xxx TakiTam: Witam! Punkty P,Q,R są kolejno środkami boków AB,BC i CD równoległoboku ABCD. Wyznacz współrzędne wierzchołków równoległoboku, jeżeli P(2,0), Q(7,4), R(4,4) Mam takie układy równań i nie wiem jak je dalej rozwiązać: xa+xb=4 ya+yb=0 xb+xc=14 yb+yc=8 xc+xd=8 yc+yd=8 xb−xa=xc−xd yb−ya=yc−yd

pigor: ..., no to np. tak : narysuj sobie równoległobok ABCD o którym mowa w treści zadania i zaznacz na nim P,Q,R,S, gdzie S środek boku AD, wtedy (¹₂(x_P+x_R), ¹₂(y_P+y_R)= (¹₂(2+4), ¹₂(0+4))= = (3,2)=O punkt wspólny przecięcia się przekątnych równoległoboku PQRS, zatem środek S boku AD to koniec odcinka przekątnej OS taki, że : (2x_O−x_Q, 2y_O−y_Q)= (2*3−7,2*2−4)= (−1,0)=S, to A=(x,y) i wektory np.: SA=OP ⇔ [x+1,y−0]=[2−3,0−2] ⇔ ⇔ x+1= −1 i y= −2 ⇒ A=(−2,−2) − szukany wierzchołek analogicznie licz pozostałe 3−y wierzchołki równoległoboku. z równości i równoległości odpowiednich wektorów ...