archiwum z dnia 31.1.2015

archiwum zadań z dnia 31.1.2015

Zadania

Odp.

aaa: 1. Napisz równanie płaszczyzny zawierającej punkt P(1, 2, 3) i prostopadłej do wektora v [2, 3, 1].

	1
1.Oblicz całkę bez podstawienia uniwersalnego ∫		dx
	cos²(x)sin(x)

2. Przekształcić różniczkowe wprowadzając nowe zmienne u=2x+y i v=y ,z∊ C²(ℛ²):

Paula: lim x→0 x³ arctg1/x

yarpen: Obliczyć pochodną z definicji: F(x)= √cos2x+1

kama94: Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane a2+a5=7 oraz a3+a8=11

kama94:

Elektro: ∫ ¹_{x² −1} =

maturzysta:

	√9n²+n
granica ciągu an=		jest równa?
	√8n³−3n+2

justyn: Mam do policzenia całkę z f. zespolonej.

kopyta:

	d²
Obliczyć, jeśli istnieje pochodną		(0,0) funkcji
	dxdy

	x²−3y²
f(x,y)= xy*		(x,y)≠(0,0)
	x²+y²

0 (x,y)=(0,0)

Niko: zbadać przebieg zmienności funkcji: (tylko obliczyć granice): f(x)=x² *lnx

tanti: Obciążenie w kPa, ciężar obiektu wynosi 100 kG, a powierzchnia na jaką jest on przyłożony ma kształt prostokąta o wymiarach 2mx1m

pigor: ...,

	5e^1/x−3		∞
lim _{x→ 0}		= [		] = H = ... = 1. ...
	5e^1/x+3		∞

mic: wyznacz równanie względem której okręgi są wzajemnie symetryczne:

macierz: Obliczyć wyznacznik macierzy B:

Ojej: Czy mógłby mi ktoś przypomnieć kiedy w granicach trzeba przejść z n na x ? Pamiętam że profesor coś o tym wspominał i mówił że to ważne, lecz nie pamiętam dokładnie o co w tym chodziło ? Czy

mnjak: ∫ ^√x_x+1 dx

maturzysta: ile różnych rozwiązań ma równanie x(x+1)²=(x²+x)(x³+1)

paw:

	ln(x+3)
lim_x→∞
	√x+2

dipsi: Wielomian T(x) przy dzieleniu przez (x−2) daje resztę 5, a wielomian W(x) przy dzieleniu przez (x−2) daje resztę 7. Jaka jest reszta z dzielenia wielomianu T(x)*W(x) przez (x−2)?

Misioo: Rozwiąż w dziedzinie liczb zespolonych (z²−7z+24i)(z⁴+81)= ?

Ojej: Oblicz granicę ciągów a) an=(n+3)(2n+1)

x: Oblicz granicę ciągu: lim ( ³√n⁶+5n⁴ − n² ) dla n −>oo

Gawa: Podaj przedziały monotoniczności: f(x)=x²e^−x

Piotr: Witam, mam problem z odczytaniem z funkcji http://images.tinypic.pl/i/00615/2c185bafw020.jpg − dla jakich argumentów pierwsza pochodna

kopyta: Wykazać, że całka jest zbieżna

Johny: Mam pewne pytanie do tej granicy proszę o pomoc.

	x²		1
lim(x⁴−x²+1)= lim x⁴(1−		+		)=∞
	x⁴		x⁴

x→∞

kowalski: proszę o pomoc w obliczeniu pochodnej z definicji : f(x) = ¹_√2x w punkcie x₀ = 2 zgodnie ze wzorem lim_Δx→0 ^{f(x+Δx) − f(x)}_Δx podstawiłem wszystko i wyszedłem na coś

POMOCY : Rozwiąż równianie

	1
3√log(x) + 2log(√		) = 2
	x

Roziwiąże mi ktoś to równianie ? podnosze obustronnie do kwadratu. ale mi to nie wychodzi emotka

mateo:

	sin(x³+y³)
lim_{(x,y)−>(0,0)}
	x²+y²

mój pomysł to współrzędne biegunowe i mam takie coś

SebaSzef: :::rysunek::: Oblicz a , EX Var X, P(x>1), F(x) .Jak bym miał rozklad prawdopodobieństwa (tabelkę), to byłby

eweluina: Wyznacz ciąg geometryczny wiedząc ze suma pierwszego i drugiego wyrazu jest rowna 3 a suma drugiego i trzeciego wyrazu jest rowna −6. Sprawdz czy ten ciąg jest monotoniczny

paw: podaj dziedzine i oblicz pochodną funkcji :ln_(x²−9) dziedzina x²−9>0⇒x>3 lub x<−3

eweluina: W dwudziestowyrazowym ciagu aryt. Iloczyn wyrazów skrajnych rowna sie 23¹₄ zas suma dwóch srodkowych jest rowna 10³₄ . wyznacz ten ciąg

