policzyć asymptoty i ekstrema majtaj5: policzyć asymptoty i ekstrema funkcji

	2x
f(x)=
	x2+1

Janek191:

Janek191: Asymptota pozioma: y = 0 bo

	2 x
lim		= 0
	x2 + 1

x → ∞ i lim f(x ) = 0 x→ −∞ Ekstrema funkcji

	2*( x2 + 1) − 2 x* 2 x		− 2 x2 + 2
f'(x) =		=		= 0 ⇔
	( x2 + 1)2		( x2 + 1)2

⇔ x = − 1 lub x = 1 W punkcie x = − 1 pochodna zmienia znak z − na + , więc funkcja ma minimum lokalne

	2*(−1)
równe ymin =		= − 1
	2

W punkcie x = 1 pochodna zmienia znak z + na − , więc funkcja ma maksimum lokalne

	2*1
równe ymax =		= 1
	2

majtaj5: a asymptotę ukośną ktoś umie obliczyć?

Janek191: Pewnie

majtaj5: to bardzo bym prosił

Janek191: Ta funkcja nie ma asymptoty ukośnej