liczby zespolone tabi: oblicz: ReZ², ImZ², Re(Z+Zsprzezone), gdy Z=2+3i

Święty: Z²=(2+3i)²=12i−5 ReZ²=−5 ImZ²=12 Poczytaj troche o zespolonych lub zajrzyj do notatek i zrób ostatni przykład

tabi: nie wiem o co chodzi z tym Re i Im. Mozesz mi wytlumaczyc? Bo profesor slabo tlumaczy...

tabi: jak to skumam to juz rozwiaze wszystkie do konca sam

Kpt. Sanders: a) ReZ² = Re[(2 + 3i)²] = ... a + bi = a b) ImZ² = Im[(2 + 3i)²] = ... a + bi = b c) Re(Z + Z*) = Re[(2 + 3i) + (2 − 3i)] = ... a + bi = a

ZKS: Re(z) to cześć rzeczywista liczby z = a + bi więc w tym wypadku a jest częścią rzeczywistą Re(z) = a. Im(z) to część urojona czyli Im(z) = b.

Aga1.: Re to część rzeczywista liczby zespolonej (to co jest bez i), a Im to część urojona, czyli liczba stojąca przed i.

Kpt. Sanders: Re to część rzeczywista a Im to część urojona Z = a + bi ReZ = a bo a jest częścią rzeczywistą liczby zespolonej Z, liczba bez i ImZ = b bo b jest częścią urojoną liczby zespolonej Z, liczba przy i

Święty: Postać kanoniczna liczby zespolonej: z=a+bi gdzie i to jednostka urojona (i²=−1) Re(z)=a <− czesc rzeczywista (realis) Im(z)=b <− czesc urojona (imaginalis) Tutaj na stronie akurat tego nie ma, ale w internecie jest sporo materialu na ten temat

tabi: boze dziekuje wam!

Kpt. Sanders: Z = 3 − 4i ReZ = Re(3 − 4i) = 3 ImZ = Im(3 − 4i) = −4 Z* = (3 − 4i)* = 3 + 4i