Wyznacz dziedzinę funkcji patka: Wyznacz dziedzinę funkcji : f(x)= √3+log_1/2(2−x) bardzo proszę o pomoc, kompletnie nie wiem jak się za to zabrać ; /

Ajtek: 2−x>0 i 3+log_0,5(2−x)≥0 Część wspólna tych przedziałów będzie dziedziną.

patka: nie do końca wiem jak rozwiązać to drugie, mógłbyś mi pomóc?

Ajtek: Pokaż do czego doszłaś .

patka: Przy pierwszym wyszło mi że x<2 a w drugim rozdzieliłam 3≥0 i log₀,5(2−x)≥0 ale wydaje mi się to bez sensu

Ajtek: Nie możesz tego rodzielic.

patka: to jak powinnam to zrobić ?

Ajtek: 3+log_0,5(2−x)≥0 3=log_0,50,5³ 0=log_0,51 log_0,50,5³+log_0,5(2−x)≥log_0,51 log_0,5[(2−x)*0,5³]≥log_0,51 Po obu stronach nierówności mamy logarytm o takiej samej podstawie, zatem możemy go opuścić. Pamiętać należy o zmianie znaku nierówności, ponieważ podstawa logarytmu <1 (2−x)*0,5³≤1 Jakoś tak to chyba będzie, sposób zapewne najbardziej zagmatwany z możliwych .

patka: dziękuję

Ajtek: Nie ma za co, to trzeba jeszcze do końca policzyć .