parzystość nieparzystość kowalski: ln(x + √1 + x²)

Maslanek: W definicji parzystości i nieparzystości najpierw pojawią się takie zwroty: Jeżeli x,−x należą do dziedziny funkcji f Czy u Ciebie taka własność jest spełniona? Z czym jest problem?

J: sprawdź, czy: f(−x) = f(x) lub f(−x) = − f(x)

kowalski: podstawiłem i wychodzi, że nie jest ani parzysta ani nieparzysta, ale wolfram pokazuje ze jest nieparzysta

Maslanek: Niespecjalnie umiem zmusić Maple'a do rozwiązania prostych nierówności xD. Ale to nic xD Dziedzina jest rzeczywista zdaje się.

	1		√1+x2+1
Mamy f(−x)=ln(−x+√1+x2) = − ln		= − ln		= −f(x)
	√1+x2−1		1+x2−1

Maslanek: Nie jest parzysta, bo np. f(−1)=ln(−1+√2)≠ln(1+√2)=f(1)

kowalski: nie wiem dlaczego minus znalazl sie przed logarytmem

Maslanek: To przeczytaj drugi raz i pomyśl co się stało

kowalski: nie no, naprawde nie wiem

kowalski: DOBRA WIEM. DZIĘKI WIELKIE!

Gray: Jest nieparzysta.

	1
f(−x) = − ln		= − ln(√1+x2 + x) = − f(x)
	√1+x2−x