SzymonNieWydymon: Witam, czy jeżeli w trapezie dwusieczne kątów zawierają przekątne trapezu, to zawsze jest on równoramienny ?

Agre: a²−b²−c²+2bc

mnjak: ∫sin √x dx=

Kinia: Z punktu A=(4,1) poprowadzono proste styczne do okręgu x²+y²+4y+3=0 . Oblicz pole trojkąta ABC, gdzie wierzchołki B i C są punktami styczności.

Beata: Witam emotka

potrzebuje pomocy z zadaniem w którym korzystam ze wzoru Taylora Oszacować błąd przybliżonego wzoru:

Rita: Punkt P należy do odcinka o końcach A(−20,20) i B(60,60). Jeśli 4|BP|=|AB| to jakie współrzędne ma punkt P?

reyg: jaki jest algorytm liczenia wartości logarytmu (np. dziesiętnego)? nie chodzi mi o kalkulator funkcyjny, lecz jak obliczyć na piechotę (bez kalkulatora) np. log2.57. słyszałem kiedyś o

Leugo: Wyznaczyć przedziały monotoniczności i ekstrema

	x³
f(x) =
	(x+1)²

Rita: Punkt P należy do odcinka o końcach A(−20;20) i B(60;60). Jeśli 4|BP=|AB|, to jakie współrzędne ma punkt P?

Kubass: Podstawy trapezu maja dlugosc 13 i 11. Udowodnij, ze odcinek laczacy srodki ramion trapezu dzieli

noncia: Znajdź równania asymptot funkcji: f(x)=5x+arcctgx

gość: Ktoś pomoże z takimi granicami a) lim x(π−arcctgx) x→−∞

Maciek:

	2sinα − 3cosα
Oblicz		, jesli wiesz ze tgα=2
	2sinα + 3cosα

zadanko:

	8−n
liczba calkowitych wyrazow ciagu an=		, n>=1 wynosi ?
	8

A) 4 B) 8 C) 3 D) 5

Michał: wszystkich licz trzycyfrowych które przy dzieleniu przez 27 dają resztę20 jest

Kubaa: Jak się zbadać za to zadanie emotka

Thin: Wysokość trapezu prostokątnego ABCD jest dwa razy większa od różnicy długości jego podstaw. Ile jest równy tangens?

jn45:

	(x²−y²)siny
f(x,y)=		dla (x,y)=/=0
	x²+y²

0 dla (x,y)=0

kopyta: Muszę zbadać monotniczność takiej całki oznaczonej.

paw: |x−1|+|x+3|<10

Om20: :::rysunek::: Hej, znowu ja z kolejną funkcją

dobrze, źle ?

Renewerek: Zadanie ze statystyki: Jeśli liczba mankutów wynosi przeciętnie 1% ludności, to jakie jest prawdopodobieństwo, że

olek:

	3x²+1
ile wynosi granica funkcji przy limx→−∞
	x

sycu: Liczba całkowita dodatnia n ma następujące własności: • dwucyfrowa końcówka liczby n to 48,

Gentle: Krótsza przekątna rombu ma długość 2cm, a jeden z jego kątów wewnętrznych jest dwukrotnie większy od drugiego. Ile jest równe pole

sxec: Mam dosyć chyba prosty problem, ale brak mi pomysłów już.

