólnym pokoju akademickim postanowiło,że o tym, kto danego ranka ma pójść po bułki, będzie decydował los. Przygotowali cztery jednakowe kartki,

Michał: Dla jakich argumentów funkcja y=f(x) przyjmuje podane wartości? f(x) = 2x²−8x+5

czarnuch71: W półkole wpisano trapez tak że dłuższa podstawa trapezu jest średnicą okręgu. Stosunek przekątnej trapezu do sumy podstaw jest równy 2. Wykaż że tangens kąta między przekątną

achilles: Przygotowano dwa rodzaje loterii. W loterii I rodzaju jest 12 losów, w tym dokładnie 3 wygrywające, w loterii II rodzaju jest 16 losów, w tym 4 wygrywające. Kupujemy dwa losy z

maciek160194:

	1
81		− 8log₄9
	log₄9

Sławek: Witam!

Marek: Maciek pracowal w wakacje 30 dni jako sprzedawca lodow dostawal 20zl dziennie, od sprzedancych 100 przedmiotow mial 40zl premii. Napisz wzor funkcji opisujacy zarobek zaleznie od

Patrycja: Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest rowna 9. Jesli pomnozymy te liczbe przez liczbe o przestawionych cyfrach, to otrzymamy 2268. Wyznacz te liczbe dwucyfrowa

nikator: A= x∊należące do <−π,π> : sin do kwadratu x ≤ 14

daria: oblicz granice jednostronna funkcji

	x³+4x⁴−52
lim_x→2⁺
	x³+8

wiem, ze granica wynosi ∞, ale nie wiem jak określic znak +/− . Chcialam narysowac wykres, ale

al_ania: witam. zadanie może i banalne ale ja maturę robiłam już spory czas temu, a dziecku pomóc wypada − pomóżcie proszę

Adek: Oblicz obwód L i pole P prostokąta ABCD, wiedząc, że A=(1,1), B=(4,−2), (C=5,5,−0,5)

kiki: b) f(x)= log_x²−3 (x² +2x + 3 ) proszę o pomoc.

Adek: Punkty A,B,C,D gdzie A=(0,6), B=(2,0), C=(14,4), są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.

orzech: Liczbe log ₂₁ 175 przedstaw przy pomocy a i b gdzie a= log ₃ 35 i b= log ₃ 7

NIE UMIEM:

0=(x−5)*√4−x² dzielone przez x+2 oblicz iks

student: Wiedzac ze log2=0.301 i log3=0.477 Oblicz log25

pomocy: rozwiaz układ nierówności . √3x−1/x−2>2

V.Abel: Wykaż, że kwadrat każdej liczby naturalnej można zapisać jako 3k lub 3k+1, gdzie k∊C.

Kuba: √2+x−x²>x−3

gugua: ile to jest: (n−1)!/(n+1)!

aqlec: Udowonij twierdzenia: 1) ∀x ∀y x>y

PszczółkaMaja: Za pomocą indukcji matematycznej uzasadnić ,że dla każdej liczby naturalnej n zachodzą podane tożsamośći: 1³ + 2³ + ... n³= [n(+1)\2]²

Kin: Mam określić dziedzinę funkcji:

3−2x2

f(x) = 

 x+4 
√
+ 1
 x−2 

dominik!!: Witam, proszę o pomoc w prostym równaniu:

jpFIRMA: Wskaż że liczba ((1+√5)³+(1−√5)³)²

manhattan: statystyka − zbiory borelowskie

Patrycja: Wymień wszytskie liczby naturalne, ktore spelniaja jednoczesnie nierownosci |x−7|>3 i 26−2x≥0

słabiak: np log₂x²−log₂x= log₂25 wiadomo ze to jest log₂x=log₂25 czyli x=25 tylko chodzi mi o zapis jak takie coś

adaś:

OKLKS: Zbadaj monotoniczność ciągu: 4ⁿ/n! ; n=4,5,...,

natalia: Podbijam. Dwóch chłopców, wysoki i niski, wyszli w tym samym czasie z tego samego domu do szkoły. Niższy

Wioleta: jak to policzyć 8x³+27x²+42x−31 a za x mam podstawić √2 pomocy emotka

Patrycja: Uzasadnij ze dla dowolnej liczby m liczba m³−m jest podzielna przez 3

radek: log₅ [3+log₄ (log₂x +10)]=1

Ewelina: Wykaż,że dla n≥1 zachodzi 4/(3²ⁿ⁻¹+1)

asia: b²=³√2 b=?

olga: Podstawą ostroslupa ABCS jest trojkat rownoboczny ABC o boku dlugosci 8cm. Punkt D jest srodkiem krawedzi AB. Odcinek DS jest wysokoscia ostroslupa. Krawedzie AS i BS maja dlugosc

elo123: Dla danych funkcji wzajemnie jednoznacznych należy znaleźć funkcje odwrotne: f:R−>(0,nieskonczoność), f(x)=3↑x

Wioleta: jak to policzyć 8x³+27x²+42x−31 a za x mam podstawić √2 pomocy emotka

natalia: Dwóch chłopców, wysoki i niski, wyszli w tym samym czasie z tego samego domu do szkoły. Niższy miał o 20% kroki mniejsze od wyższego, ale robił ich o 20% więcej. Który pierwszy dotarł do

Nati : Wykaż, że suma kwadratów pierwszych liczb nauralnych jest równa 1/6n (n+1) (2n+1)

Patrycja: Srednia arytmetyczna liczb x,y,z jest rowna 5. Oblicz srednia arytmetyczna liczb 2x, 2y, 2z

Kasia: Cenę płaszcza zimowego obniżono wiosną o 15 % i wówczas cena wynosiła 510zł. Oblicz cenę płaszcza przed obniżką

Rufi: (sin3x+cos3x) wszystko do kwadratu

kiki: wyznacz dziedzine: f(x) = 3 − 2 |cosx|

Zoltan: (x+2)(x⁴+4x²+16)(x−2) Czy może mi ktoś powiedzieć jaki wzorek zastosować i gdzie?

daniel: Całka − prosze o pomoc − 1min

Piotrek: Brak pomysłu jak to ugryźć.Wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian p(x)

daniel: da się obliczyc szybko taką całke :

tomek : Wiatm mam prosbe o sprawdzenie mi zadania czy dobrze je wykonałem

Paweł: Witam, bardzo proszę o pomoc w rozkładzie tego wielomianu na czynniki:

Neg: Dla kazdego x ∊ R x² + x + 1>0

Ew: Oblicz a) log₅ 10+log₅ 20−3log₅ 2

czarny: Rzucamy 5 razy monetą. Ile możemy otrzymać różnych wyników, jeśli wiadomo, że wypadła przynajmniej jedna reszta?

Kasia: Proszę o pomoc Kasia: Witam potrzebuję pomocy:

asia: wyznacz następujące sumy|:

2		2		2		2
	+		+		+...+
1*3		3*5		5*7		19*21

Umiem to obliczyć ,tak na "chłopski "rozum i wiem jaki jest wynik,ale proszę o wzór,,,

Paula: Oblicz wysokosc stozka jezeli jego tworzaca ma dlugosc 20 cm a pole powierzchni calkowitek stozka wynosi 80 cm kwadratowych wynik podaj z dokladnoscia do 0.01 cm

Kasiaa: Pięciu uczniów zdaje egzamin dojrzałości z matematykii. Na ile sposobów mogą im być wystawione oceny w sześciostopniowej skali oceniania?

Radek: Oblicz, ile jest różnych pięciocyfrowych liczb, dających się zapisać przy użyciu cyfr 0,1...9 jeśli każda cyfra może w danej liczbie występować co najwyżej raz.

