Funkcja liniowa Damian: Napisz wzór funkcji liniowej f wiedząc,że f(1)=6 i funkcja przyjmuje wartościdodatnie dla x∊(−∞;3).Proszę o pełne wytłumaczenie.

Darth Mazut: Podpowiedź: jeśli funkcja przyjmuje wartości dodatnie od −∞ do 3 to w 3 przyjmie wartość 0 a od 3 do +∞ wartości ujemne.

ZKS: y = ax + b f(1) = 6 oraz f(3) = 0 {a + b = 6 {3a + b = 0 Dokończ.

Aga1.: Jeśli f(1)=6 to do wykresu funkcji należy punkt nazwijmy go A, A=(1,6) Jeśli funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x∊(−∞, 3) to znaczy,że miejscem zerowym jest liczba 3 i punkt B=(3,0) należy do wykresu. Umiesz napisać wzór funkcji mając dwa punkty?

Damian: Czyli dla argumentu 3 przyjmuje wartość 0: Jeśli f(1)=6 to: P₁=(−6;6) P₂=(3;0) y=ax+b 6=−6a+b 0=3a+b −6a+b=6 3a+b=0|*2 −6a+b=6 6a+2b=0 −−−−−−−−−−−−− −6a+b+6a+2b=6 3b=6|:3 b=2 3a+b=0 3a+2=0 3a=−2|:3 a=−2/3 y=−2/3x+2

Damian: Ok już wiem a+b=6 3a+b=0 a=6−b 3(6−b)+b=0 18−3b+b=0 −2b=−18|:(−2) b=9 a=6−b a=6−9 a=−3 y=−3x+9

Damian: Ok,dziekuję Wam