Gazam: Udowodnij tożsamość trygonometryczną:

Grażyna: W pewnej miejscowości 9% stałych mieszkańców w okresie zimowym zajmuje się rzemiosłem. W lecie 36% stałych mieszkańców wyjeżdża z tej miejscowości ale napływ turystów powoduje, że liczba

Dżepetto 18: Kolejne "wiszące zadanie"

Kacper: Przecież mówiłeś, że policzyłeś emotka

Janek191: Jeżeli a_{n + 1} − a_n < 0 , to ciąg jest malejący

Remiq: Samolot może na danej trasie lecieć z tą samą prędkością w trzech różnych warunkach pogodowych: a,b i c, w związku z czym jego spalanie będzie różne. Podczas pierwszego rejsu samolot 3/6

aaa: x + y = 0 x + 2y − z + 1 = 0

Dżepetto 18: Objętość walca jest równa 100π. Wyznacz stosunek długości wysokości do długości promienia podstawy tego walca tak, aby pole jego powierzchni całkowitej było najmniejsze.

wioletkaaa1995: Pokazać że A~B ⋀B~C⇒A~C.

Studentka: Oblicz pole powierzchni powstałej z obrotu łuku paraboli y²=4x dla x∊<0,3> dokoła osi OX.

Reliabe: Jeżeli dziedziną funkcji f(x)= −x+2 jest przedział (0,1>, to jaki przedział jest zbiorem wartości? Proszę o wskazówki jak to zrobić.

Michał:

	x+1		x+1
Całka z		dx=całka
	x²+x−2		(x+2)(x−1)

Δ=1+8=9=3² x₁=⁻¹⁻³₂=−2

Bartek: ⋀〖n∈N〗 wykaż że: ^n!+1_n−1 ∈N Przepraszam za fatalny zapis emotka

majtaj5: policzyć asymptoty i ekstrema funkcji

	2x
f(x)=
	x²+1

granica: oblicz granice

	3n+8
lim n→∞ (		)⁹ⁿ⁻⁷
	3n+7

Kinia: Witam, nie wiem jak rozwiązać to równanie: sin⁴α +cos⁴α = 1 − sin2α

Marysia: Z dwóch pół gdzie powierzchnia pierwszego jest dwa razy mniejsza od powierzchni drugiego zebrano plony. Średni urodzaj zbiorów wynosi 150 kwintali z hektara przy czym urodzaj z

Om20: Cześć, moglibyście sprawdzić moje poczynania? f(x)= ^lnx_x

fdsf: Ile rozwiązań ma równanie 2x³−x²+x+5=0? jak to ukazać ?

sebastian: Polecenie: oblicz średnią wartość funkcji f na podanym przedziale. Co robie źle? W wyniku powinno wyjść samo pi/4 a mi wychodzi pi/4 + 1

TakiTam: Witam! Punkty P,Q,R są kolejno środkami boków AB,BC i CD równoległoboku ABCD. Wyznacz współrzędne

Boni: Gdy zwiększyły promień kuli 3 razy to jej objętość wzrośnie a) 3 razy

pener: Pomoc w obliczeniu całki Mam prośbę, może mi ktoś przedstawić pierwszy krok jak zabrać się za coś takiego.

Olka: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²−(m−4)x+m−1=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od m³−2m²−4m.

geometrykz: Oblicz z dokładnością do 1 stopnia miarę kąta ostrego jaki wyznaczają styczne: 2y+x=0

Michał: Oblicz pole obszaru ograniczonego prostą y=x+7 i parabolą y=x²−2x+3

Mi wyszło ¹²⁵₆ dobry wynik. Proszę o pomoc

op: co z tym zrobić, żeby móc skrócić? emotka

Michał:

	π
udowodnij że jeśli α , β ∊ (0 ,		to cos( α + β ) < cos α + cos β
	2

ja rozpocząłem tak

mmmmm: Punkty A (−2,4) i B (5,3) są kolejnymi wierzchołkami kwadratu. Oblicz pole tego kwadratu.

doris: Oblicz kat miedzy wektorami wierszowymi A[ 1 1 0] i

POMOCY : y=(2x+1)arctgx + arctgx 1/x − ln(1+ x² ) + 1

kris: Zalozmy ze cena (p) pewnego produktu zalezy od popytu (x) w nastepujacy Sposob: p = 100/x²+100 ; x≥0. Przy jakiej cenie popyt jest największy?

Kasia: Dwa wierzchołki trojkąta równoramiennego ABC znajdują sie na paraboli o równaniu y=¹₄(x−4)², zaś trzecim wierzchołkiem trójkąta jest wierzchołek paraboli. Wyznacz

kjnk: Przelicz z systemu trójkowego na dziewiątkowy, z czwórkowego na jedenastkowy, z piątkowego na ósemkowy liczbę:

x: Oblicz sumę trzydziestu największych ujemnych rozwiązań równania: cos2x + sinx = 0

sebastian: ∫cosx*sin⁴x jak sie do tego zabrać?