Zoltan: (x+2)(x²+4)(x−2) Czy może mi ktoś powiedzieć jak rozwiązywać takie zadania?

ekonomista: Naszkicuj wykresy poniższych funkcji i określ ich podstawowe własności: a) f(x)=x²+4x−5

Melka: W turnieju szachowym kazdy z zawodnikow rozegral po dwie partie z kazdym z pozostalych zawodnikow. W ten sposob rozegrano 182 partie. Ilu bylo zawodnikow?

nie rozumiem: Witam, proszę o pomoc, gdyż jutro mam z tego kartkówkę, a nie rozumiem tych implikacji, skąd się co bierze i dlaczego są takie odpowiedzi, a zależy mi na tym...

Kasia: Witam potrzebuję pomocy:

xo: x+2=2√x√x−1+2

mEEly: Udowodnić indukcyjnie równość: 1²−2²+3²−4²+...=(−1)ⁿ⁻¹ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾₂

Ewuniak:

	2
log₄ 10+ log₄		Oblicz
	5

daniel: 2sin¹₂x*cos¹₂x = ...

Wioleta: Doprowadź podane wyrażenie do najprostszej postaci i oblicz jego wartość liczbową dla zadanej wartości x gdy: x=½

Zenx: 1. Oblicz, ile jest różnych pięciocyfrowych liczb, dających się zapisać przy użyciu cyfr 0,1...9 jeśli każda cyfra może w danej liczbie występować co najwyżej raz.

ekonomista: Wyznacz dziedzinę funkcji:

	2√x²−9
a) f(x)=		+x√2−x
	x²+2x−3

failedmission: :::rysunek::: Stosunek pól 2 trójkątów w trapezie wynosi 4/9. (p1 do p2). Oblicz pole trapezu.

kaa: 2z+(3−i)z = 5+4i z + i = z + i

qwerty: Dla jakich wartosci parametru m nierownosc zachodzi dla kazdego x nalezacego do R

toskaa286757505: Pomiędzy liczby 2 i 9 wstaw dwie liczby , aby trzy pierwsze były wyrazami ciągu arytmetycznego, a trzy następne wyrazami ciągu geometrycznego

toskaa286757505: W luki wstaw liczby , aby trzy pierwsze były ciągiem geometrycznym , a trzy następne ciągiem arytmetycznym

monia41: dany jest graniastoslup prawidłowy trójkątny o krawędzi równej 9.wyznacz dł. wysokości tego ostrosłupa

julka: 7*4^x−2^2x+1=26+7*4^x−1

droorafal: prosze o pomoc

Karolcia :): Potrzebuje rozwiązać nierówności emotka

x∊R: log_2x(3x−1)>0

Damian: Oblicz sin²20⁰+sin²70⁰

elo123: Witam wszystkich. Potrzebuje lekkiej pomocy z granicą ciagów.

patka: Wyznacz dziedzinę funkcji : f(x)= √3+log₁_/₂₍2−x)

adk:

⎧	3x−2y+z=4
⎨	7x+5y+2z=1
⎩	4x+7y+z=2

Dodaję do siebie równanie 1 i 3

zegaron: zadania z http://img155.imageshack.us/edit_preview.php?l=img155/6274/30576651.png&action=rotate pomoże ktoś

kacper: Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty A(2√7 , −6) B(−√3 , −6)

rg: Witam emotka

Czy na maturze na poziomie rozszerzonym jest wymagana jednokładność?

jojo.: hej w szkole mam równania kwadratowe i jeśli mam Δ i ona jest ujemna to nie rozwiązuje zadania dalej ?

Misia: Znając ogólny wzór ciągu an sprawdź czy jest on ciągiem geometrycznym.

