Równanie Marsi: Rozwiąż równanie: (3x + 7) ² = (2x−1) ²

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/55.html Patrz na pierwszse dwa wzory i licz tutaj

Eve: podnies do kwadratu, przenieś, zredukuj, policz Δ i pierwiastki a nade wszystko myśl

J: a² = b² ⇔ a = b lub a = − b

Marsi: po podniesieniu do kwadraty i redukcji wychodzi mi −5x² = −50

5-latek: Pokaz jak podnosisz do kwadratu

Eve: i co? nie wiesz jak policzyć czynnik?

J: 3x + 7 = 2x −1 ⇔ x = − 8 .... potem drugi przypadek ...

J:

	6
3x + 7 =−2x + 1 ⇔ 5x = − 6 ⇔ x = −
	5

5-latek: J Watpie zeby to bylo dla niej zrozumiale Moze lepiej niech liczy ze wzorow (przynajmniej sie czegos nauczy

Marsi: jak zastosowałam wzory skróconego mnożenia to wyszlo mi tak: (3x+7)² = (2x−1)² 3x² + 2 * 3x * 7 + 7² = 2x² − 2 * 2x * 1 + 1² 6x * 7 + 7² = 4x − 4 x + 1² 42x + 49 = 4x² − 4x + 1 i co z tego drugiego mam wyliczyć delte?

5-latek: To jest zle jak masz (3x)² to musisz podniesc 3 do potegi drugiej i x do potegi drugiej To samo (2x)² to podnosisz 2 do potegi drugiej i x do potegi drugiej To teraz napisz ile to jest (3x+7)²= i to samo (2x−1)²=

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/186.html patrz na 4 wzor od dolu

Marsi: aaa no tak czyli bedzie: (3x+7)² = (3x)² + 2*3x*7 + 7² = 9x²+ 6x * 7 + 49 = 9x² + 42x + 49 (2x−1)² = (2x)² − 2*2x * 1 + 1² = 4x² − 4x + 1

Marsi: i teraz delta z oby dwoch?

5-latek: No to teraz 9x²+42x+49=4x²−4x+1 Teraz wszystko na lewo i przyrownujemy do zera 9x²−4x²+42x+4x+49−1=0 poredukuj to

Marsi: 5X² + 38x + 48 = 0 i licze delte

5-latek: ma byc 5x²+46x+48=0 i licz delte

Marsi: po obliczeniu: pierwiastek z delty wyszedl 34 i miejsca zerowe

	−4
x1 =
	10

	−2
x2=
	5

5-latek: wyszlo CI zle Popatrz post 16:02 jak ma wygladac rownanie

5-latek: pierwiastek z delty = 34 i jest OK

Marsi: a=5 b=46 c=48 Δ=b²−4ac Δ=46² − 4*5*48 Δ=2116 − 960 Δ = 1156 pierw Δ = 34

	−b − pierw Δ
x1=
	2a

	−46−34
x1=
	20

	−80
x1=
	20

x1= −4

	−b+ pierw Δ
x2=
	2a

	−46+34
2x=
	20

	−12
2x=
	20

2x = −0,6

5-latek:

	−b+√Δ		−46+34		−12		6
x1=		=		=		= −
	2a		10		10		5

	−46−34
x2=		= ile? zwracac uwage na znaki
	10

5-latek: A co Ty wyprawiasz w tym poscie 16:19 za cyrki Jak nagle z x₂ robi sie 2x

5-latek: Jesli we wzorze jest w mianowniku 2a to ma byc 2a czyli 2*5=10 a nie jakies 20

Marsi: to przepraszam pomylilam sie brałam to za x2 nie iem czemu napisałam 20 ....ale głupia ja.... bedzie −8

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/54.html tu masz zadania z rozwiazaniami wiec pocwicz sobie rozwiazywanie rownian kwadratowych

Marsi: spojrzalam na kartce i gdzies mialam 20 i to wzielam nie liczac z 2a ...

5-latek: Masz jeden sposob od J i drugi na delte teraz pokaze 3 sposob (3x+7)²=(2x−1)² (3x+7)²−(2x−1)²=0 teraz zobacz mamtaki wzor skoroconego mnozenia a²−b²=(a+b)(a−b) unas a= 3x+7 i b=2x−1 wiec z tego wzoru mamy (3x+7)²−(2x−1)²=0 to (3x+7+(2x−1)(3x+7)−(2x−1)=0 (3x+7+2x−1)(3x+7−2x+1)=0 Ladnie poredukowac i kazdy czynnik przyrownac do 0

Marsi: Aa oki oki ale jednak wole ten wzor skoroconego mnozenia co ja liczylam ten co dales na poczatku i teraz juz sie polapalam, dzieki jeszcze raz te nierownosci tez juz rozwiazalam i rysunek z pomoca tej stronki co podales tez zrobilam

5-latek: No i gitara Ten ostatni sposob sobie tez przerob . Bardzo czesto sie przydaje