Grzeniuu: Dany jest ciag (a_n ) o wyrazie ogolnym a_n = (2n + 3)/5 sprawdz czy liczby 3 i 17 sa wyrazami tego ciagu

Bałazy: Wytłumaczy mi ktoś jak to zrobić ? Przy dzieleniu wielomianu W(x) przez wielomian W₁(x)=x² −6x +8 otrzymano wielomian postaci ax

XYZ: Rozłóż wielomiany na czynniki: a) W(x) = x⁴ − x³ − x² − x − 2

Olga:

	1
mam wyznaczyc asymptoty f(x)= 2x−		sinx
	x

wiem że granica ma dążyć do nieskończonoci tylko nie wiem w jakim punkcie?

lol: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym odległość środka symetrii podstawy od ściany bocznej jest równa 6. Miara kąta między krawędziami bocznymi ostrosłupa należącymi do jednej ściany

Agre: Jak obliczyć:

Aniko : Zbadać zbieżność ciągu (a_n)_n∊ℕ^*. Jeżeli ciąg jest zbieżny wyznaczyć jego granicę.

Milena:

	3x+4
∫		dx
	x²+x+6

Milena: ∫(x+1)²*e⁻xdx

Remigiusz: Powierzchnia trzech działek przeznaczonych pod zasiew jest w stosunku 4:3:5. Średni urodzaj dla tych działek wynosi 28 kwintali ziarna z hektara. Wiadomo, że z trzeciej działki zebrano 84

gosc...: Z metalowej rury wycieto dwa walce o tym samym promieniu podstawy. Objetosc pierwszego z walców jest równa 240π cm3a drugi walec jest wyzszy od pierwszego o 5 cm i ma ˙

John: Obliczyć pierwiastki liczby zespolonej

zimowit:

	x−1
czy dziedziną arcsin (		) jest zbiór x≥ 1/2?
	x

PP:

	x*arctg(x)
∫		dx całka jest od 0 do∞
	³√1+x⁴

Marsi: Rozwiąż Nierówności: −2x² + x + 1 < 0

Adam: Moc zbioru.

Marsi: Rozwiąż równanie:

Marsi: Rozwiąż algebraicznie układy równań:

Gawa: Podaj przedziały monotoniczności: f(x)=x√2−x²

geometrykz: Wyznacz wszystkie wartości parametru m (m ∊ R), dla których prosta o równaniu y=(m−1)x+m+2 ma dokładnie dwa punkty wspólne z okręgiem o środku S(1,2) i promieniu r=1.

gosc...: Udowodnij, ze dla dowolnych liczb rzeczywistych ˙ x, y, z takich, ze˙ x ≥ y ≥z, prawdziwa jest nierównosc x²z + y²x + z²y≤x²y + y²z + z²x

egzamin: nie potrafię obliczyć całki z sin⁶x emotka

Vens: √2(2−2√2)² + √2(2+2√2)²

Sangreal: Witam, za pare dni mam egzamin z albebry, a jedno zadanie spedza mi sen z powiek.

pi: pole koła opisanego na prostokącie wynosi 40π. Jeden z boków prostokąta jest trzy razy dłuższy od drugiego. Oblicz obwód tego prostokąta.

Martunia: Witam mam do policzenia granice, dazy do nieskonczonosci

kaa: :::rysunek::: Pole trapezu równoramiennego o kącie przy podstawie 60 jest rowne 2√3. Wyznacz wymiary

kowalski: ln(x + √1 + x²)

Darqfelenor: Oblicz sinα/2 wiedząc że sinα=−3/4 i π<α<3/2π

J: cześć .. emotka

luleczka: wykaż, że pole koła opisanego na kwadracie jest dwa razy większe od pola koła wpisanego w ten kwadrat

pw: Mam pytanko, wie ktoś może dlaczego w A∩B są kółka puste ? Druga sprawa, skąd się bierze środek w punkcie (1,3) i promień 1/100 ? W drugim przypadku podobnie nie wiem skąd taki środek akurat

alexandra: Oblicz cosinus kąta ostrego rombu o boku 3 i wysokości 2

zadanie: ∫₀^1/2(8t+36t³)*√1+4t²+9t⁴dt

Grzeniuu: Dana jest funkcja f(x) = log₂((m²)x² + ( 2−m )x + 1) dla jakich wartosci parametru m dziedzina funkcji f jest zbior liczb rzeczywistych ?

noncia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania.. emotka

J: licz pochodną ...

