Rozłóż wielomiany XYZ: Rozłóż wielomiany na czynniki: a) W(x) = x⁴ − x³ − x² − x − 2 b) W(x) = x³ − ¹₂x² + 1¹₂ c) W(x) = x⁴ − 3x² + 9 d) W(x) = x⁸ + x⁴ + 1

Kacper: Własne pomysły?

XYZ: Próbowałam ze wzorów skróconego mnożenia (c i d) ale nic mi nie wychodzi. Pierwsze dwa nie mam pojęcia jak zrobić

XYZ: Potrzebuję tylko rad jak zacząć i jakim sposobem

5-latek:

	x2		3
b)W(x)=x3−		+		/*(2)
	2		2

W(x)=2x³−x²+3 c) x²=t i t>=0 t²−3t+9 d) x⁴=t i t>=0 t²+t+1

ICSP: a) − x² = x² − 2x²

	3		1
b)		= 1 +
	2		2

c) −3x² = 6x² − 9x² d) x⁴ = 2x² − x⁴ Takie rozbicia powinny załatwić sprawę.

pigor: ..., np. tak : a) W(x)= x⁴−x³−x²−x−2 i w(2)= 0 , zatem w(x)= x⁴−2x³+x³−2x²+x²−2x+x−2 = x³(x−2)+ x²(x−2)+x(x−2)+1(x−2)= = (x−2)(x³+x²+x+1)= (x−2)[x²(x+1)+1(x+1)]= (x−2)(x+1)(x²+1). ...

pigor: ..., b) x³−¹₂x²+1¹₂= ¹₂(2x³−x²+3)= ¹₂(2x³+2x²−3x²+3)= = ¹₂[2x²(x+1)−3(x²−1)]= ¹₂[2x²(x+1)−3(x−1)(x+1)]=¹₂(x+1)(2x²−3x+3).