określ warunki dla których wyrażenie wymierne ma sens liczbowy mystic: a)

12x2y
6xy2−18x2y

b)

3a2−15ab
6a2+36ab

c)

8x2−8xy+2y2
3x2+6xy+3y2

d)

x2−4xy−5y2
x2+6xy+5y2

kompletnie tego nie rozumiem proszę krok po kroku pokazać jak to rozwiązać

Kpt. Sanders:

licznik
mianownik

D: mianownik ≠ 0 licznik = 0

Darth Mazut: Moim zdaniem wyrażenie ma sens liczbowy jeśli to co jest pod kreską ułamkową jest różne od 0, czy są jakieś jeszcze inne warunki... nie widzę: więc z a) bierzemy 6xy² − 18x²y = 6xy(y−3x) stąd zauważamy, że równanie ma sens w przypadku gdy: x ≠ 0 y ≠ 0

	1
y − 3x ≠ 0 ⇔ y ≠ 3x ⋁		y ≠ x
	3

mystic: a co z licznikiem 12x²y ?

Darth Mazut: No mi się wydaje że w liczniku może być liczba dowolna... jakby co to możesz wziąć te warunki z mianownika i stwierdzić że licznik jest różny od 0 w takim przypadku.

mystic: a możesz zrobić jeden przykład cały a reszte zrobie sam analogicznie do tego pierwszego zrób np a)

Darth Mazut: no przecież zrobiłem już wcześniej, warunki są takie że aby to wyrażenie miała sens x musi być różne od 0 a także y≠0 i y ≠ 3x.

mystic: ale tam jest 6xy czyli to trzeba też jakoś wyliczyc bo skąd wziło sie ze x nie jest różny od 0 i y też podsumowując liczniku nic nie robimy liczymy tylko mianownik i to koniec zadania

Darth Mazut: 6xy − z tego wynika, że x i y są różne od 0, a z y − 3x wynika, że y musi być różne od 3x. No tak mi się wydaje, że chodzi tu tylko o mianownik, ale głowy nie daję.

mystic: 6xyróżne od zera czyli co 6 na drógą stronę i z tego wynika y=0 i x=0? jakim cudem jak tam jest 6

mystic: a w c to jak to zrobić też na dwa nawiasy rozłożyć bo delty z tego nie zrobie