Kinga: Oblicz

ann: jeden z boków kwadratu ABCD zawiera się w prostej o równaniu y=2x−9, a wierzchołek A ma współrzędne A = (−1,4), oblicz pole kwadratu ABCD

PP: Obliczyć : ∫sin⁶(x)*cos³(x)dx

piotrek: Cześć, może mi ktoś pomòc? Trochę to rozumiem wiem jakto powinno się robić, ale orzy trudniejszych zadaniach wymiękam.

Mateo: Proszę o pomoc w rozwiązaniu następującego zadania:

NotoriousTT:

	dx
∫
	(x³+1)

Jacob: :::rysunek::: Oblicz wysokość oraz pole trójkąta równobocznego, na którym opisano okrąg o promieniu 6 cm.

sebastian:

	9x−9
licz i licze i sie doliczyć nie moge... pomoże mi ktoś policzyć taką całkę: ∫√1+
	4

całka jest oznaczona w granicach od 1 do 2. To całe wyrażenie jest pod pierwiastkiem

matematyk: lim n→∞ ⁿ√2n² + n bardzo proszę o pomoc

mk: oblicz pole powierzchni całkowitek ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, którego krawędź podstawy jest równa 4√3, a krawędź boczna ma długość 6

Tup: Hej, nie wiem co robię źle w tym zadaniu, jakby ktoś mnie oświecił byłbym wdzięczny

noncia: Mógłby ktoś sprawdzić czy to jest dobrze rozwiązane..

Krystek: Rozpatrz dwa przypadki dla x<3 oraz dla x≥3 D=R/{−1} i pochodne w ruch

holly : witam prosze o rozwiązanie tego oto przykładu :

Bulr: Rozwiąż układy równań:

Justyna : Wyznacz dziedzinę funkcji f= √1−x/1+x f=x*√1−x²

dawid wolinski: co to za ksiązka ? prosze o tytuł

Proceder: Oblicz granicę używając reguły de l'Hopitala:

ola: Dwie ściany ostrosłupa trójkątnego są trójkątami równobocznymi o boku długości a i dwie są trójkątami prostokątnymi. Oblicz pole powierzchni i objętość ostrosłupa. Bardzo proszę o

równanie:

1		A		B		C
	=		+		+		/ *x(x−2)(x+2)
x(x−2)(x+2)		x		x−2		x+2

1 = A(x−2)(x+2) + Bx(x+2) + Cx(x−2)

ryszard: y²y'=2+x

Rafał: Znaleźć dziedzine,przedzialy monotonicznosci i extrema funkcji f(x)=x*ln²x

Miś: Korzystając z zasady indukcji matematycznej udowodnić: 6 | (n³−n) dla n ∊ N i n ≥ 2

ola: Rozwiąż równanie: (x²+0,5)^{cos(2x)+sin(2x)}=1. Bardzo proszę o pomoc

krak: Witam, potrzebuję pomocy, monotoniczność!

Kamil:

	sinx
∫
	cos³x

Kamil:

	cosx
∫
	sin⁴x

równość: Kolokwium za kilka godzin:

równość: Oblicz sumę szeregu:

asd: wyznaczyc wektor a, ktorego obrazem jest wektor b w przyksztalceniu liniowym o macierzy a.

równość: Czemu:

równość: Znaleźć ekstrema lokalne funkcji f(x,y) = (2x + y²)e^x

równość: Znaleźć ekstrema lokalne i przedziały monotoniczności funkcji f(x) = xe¹^/^x

geometrykz: W rombie ABCD przekątne przecinają się w punkcie S(2, −1). Dwa kolejne wierzchołki rombu mają współrzędne A(m, −3) oraz B(m+6, m−5), gdzie m∊R.

całka: Prosta całką:

left:

	x−1
Wyznacz róznanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=		i prostopadłej do prostej
	x+1

2x+y−1=0

pigor: ...,. kąt płaski kąta dwuściennego, to kąt o ramionach prostopadłych do wspólnej krawędzi jego ścian ;