Łukasz: uczen potrafi odpowiedziec na 25 z 30 pytan egzaminacyjnych. Znajdz prawdopodobienstwo tego ze uczen zna odpowiedz:

Matematyka to SZOK:

	5
Turysta przejechał rowerem 90km w ciągu 3 dni, drugiego dnia przejechał		trasy z 1 dnia,
	7

	5
a 3 dnia pokonał		trasy 2 dnia. Oblicz ile km przejechał 1 dnia, 2 dnia a ile 3 dnia.
	6

asia: 1. Wiadomo, że zdanie p=> q jest fałszywe. Jaką wartość logiczną ma zdanie [(¬p) => (q v p)] => q?

Jarek: Witam, mógłby mi ktoś wytłumaczyć sposób liczenia tego zadania:

Mąka : Miesięczne wydatki na żywnośc losowo wybranych rodzin 4−osobowych gminy w czerwcu 2002 r

tess: parametrum... do każdego jest a≠0 i Δ= 0

Kmaku: data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAaoAAADGCAYAAACDzsRjAAAQVUlEQV

Jola:

	x
∫ xe^−x²dx = ∫
	e^x²

Bezwiedzy: 3−5√2 / 2−3√2

daniel: DOWÓD INDUKCYJNY. Wykaż, że wzór 10ⁿ dla n ≥ 1 zawsze kończy się zerem. Proszę o pomoc.

Magda: oblicz 36^{0,5−log₆3}

Johan: uczen potrafi odpowiedziec na 25 z 30 pytan egzaminacyjnych. Znajdz prawdopodobienstwo tego ze uczen zna odpowiedz:

els: hej mam pytanko, mam za zadanie napisać sumę,iloczyn, róznice, dopełnienie etc dwóch równan

adaś:

Damian: Mam zadanie: Oblicz pole trojkąta równobocznego wiedząc,że różnica między długością boku,a wysokością

Kin: Wyznacz wartość parametru k tak, aby wyrażenie wymierne

	x³+4x²−6x+2
		było określone dla każdej liczby rzeczywistej.
	(x²+kx+3)(3x²+6)

tess: równania kwadratowe z Parametrem... PROSZE O POMOC ! emotka

tabi: Znajdz miejsce geometryczne punktow: a)moduł(nie wiem co tu jest napisane) równa się 3

skajper: Ośmiu przyjaciół jedzie gęsiego wąską ścieżką. Na ile sposobów mogą utworzyć szereg? a)wszyscy jechali w dowolnej kolejności

krzysieklrqwr43:

	lim
x³ =		[(x+y)(y+x²) − y²]
	y−>0

huell: a) 3√3−√x+3>1 b) |x²−2x|<x

Kin: Ja bym to zrobiła tak a)

Berek: Na półce ustawiono dziesięc książek, wśród których są "Pan Tadeusz" i "Grażyna". Oblicz, na ile sposobów można ustawic te książki tak, aby bliżej lewej strony półki stała "Grażyna" niż "Pan

Magda: wykaż, że log₆²2+log₆²3+2log₆2*log₆3=1

Damian: Napisz wzór funkcji liniowej f wiedząc,że f(1)=6 i funkcja przyjmuje wartościdodatnie dla x∊(−∞;3).Proszę o pełne wytłumaczenie.

dudi: zagadka: Adamski, Kowalski i Nowak postanowili we własnym gronie rozegrać zawody lekkoatletyczne.

mystic: a)

tabi: oblicz: ReZ², ImZ², Re(Z+Zsprzezone), gdy Z=2+3i

delta: podstawą granistosłupa prostego o wysokości √60 cm jest trapez równoramienny o bokach dł : 6cm,2cm, 2√2,2√2.oblicz miarę kąta nachylenia przekątnej graniatosłupa do podstawy

Aga: Długości boków trójkąta są równe 10, 12, 8. Wyznacz długość środkowej opuszczonej na najdłuższy bok.

delta: przekątna prostopadłościanu tworzy z krawedziami wychodzącymi z tego samego wierzchołka kąty α,β,γ.uzasadnij,że cos²α+cos²β+cos²γ=1

Olka: Wykaż że równanie x²−x+1=x/x+1 nie ma rozwiązań w zbiorze liczb całkowitych. Z góry dziękuję za pomoc w rozwiązaniu.

delta: wyznacz miare kąta zawartego między dwiema przekątnymi szaścianu o krawędzi długości a

Karolcia :): Mam problem z zadankiem nie wiem jak go rozwiazac prosze o pomoc emotka

a zadanko jest nastepujace :

kasia: Wykaż,że każda liczba mniejsza od −2 spełnia nierówność.

