Geometria Analityczna Vercuz: Dane są okręgi o równaniach: (x − 3)² + y² = 9 i (x − 6)² + y² = 9. a) Wyznacz miary kątów BS₂A i BS₁A, gdzie S₁, S₂ są środkami odpowiednio pierwszego i drugiego okręgu, zaś A, B − wspólnymi punktami okręgów. b) Wyznacz pole części wspólnej kół ograniczonych tymi okręgami. c) Wyznacz współrzędne punktów A i B.

Kin: Ja bym to zrobiła tak a) S1 = (3,0) r1 = 3 S2 = (6,0) r2=3 Tworzysz układ równań z tych równań okręgów. Rozwiązujesz go metodą podstawiania i wychodzą ci dwa rozwiązania

	1		3
1) x= 4		, y = √6,75 =		√3
	2		2

	1		3
2) x= 4		, y = − √6,75 = −		√3
	2		2

	1		3
A= (4		,		√3 )
	2		2

	1		3
B= (4		, −		√3 )
	2		2

Następnie szukasz wzoru prostej przechodzącej przez punkt S1 i A też układem równań i wychodzi y = √3x −3√3 tg (β) = a tg (β) = √3 β = 60 stopni ∡ BS₁A = ∡ BS₂A = 2β = 120 stopni

Kin:

Kin: B) Obliczasz pole trójkąta S₁ S₂ A i pole wycinka 120 stopni P_cz.wspólnej = 2*P_wycinka − 2*P_trójkąta

Vercuz: Dzięki, już na to wpadłem