Funkcja dwóch zmiennych jn45:

	(x2−y2)siny
f(x,y)=		dla (x,y)=/=0
	x2+y2

0 dla (x,y)=0 Jak się zabrać za to zadanie? Liczyć zwyczajnie pierwszą pochodną po x, a jeśli tak, to co dalej?

Gray: Gdybyś podał treść, miałbyś już rozwiązanie...

jn45: Ojej, racja, przepisując treść zapomniałem wkleić polecena:( Pełne zadanie:

	(x2−y2)siny
f(x,y)=		dla (x, y)=/=0
	x2+y2

0 dla (x,y)=0

	df
Wyznaczyć funkcję		(x,y) oraz zbadać jej ciągłość.
	dx

jn45: Problem nadal aktualny, bardzo proszę o sprawdzenie tego co wymyśliłem: Różniczkuję po x poza punktem (0,0)

df		2xsiny(x2+y2)−2xsiny(x2−y2)		4xy2siny
	(x,y)=		=
dx		(x2+y2)2		(x2+y2)2

Jedynym punktem, w którym pochodna może nie być ciągła jest (0,0), dlatego teraz powinienem chyba policzyć granicę pochodnej w punkcie (0,0). Próbowałem przejść na współrzędne biegunowe, ale nie potrafiłem wybrnąć z tej granicy, nie udało mi się też udowodnić, że granica nie istnieje. Mógłby ktoś pomóc?