Beata: ⁴√16*⁴√8= bardzo proszę o rozwiązanie.Wynik nie zgadza mi się z książką

tabi: wykonaj dzialanie:

1+i

1−i

Bartek: Współrzędne wektora F w układzie 0XY wynoszą F(x) = −2, F(y) = 4.

macko: Zapisz dane wyrażenie jako potęgę o podstawie 3

iza: Rozwiąż. x⁴ +4x³ −18x²−12x+9>0

dzej93: hej mam 3 punkty i musze wyznaczyc wzór funkcji kwadratowej. a=(−200,92.60)

matusia: Uprość wyrażenia:

skajper: Na ile sposobów 5 osób możę wysiąść z tramwaju zatrzymujacego sie na 4 przystankach ? nie uwzględniamy kolejności wysiadania

kk:

5x		4		2x−1
	−		=
9		15		3

kamil: Rozwiąż równania:

PSY: http://matematyka.pisz.pl/strona/692.html

andrut: Dany jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, krawędź boczna jest 4 razy dłuższa od krawędzi podstawy. Oblicz cosinus kata miedzy dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi.

kuruu:

1		2		1		1
	−		+		=
x² − 3x+2		x² − 4x − 5		x² − 7x + 10		x² − x − 2

I tu mam podobny problem.

cobra: Wyznacz dziedzinę następujących funkcji y=log_x (4^x−12*2^x+32)

bumbum: I x²−3 I< x³ − 3x

23: Jak wykazać, że 0 jest kresem dolnym, a 1 kresem górnym ziobru ^a_b, gdzie a,b∊N i a<b, za pomocą epsilona?

Monika: oblicz : a. 10! : 7!*3! =

Wioleta: Jak obliczyć takie coś

(kwadrat dotyczy tylko liczby w nawiasie ) ⁵√(0.36)²

funkcja: z jedną podstawą potrafię zrobić , ale jak już mam różne to nie wiem z której strony to ugryźć , proszę o pomoc w tym przykładzie :

bumbum: I x³ +27 I = x² −3x +9

palinka :P: podzielność liczb napisz 5 kolejnych wielokrotności każdej podanej liczby :

Beata: ⁴√16*⁴√8=

martaa1707: Nazywam się Marta obecnie jestem w trzeciej klasie LO. Chciałam się dowiedzieć, oczywiście jeśli jest taka możliwość jakie przedmioty powinnam zdawać na by dostać się na Uniwersytet

kuruu:

2		5		2
	+		=
x² − 3x +2		x² − 4		x² − 4x +4

Sprowadziłam mianowniki do postaci iloczynowej:

NIE UMIEM:

(√3+√2+2)² zapisz w postaci sumy algebraicznej

Izumi94:

	(x⁵ −1)(x² + 6x + 5)
Wyrażenie W(x) =
	(x⁴ −1)(x² +5x)

przedstaw w postaci ułamka nieskracalnego

aniaaaa ;): Rozwiąż równiania. (5 ostatnie przykłady nie mogą mi wyjść, pomożesz?)

Wioleta: Oblicz ( ten pierwszy pierwiastek kolo 17 oznacza że całe działanie jest pod pierwiastkiem)

Kamil: Rozwiąż równanie 2+5+8+…+x = 392, gdzie lewa strona równania jest sumą kolejnych wyrazów pewnego ciągu arytmetycznego.

