Uzasadnij Patrycja: Uzasadnij ze dla dowolnej liczby m liczba m³−m jest podzielna przez 3

Ajtek: Przepisz poprawnie treść zadania.

	1
dla m=		m3−m nie jest podzielna przez 3 .
	2

ZKS: Rozłóż na czynniki m³ − m.

ZKS: Słuszna uwaga Ajtek.

Patrycja: Uzasadnij ze dla dowolnej liczby calkowitej m liczba m3−m jest podzielna przez 3

Ajtek: A tak przez przypadek mi wyszło

Ajtek: Teraz zrób tak jak napisał ZKS

ZKS: Ale zauważyłeś a to się liczy.

ksiądz: hej Patrycja chodzi pewnie o liczbę całkowitą większą bądz równą 2 tak ?

Ajtek: Po raz pierwszy od niepamiętnych czasów wczytałem się dokładnie w treść zadania, przypadek czysty jak widzisz .

Patrycja: Jesli po drugiejstronie jest prawdziwy ksiadz to prosze o modlitwe za mnie..

Ajtek: Patrycja nie módl się tylko rozwiązuj. wyciągnij m przed nawias. Za 15 minut będę to zerknę jak postępy, chyba że ktoś inny pomoże, np. ZKS.

Patrycja: Juz nawet modlitwa mi nie pomoze wyciagam m przed nawias m(m²−1)

ZKS: a jak możesz rozłożyć m² − 1?

Patrycja: (m−1)(m+1) ?

asdf: suma trzech kolejnych wyrazów jest podzielna przez 6

ZKS: W porządku czyli masz (m − 1)m(m + 1) więc co możesz powiedzieć o tych liczbach jakie one są.

Ajtek: Jak widzisz chłopaki są niezawodni .

Patrycja: hm...

Patrycja: Zdecydowanie tak jest..

ksiądz: Patrycja więc tak to robimy: 1)dla m=2 2³−2=6 jest podzielne 2)dla m=n n³−n=3*p 3)dla n+1 (n+1)³−(n+1)= n³+3n²+3n+1−(n+1) −(n+1) =n³+3n²+3n+1−(n+1) −n−1= n³+3n²+3n−n= (wiemy z 2) że nasze n³−n=3*p więc = 3*p + 3n²+3n =3p + 3(n²+n) z twierdzenia wiemy że jaka kolwiek liczba pomnożona przez liczbę x na pewno jest podzielna przez liczbę x w naszym przypadku x to 3 więc p*3 jest podzielne 3*n² jest podzielne 3*n jest podzielne i to koniec jeśli cos nie tak pisz

Ajtek: ksiądz, a dla m=1 nie jest to prawdą?

ZKS: Pewnie ksiądz nie odpowie Ci na to.

ksiądz: nie i wydaje mi się że tam w zadaniu powinno pisać dla m≥2 tylko zapomniała napisać

Patrycja: Nie, dobrze napisalam. na pewno

ksiądz: zaraz zobaczycie niech tylko odpisze Patrycja ....

ksiądz: to masz zjebanego nauczyciela który źle podyktował

Ajtek: m=1 zatem: 1³−1=0 0:3=0, zatem jest to liczba podzielna przez 3. Podobnie jak wszystkie liczby całkowite spełniające ten warunek.

Ajtek: A może to Ty masz luki w wiedzy

ZKS: Jeżeli nie wiesz że 0 dzieli się przez wszystkie liczby z wyjątkiem oczywiście 0 to chyba Ty jesteś jakiś ...

ksiądz: nie dziel przez zero skurwysynu ...

ksiądz: sory cholero ...

Patrycja: To jest zadanie z repetytorium, wiec to nie wina nauczyciela

Ajtek: Kto podzielił przez 0?

ksiądz: ale jak się nie zna praw rządzących matematyką to tak to jest

Patrycja: Jejku.. Po co od razu te wulgaryzmy ?

Ajtek: To zadaję pytanie kto podzielił i gdzie przez 0?

ksiądz: ty podzieliłeś

Ajtek: Gdzie 0:3 o to chodzi?

Mateusz: ale co podzielił bo ja nic nie widze zeby Ajtek podzielił coś przez zero

Ajtek: Ja też nie. I jeszcze inwektywą rzucił w moim kierunku....

Patrycja: Ja tez tego nie widze

asdf: Udowadniam, że można:

0		1
	= 0 *		= 0 ...
3		3

Taki prosty przykład:

8
	= 2, więc 2 * 4 = 8 = zgadza się
4

0 * 3 = 0, tutaj też się zgadza

3
	= brak rozwiązania! Ponieważ każda liczba pomnożona przez zero da liczbę zero, a nie 3!
0

Ajtek: asdf nie do końca Ciebie rozumiem .

asdf:

8
	= 4
2

czyli: 4 * 2 = 8 tak?

0
	= 0
3

czyli: 0 * 3 = 0 a dla wielomianu:

3
	= załóżmy, że tu jest 0
0

czyli: 0 * 0 = 3 NIERÓWNOŚĆ!

ksiądz:

	0
jeżeli wezmiemy 1 to będziemy mieli		= 0 więc w odpowiedzi po prostu trzeba to ując że
	3

dla m=1 wyjdzie 0

Ajtek: Przecież dokładnie to napisałem o 21:55 .

asdf: Ja tylko udowodniłem, że nie można dzielić przez zero. Ten post w ogóle nie odnosił się do Twojego postu

Ajtek: Pójdę dalej dla m=0 mamy: 0³−0=0 0:3=0 zatem dla m=0 również jest to prawdziwe .

Ajtek: asdf, tylko "nie" zjadłeś na początku swojego postu, stąd mój brak zrozumienia .

asdf: Nie zjadłem, ja udowodniłem, że można dzielić przez 3, a nie można dzielić przez 0

Ajtek: To Ciebie nie zrozumiałem .

asdf: No trudno, ja tu jestem od zadawania pytań

Ajtek: Spokojna Twoja uczesana, jeszcze chwil kilka i to ja będę pytał Ciebie .

ksiądz: dobra w odpowiedzi patrycja pisze że wszystko jest zajebiscie dla m≥2 a wyjątek dla 1 bo to daje 0 i ma zadanie na piątkę zrobione tyle ode mnie dziekuje

Ajtek: Ciekawy jestem czy się ksiądz jeszcze odezwie w sprawie wiadomej.

Ajtek: O odezwał się i kwestionuje poprawność rozwiązania dla m=0

Saizou : https://matematykaszkolna.pl/forum/61619.html treść prawidłowa zadania

Ajtek: O treści to już dawno wiemy, ale ktoś jest mądrzejszy od nas Cześć Saizou .

asdf: KSIĄDZ, WYWNIOSKUJ TO Z MOICH POSTÓW:

0
	, można tak działać czy nie ?
3

Saizou : witaj wszystkich

Ajtek: A paradoks tej sytuacji z mojej strony polega na tym iż właśnie przeglądam sobie prawa Murphy'ego. Jedno z nich mówi "Nigdy nie kłóć się z głupcem – ludzie mogą nie dostrzec różnicy." .

asdf: "coś" jest podzielne przez "coś2" jeżeli nie zostawia reszty, np.

4
	= 2, r = 0
2

5
	= 1, r = 2
3

1 * 3 + 2 = 5

asdf:

0
	= 0, r = 0
3

0 * 3 + r= 0 * 3 + 0 = 0 zgadza się