granica 2 zmiennych mateo:

	sin(x3+y3)
lim(x,y)−>(0,0)
	x2+y2

mój pomysł to współrzędne biegunowe i mam takie coś

	sin(r3cos3α+r3sin3α)
limr −> 0
	r2

teraz wyrażenie na górze jest ograniczone i jest pomiędzy −1≤sinα≤1 −1≤cosα≤1 −1≤sin³α≤1 −1≤cos³α≤1 sin³α + cos³α ≤ 2 [ można napisać że ≤1 ale to tylko stała ] −2r³ ≤ r³ [sin³α + cos³α ] ≤ 2r³ a teraz

	sin(−2r3)		−1
limr −> 0		=		= −∞
	r2		[r−>0]

	sin(r3cos3α+r3sin3α)
limr −> 0		nie ma granicy ?
	r2

	sin(2r3)		1
limr −> 0		=		= +∞
	r2		[r−>0]

tak ? czy rozumowanie jest ok ? pomocy

Gray: Granica istnieje i jest równa zero.

mateo: jakaś wskazówka jak to zrobić ?

Gray: Ponieważ kończę na dziś, napiszę gdybyś miał wątpliwości:

	sin(r3cos3α+r3sin3α)		sin(r3cos3α+r3sin3α)
... =		=
	r2		r3cos3α+r3sin3α

	r3cos3α+r3sin3α		sin(r3cos3α+r3sin3α)
		=		(rcos3α+rsin3α) →0,
	r2		r3cos3α+r3sin3α

bo

sin(r3cos3α+r3sin3α)
	→1 (z granicy: sinx/x→1 (dla x→0)).
r3cos3α+r3sin3α

Gray: No właśnie.

mateo: dzięki...tak czułem że pachnie sinh/h ale nie wiedziałem jak do tego dojść, dzięki