Damian: Siła F=−3i+j+5k działa na punkt r₁(7,3,1). Oblicz: a)moment siły względem początku układu współrzędnych;

macko: Ostrosłup prawidłowy sześciokątny ma wysokość h dwa razy większą od krawędzi podstawy. Oblicz długość krawędzi bocznej oraz kąt α ściany bocznej przy wierzchołku ostrosłupa.

Magda: 1. Wyznacz pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego, którego a5 = 2 i a100 = 97. 2. Wyznacz wartość k, dla której ciąg (3k2 – 2k + 3, k2 – k + 1, −2k2 + k + 5) jest ciągiem

pszemek: http://tinypic.com/r/2hcmh6d/6

Jola: Czy w takim równaniu np 5x+6=36 wyznacza się dziedzinę. Jak to się robi.? Proszę tak na chłopski rozum. Dziękuję bardzo.

Genevive: Uzasadnij, że jeśli B⊂ A⊂ Ω, to P(A\B)= P(A)−P(B). Bardzo proszę o pomoc emotka

aniab: tak, ale zazwyczaj jako Tales ;>

anna: Gorny koniec drabinyjest oparty o mor o wysokosci 4m. Długosc drabiny jest o 2 metry wiekszaod odległosci jej dolnego koncaod muru. Oblicz dlugosc tej drabiny.

anna: pierwiastek z 5 dodac4 kreska ulamkowa pierwiastek z 5.

anna: √5+4U{5}

Xenia: Proszę pomóżcie mi! log₂(log₄ 80−log₄ 5)=

max: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB = 20 cm i CD=16 cm oraz bokach AD=8 cm i BC= 10 cm. Boki nierównoległe przedłużono do przecięcia w punkcie P i na przedłużeniu DP odmierzono odcinek PM

klasa3: Wyznacz a i b, tak aby funkcja była ciągła w zbiorze liczb rzeczywistych.

Krzysiek: Jak zapisać wyznaczniki ze wzorów Cramera do takiego układu równań:

monia41: dany jest graniastoslup prawidłowy trójkątny o krawędzi równej 9.wyznacz dł. wysokości tego ostrosłupa

mentos123: −4 i 3 to pierwiastki wielomianu W(x)= x³ + 4x² − 9x − 36

mentos123: 3x³ − 10x + 3 ≤ 0

mentos123: Rozwiąż: x² − x − 2 ≤ 0

???: Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania.

Aga1.: :::rysunek:::

	y
sinα=
	r

	x
cosα=		, gdzie r=√x²+y²
	r

emka: Poszukuje dobrze rozwiązanego "Zadanie Banacha o zapałkach". Proszę o pomoc, link.

monia41: wys stozka jest rowna 8 a tworzaca jest nachylona do podstawy pod kątem 30 stopni oblicz objętość tego stożka

Dudek:

	x
f(x)=
	x+2

Ala: W zbiorze licz zespolonych rozwiązac:

funkcja: log_{2}√216=x

monia41: przekrój osiowy stożka jest trójkatem prostokątnym o przeciwprostokatnej rownej 16 oblicz pole powierzchni bocznej stożka

Dolas: y+2=log₃(x+1)

funkcja: Funkcja f(x)= x−4 dla x ≤2 dla argumentu 4 przyjmuje wartość?

Jamal: |x+2|+1<x

Jamal: |x−2|<x+2

darek: lim n→∞(√n²+3n−4) prosze nie o obliczzenie ale o podanie co zrobic z tym pierwiastkiem

jaskolka: log9(15)−log9(20/3)+2log10(6)=

jaskolka: logx+3 (1/3) = −2

ktt: log10(x) =−2 + 3log10(5) − log10(0.25)

aniab: tg i ctg mają cykl co 180° więc w drugim można 180 wyrzucić bez konsekwencji i kontroli ;>