Logarytmy POMOCY : Rozwiąż równianie

	1
3√log(x) + 2log(√		) = 2
	x

Roziwiąże mi ktoś to równianie ? podnosze obustronnie do kwadratu. ale mi to nie wychodzi Z góry dziękuje za pomoc

Frost: podstawienie. √log(x)=t

POMOCY :

	1
Ale jak mam w drugim logarytmie √
	x

to jak to będzie wygladać to równianie ?

Frost: log(x)=t² −log(x)=−t² log(x)⁻¹=−t²

	1		1
log(		)=−t2/*
	x		2

i zrób podobnie jak ja robiłem z (−1) Nie wiem czy wyjdzie ale pomysł jest

Eta:

	1
√logx= t, t≥0 to logx=t2 i log√		= −0,5logx
	x

równanie przybiera postać: 3t− t²=2 t²−3t+2=0 ⇒ (t−2)(t−1)=0 ⇒ t=2 v t= 1 logx= 4 v logx=1 ⇒ ......... dokończ

POMOCY : Nie wpadła bym chyba na to Dzięki bardzo. Zobaczymy czy wyjdzie

pigor: ..., D_r : :logx ≥0 i x >0 i x≠1 ⇔ x>1, czyli D_r=(1;+∞) − dziedzina danego równania, to 3√logx+2log(√x)⁻¹ = 2 ⇔ 3√logx−2logx^1/2 = 2 ⇔ ⇔ 3√logx−logx = 2 ⇔ (√logx)²−3√logx+2 = 0 ⇔ ⇔ (√logx)²−(2+1)√logx+2*1 = 0 − równanie kwadratowe zmiennej √logx stąd i wzorów Viete'a ⇔ ⇒ √logx= 2 v √logx= 1 ⇔ logx=4 v logx=1 ⇔ ⇔ x=10⁴ v x=10¹ ⇔ x∊{10 , 10⁴}./ ...

Eta: Na jedno wyszło, tylko nie kolorowo