m macierz: Obliczyć wyznacznik macierzy B: 1 0 1 1 3 2 0 2 B = 1 0 t 1 2 1 3 0 to trzeba usunąć jeden wiersz i jedną kolumnę ? Nic te t nie zmienia ?

macierz: ?

Elektro: Z rozwinięcia Laplace'a: od kolumny czwartej odejmujesz pierwszą i wtedy zwykły wyznacznik 3x3

Elektro: t zostanie po prostu

macierz: ale czemu tak wtedy dwa elementy nie zerowe zostaną

macierz: Zrobiłem w taki sposób: Najpierw od wiersza drugiego odjełem 2*wiersz czwarty: w₂ − 2w₄ i dalej: = 1 *(−1)⁴⁺² * * 1 1 1 −1 −6 2 1 t 1 liczę z tego wyznacznik: 1 1 1 −1 −6 2 1 t 1 1 1 1 −1 −6 2 = −6 − t + 2 + 6 −2t +1 = −3t+ 3 3t = 3 t = 1 I teraz jeszcze raz policzyć ten wyznacznik jak znam t ?

zombi: Możesz zrobić tak: 1 0 1 1 1 0 0 0 3 2 0 2 (k₃ − k₁ i k₄ − k₁) 3 2 −3 −1 1 0 t 1 1 0 (t−1) 0 i teraz Laplace względem pierwszego wiersza 2 1 3 0 2 1 1 −2 2 −3 −1 1*(−1)¹⁺¹* wyznacznik 0 (t−1) 0 i ten wyznacznik znowu Laplace względem drugiego wiersza. 1 1 −2

zombi: Ew. tak jak podpowiadał Elektro k₄ − k₁ i mamy 1 0 1 0 3 2 0 −1 1 0 t 0 2 1 3 −2 I teraz ogólne tw. Laplaca, gdzie naszym minorem będzie wyznacznik 2 −1 1 −2 (względem drugiej i czwartej kolumny)

zombi: Ten minor to wyznacznik 2 −1 1 −2*

macierz: a ten mój sposób jest ok ?

zombi: Ale wynik się nie zgadza, t∊R jest dowolną liczbą, więc twój wyznacznik to 3−3t i koniec.

macierz: czyli jest ok ? Wynik to 3−3t ?

macierz: ?

macierz: ?