p{2+x-x^2}>x-3 Kuba: √2+x−x²>x−3 Jak zacząć? Obustronie podnieś do kwadratu?

ZKS: A gdzie dziedzina?

Kuba: ok, zakładając że 2+x−x² ma być większe bądź równe 0... Czy może graficznie to jakoś będzie lepiej?

ZKS: Graficznie ciężko będziesz miał oczywiście zakładam że chodzisz do liceum. A kiedy możemy podnieść obustronnie do kwadratu?

Kuba: Tak, no przypuszczałem że bezproblemowo zawsze, ale widzę że jednak coś na rzeczy jest... Coś w stylu że tylko dla nieujemnych?

ZKS: Właśnie o to chodzi jeżeli obie strony są nie ujemne wtedy możemy podnosić obustronnie do kwadratu. Dam przykład. x = 1 / ² x² = 1 ⇒ x = ±1 Więc jak to jest hmm można by się zastanawiać ale jeżeli ustalimy że x ≥ 0 i podniesiemy obustronnie do kwadratu mamy x² = 1 ∧ x ≥ 0 ⇒ x = ±1 ∧ x ≥ 0 ⇒ x = 1

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/forum/158429.html − wczoraj pisałem na temat tego typu nierówności.

Kuba: dzięki